Finite Group Databasebeta

← #26232273

Subgroups — #26232273

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930C418yescomplemented
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×#13094031C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30#15689245—24no—
31C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093951C2211yescharacteristic
33C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093950C2211yescharacteristic
35#15689131—21no—
36#15689131C2211yescharacteristic, complemented
37#15689127—21no—
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689122—21no—
40#15689122—21no—
41#15689122C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689117—21no—
44#15689117—21no—
45#15689117C2211yescharacteristic
46C2×#13093947—21no—
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944—21no—
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#440—21no—
63C47×#440—21no—
64C4×Q16×C47—21no—
65C4×D8×C47—21no—
66C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094056—28no—
92#13094054—22no—
93#13094054C2×C414yescomplemented
94#13094049—22no—
95#13094049C2×C414yescomplemented
96#13094048—28no—
97#13094045—28no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325C2×C414yescomplemented
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625336—21no—
105SD16×D47—28no—
106C2×#10625334—21no—
107#13094031—22no—
108#13094031—22no—
109#13094031—41no—
110#13094031—41no—
111#13094030—22no—
112#13094030C2×C414yescomplemented
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329—21no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C22×C47⋊C8—21no—
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093960—22no—
126#13093951—22no—
127#13093951—22no—
128#13093950—22no—
129#13093947—21no—
130#13093947—21no—
131#13093947—21no—
132#13093947—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093947D411yescharacteristic
136#13093947D411yescharacteristic
137#13093944—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944D411yescharacteristic
144#13093944D411yescharacteristic
145#13093942—41no—
146#13093940—41no—
147#13093934—22no—
148C47⋊#95—41no—
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151#135×C47C2×C414yes—
152#135×C47D414yes—
153C2×Q16×C47D411yescharacteristic
154C2×SD16×C47D411yescharacteristic
155C2×SD16×C47D411yescharacteristic
156C2×D8×C47D411yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—41no—
164C4×D4×C47—41no—
165#117×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#107×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#97×C47—21no—
179C4×C8×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C22×C412yes—
187#41×C47C22×C412yes—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—41no—
209#10625354—24no—
210#10625354—42no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—42no—
213#10625352—24no—
214#10625352—42no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—24no—
224#10625350—24no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227#10625350C22×C412yes—
228#10625350#4112yes—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188C22×C412yes—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252Q16×C47C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C47C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C47C22⋊C414yescomplemented
255D8×C47C22⋊C414yescomplemented
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C22×C412yes—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C4⋊C4×C47—41no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—41no—
276C42×C47—41no—
277#10625337—24no—
278#10625336—24no—
279#10625335—24no—
280#10625334—24no—
281(C2×D47)⋊C4—82no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—42no—
290#10625329—42no—
291#10625329C22×C412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C2×C47⋊C8—42no—
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301#10625325—24no—
302#10625325—24no—
303#10625324—24no—
304C8×D47—24no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47C2×C22⋊C412yes—
328D4×C47C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47—161no—
342C2×C4×C47—161no—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—21no—
364D188—44no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188C4×D412yes—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—44no—
372Dic94—21no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—44no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94C4×D412yes—
379C8×C47—41no—
380C8×C47C2×C22⋊C412yes—
381C8×C47C2×C22⋊C412yes—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47#51811yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—164no—
407C2×D47—161no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C47D4211yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951D4711yescharacteristic, complemented
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977—471no—
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C47#328811yescharacteristic
442C2×C47#328911yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—82no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—941no—
454C2×#135C2×D4711yescharacteristic
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—941no—
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131—471no—
460#520C2×D4711yescharacteristic
461#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#444—944no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×D8—21no—
467C2×#108—471no—
468C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—471no—
475#418—941no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—941no—
479#417—941no—
480#417C2×D4711yescharacteristic
481#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#97—471no—
493#391—471no—
494#390—471no—
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—941no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523#137—474no—
524#137—942no—
525#137—948no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—948no—
529#135—948no—
530#135C4×D4714yes—
531#135D18814yes—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—948no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
542C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
543C2×D8—941no—
544C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
545#131—474no—
546#131—942no—
547#131—942no—
548#131—942no—
549#131—1881no—
550#131—1881no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—471no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42—471no—
578#108—942no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—471no—
587#103—471no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—471no—
597#102—471no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—1881no—
605#100—1881no—
606#97—21no—
607#97—942no—
608C4×C8—21no—
609#95—1881no—
610C24—941no—
611C24—1881no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—944no—
623#41—944no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1884no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1884no—
630#41C2×C4×D4712yes—
631#41C2×C4×D4712yes—
632#41C2×D18812yes—
633#41C2×D18812yes—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—944no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1881no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—944no—
683Q16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
684SD16—944no—
685SD16—944no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
690D8—944no—
691D8(C2×D47)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—941no—
696M16—944no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—471no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—944no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4712yes—
715C2×C8C2×D18812yes—
716C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—3762no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3761no—
740C23—3761no—
741C23—1884no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309406911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—472no—
750Q8—941no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1884no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—472no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×C4C22×D18811yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—941no—
811C8—941no—
812C8—942no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—942no—
826C22—3762no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—7521no—
833C22—7524no—
834C22#1568959511yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22#1568976811yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—942no—
844C4—3761no—
845C4—1882no—
846C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4D4×D18811yescharacteristic
849C4#1568976111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
857C2#2025515211yescharacteristic
858C2#2025515911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2951C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689930C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2951D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689245C2semidirect
3. #20251918C2semidirect
4. #20251911C2semidirect
5. #20244291C2semidirect
6. #20244267C2semidirect
7. #20243901C2semidirect
8. #20243894C2semidirect
9. #20243764C2semidirect
10. #20243757C2semidirect
11. #20243453C2semidirect
12. #20243345C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243234C2semidirect
15. C47×#2951C2semidirect
19. #15689930C4semidirect
28. C2×#13094031C22semidirect
31. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093951C22semidirect
36. #15689131C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
55. #15688892C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
61. C47×#520C22semidirect
66. C2×#107×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#405C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
77. #13094070C2×C4semidirect
93. #13094054C2×C4semidirect
95. #13094049C2×C4semidirect
102. C2×#10625325C2×C4semidirect
112. #13094030C2×C4semidirect
252. Q16×C47C22⋊C4semidirect
253. SD16×C47C22⋊C4semidirect
254. SD16×C47C22⋊C4semidirect
255. D8×C47C22⋊C4semidirect
423. #2951D47semidirect
461. #520C2×D47semidirect
468. C2×#107C2×D47semidirect
481. #417C2×D47semidirect
491. #405C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
683. Q16(C2×D47)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156892452
#202519182
#202519112
#202442912
#202442672
#202439012
#202438942
#202437642
#202437572
#202434532
#202433452
#202433402
#202432342
C47×#29512
#2246447