Finite Group Databasebeta

← #26232270

Subgroups — #26232270

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929C418yescomplemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094046C2211yescharacteristic
25C2×#13094045—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30#15689603C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic, complemented
32#15689244—24no—
33#15689225—21no—
34#15689225—21no—
35C4×Dic188—21no—
36C4×D376—21no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
41#15689130—21no—
42#15689126—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689121—21no—
49#15689118—21no—
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D47—21no—
54C2×#13093945C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57#15689030C2211yescharacteristic, complemented
58#15689026C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#13094072—22no—
71#13094072—22no—
72#13094072—41no—
73#13094072C2×C414yescomplemented
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91#13094055—22no—
92#13094055C2×C414yescomplemented
93#13094053—28no—
94#13094051—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050C2×C414yescomplemented
97#13094046C2×C414yes—
98#13094046D414yes—
99#13094045—28no—
100C2×Dic188D411yescharacteristic
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325D411yescharacteristic
103C2×#10625325D411yescharacteristic
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625336—21no—
106SD16×D47—28no—
107C2×D376D411yescharacteristic
108C2×#10625334—21no—
109#13094032—22no—
110#13094032—22no—
111#13094032—41no—
112#13094032—41no—
113#13094030—22no—
114#13094030C2×C414yescomplemented
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—21no—
121C2×C8×D47—21no—
122C2×C8×D47—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—41no—
128(C22⋊D47)⋊C4—41no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137#13093958—21no—
138#13093958—21no—
139#13093950—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093949—21no—
143#13093949—21no—
144#13093949—21no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093947D411yescharacteristic
149#13093947D411yescharacteristic
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944D411yescharacteristic
157#13093944D411yescharacteristic
158#13093934—22no—
159C47⋊#95—41no—
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#103×C47—21no—
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#101×C47—41no—
177#100×C47—41no—
178#97×C47—21no—
179C4×C8×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207#10625354—24no—
208#10625354—24no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—24no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215#10625352—24no—
216#10625352—24no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350C22×C412yes—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—24no—
253SD16×C47—24no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C22×C412yes—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—82no—
272#10625337—24no—
273#10625336—24no—
274#10625335—24no—
275#10625334—24no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282Dic47⋊C4—41no—
283Dic47⋊C4—41no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—41no—
287C4×Dic47—41no—
288#10625329—21no—
289#10625329C22×C412yes—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
295Dic188C22⋊C414yescomplemented
296D376C22⋊C414yescomplemented
297#10625325C22⋊C414yescomplemented
298#10625325C22⋊C414yescomplemented
299#10625324—24no—
300#10625324—42no—
301#10625324—42no—
302C8×D47—24no—
303C8×D47—42no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47—81no—
310C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—22no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—44no—
359D188C2×C22⋊C412yes—
360D188C2×C22⋊C412yes—
361D188C4×D412yes—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—161no—
371C4×D47—161no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—44no—
376Dic94C2×C22⋊C412yes—
377Dic94C2×C22⋊C412yes—
378Dic94C4×D412yes—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47C2×C22⋊C412yes—
383C8×C47C2×C22⋊C412yes—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—21no—
386C47⋊C8—21no—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—161no—
395C22×C47#51811yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—164no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—22no—
418Dic47—81no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977D4711yescharacteristic, complemented
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C47#328811yescharacteristic
441C2×C47#328911yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—42no—
444D47—42no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—471no—
454C2×#135—941no—
455C22×SD16—941no—
456C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131—471no—
460#520—471no—
461#520—471no—
462#444—944no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#107—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472#419—941no—
473#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#418—941no—
475#418C2×D4711yescharacteristic
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479#417—471no—
480#417—941no—
481#417—941no—
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100C2×D4711yescharacteristic
491#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#97—471no—
493#391—471no—
494#390—471no—
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523#137—474no—
524#137—948no—
525#137—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—948no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529#135—474no—
530#135—474no—
531#135—948no—
532C2×Q16—471no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—471no—
538C2×SD16—471no—
539C2×SD16—948no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16C4×D4714yescomplemented
543C2×D8—471no—
544C2×D8—941no—
545#131—474no—
546#131—942no—
547#131—942no—
548#131—942no—
549#131—1881no—
550#131—1881no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—471no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—1881no—
568C4×D4—1881no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42—471no—
578#108—22no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—471no—
587#103—471no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—471no—
597#102—471no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607#97—942no—
608C4×C8—21no—
609#95—1881no—
610C24—21no—
611C24—1881no—
612#41—472no—
613#41—472no—
614#41—472no—
615#41—472no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—944no—
625#41—944no—
626#41—944no—
627#41—944no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—1881no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8C2×C4×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4C2×C4×D4712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—474no—
683Q16—944no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—474no—
687SD16—474no—
688SD16—944no—
689SD16—944no—
690D8—474no—
691D8—944no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—472no—
699M16—941no—
700M16—944no—
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—471no—
707C2×C8—471no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—944no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4712yes—
715C2×C8D4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4712yes—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1881no—
723C4⋊C4—1881no—
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—1881no—
734C42—1881no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1884no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309407011yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—472no—
752Q8—472no—
753Q8—472no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—1884no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—472no—
763D4—472no—
764D4—472no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—7521no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—942no—
815C8C22⋊C4×D4712yes—
816C8C22⋊C4×D4712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7524no—
834C22#1568959511yescharacteristic
835C22#1568975711yescharacteristic
836C22#1568976611yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—942no—
841C4—942no—
842C4—942no—
843C4—3761no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4#1568975811yescharacteristic
849C4#1568977011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—1882no—
854C2—1882no—
855C2—1882no—
856C2#2024620911yescharacteristic
857C2#2025515311yescharacteristic
858C2#2025516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1977C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689929C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1977D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689244C2semidirect
3. #20252265C2semidirect
4. #20251920C2semidirect
5. #20251913C2semidirect
6. #20244271C2semidirect
7. #20243900C2semidirect
8. #20243893C2semidirect
9. #20243761C2semidirect
10. #20243754C2semidirect
11. #20243449C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243344C2semidirect
14. #20243234C2semidirect
15. C47×#1977C2semidirect
19. #15689929C4semidirect
28. C2×#13094032C22semidirect
31. #15689603C22semidirect
37. C2×#13093958C22semidirect
40. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. #15689030C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
64. C2×#108×C47C22semidirect
65. C47×#419C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#405C22semidirect
73. #13094072C2×C4semidirect
77. #13094069C2×C4semidirect
92. #13094055C2×C4semidirect
96. #13094050C2×C4semidirect
114. #13094030C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
295. Dic188C22⋊C4semidirect
296. D376C22⋊C4semidirect
297. #10625325C22⋊C4semidirect
298. #10625325C22⋊C4semidirect
426. #1977D47semidirect
467. C2×#108C2×D47semidirect
473. #419C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
491. #405C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156892442
#202522652
#202519202
#202519132
#202442712
#202439002
#202438932
#202437612
#202437542
#202434492
#202433492
#202433442
#202432342
C47×#19772
#2246447