Finite Group Databasebeta

← #26232278

Subgroups — #26232278

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929C418yescomplemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094046C2211yescharacteristic
25C2×#13094045—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×#13094030C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
30#15689604C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic, complemented
32#15689246—24no—
33#15689222—21no—
34#15689222—21no—
35#15689217—21no—
36#15689205—21no—
37C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093952C2211yescharacteristic
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41#15689132C2211yescharacteristic, complemented
42#15689130—21no—
43#15689128C2211yescharacteristic
44#15689126—21no—
45#15689123—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53#15689116—21no—
54#103×D47—21no—
55#102×D47—21no—
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic
70#13094072—22no—
71#13094072—22no—
72#13094072—41no—
73#13094072C2×C414yescomplemented
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91#13094055—22no—
92#13094055C2×C414yescomplemented
93#13094053—28no—
94#13094051—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050C2×C414yescomplemented
97#13094046C2×C414yes—
98#13094046D414yes—
99#13094045—28no—
100C2×Dic188D411yescharacteristic
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325D411yescharacteristic
103C2×#10625325D411yescharacteristic
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625336—21no—
106SD16×D47—28no—
107C2×D376D411yescharacteristic
108C2×#10625334—21no—
109#13094030—22no—
110#13094030—22no—
111#13094030—22no—
112#13094030—41no—
113#13094030—41no—
114#13094030C2×C414yescomplemented
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121C2×#10625324—21no—
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—41no—
130C4×C22⋊D47—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—21no—
133#13093982—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136#13093960—22no—
137#13093952—22no—
138#13093952—22no—
139#13093952—22no—
140#13093949D411yescharacteristic
141#13093949D411yescharacteristic
142#13093948—21no—
143#13093948—21no—
144#13093947—21no—
145#13093947—21no—
146#13093947—21no—
147#13093947—21no—
148#13093946D411yescharacteristic
149#13093946D411yescharacteristic
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—41no—
157#13093941—41no—
158#13093934—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—41no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#107×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#97×C47—22no—
179#95×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C22×Dic47—41no—
207#10625354—24no—
208#10625354—24no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—24no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215#10625352—24no—
216#10625352—24no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350C22×C412yes—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—24no—
253SD16×C47—24no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C22×C412yes—
257C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—82no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625337—24no—
271#10625336—24no—
272#10625335—24no—
273#10625334—24no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—41no—
282C4×Dic47—41no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329C22×C412yes—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295Dic188C22⋊C414yescomplemented
296D376C22⋊C414yescomplemented
297#10625325C22⋊C414yescomplemented
298#10625325C22⋊C414yescomplemented
299#10625324—24no—
300#10625324—42no—
301#10625324—42no—
302C8×D47—24no—
303C8×D47—42no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47—81no—
310C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—22no—
342C22⋊D47—22no—
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—44no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—44no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—44no—
359D188C2×C22⋊C412yes—
360D188C2×C22⋊C412yes—
361D188C4×D412yes—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—161no—
371C4×D47—161no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—21no—
375Dic94—44no—
376Dic94C2×C22⋊C412yes—
377Dic94C2×C22⋊C412yes—
378Dic94C4×D412yes—
379C8×C47—21no—
380C8×C47—21no—
381C8×C47C2×C22⋊C412yes—
382C8×C47C2×C22⋊C412yes—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—161no—
395C22×C47#51811yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—164no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416Dic47—22no—
417Dic47—22no—
418Dic47—22no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977—471no—
427#1973D4711yescharacteristic, complemented
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C47#328811yescharacteristic
441C2×C47#328911yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—42no—
444D47—42no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—471no—
454C2×#135—941no—
455C22×SD16—941no—
456C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131—471no—
460#520—471no—
461#520—471no—
462#444—944no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108—471no—
468C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—471no—
475#418—941no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479#417—471no—
480#417—941no—
481#417—941no—
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—941no—
486C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#102—941no—
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491#405—471no—
492C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#390C2×D4711yescharacteristic
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523#137—474no—
524#137—948no—
525#137—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—948no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529#135—474no—
530#135—474no—
531#135—948no—
532C2×Q16—471no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—471no—
538C2×SD16—471no—
539C2×SD16—948no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16C4×D4714yescomplemented
543C2×D8—471no—
544C2×D8—941no—
545#131—474no—
546#131—942no—
547#131—942no—
548#131—942no—
549#131—1881no—
550#131—1881no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16—941no—
558C22×C8—941no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—1881no—
568C4×D4—1881no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#108—942no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—471no—
587#103—471no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—471no—
597#102—471no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—1881no—
605#100—1881no—
606#97—22no—
607#97—941no—
608C4×C8—941no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—1881no—
612#41—472no—
613#41—472no—
614#41—472no—
615#41—472no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—944no—
625#41—944no—
626#41—944no—
627#41—944no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—1881no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8C2×C4×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4C2×C4×D4712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—474no—
683Q16—944no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—474no—
687SD16—474no—
688SD16—944no—
689SD16—944no—
690D8—474no—
691D8—944no—
692M16—472no—
693M16—941no—
694M16—944no—
695M16—941no—
696M16—941no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—944no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1882no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8C2×C4×D4712yes—
713C2×C8D4×D4711yescharacteristic
714C2×C8D4×D4711yescharacteristic
715C2×C8D4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4712yes—
717C2×C8D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—1881no—
725C4⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—941no—
733C42—1881no—
734C42—1881no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1884no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309406911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—472no—
752Q8—472no—
753Q8—472no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—1884no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—472no—
763D4—472no—
764D4—472no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—7521no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—942no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8C22⋊C4×D4712yes—
816C8C22⋊C4×D4712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7524no—
834C22#1568959511yescharacteristic
835C22#1568975811yescharacteristic
836C22#1568977011yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—942no—
842C4—942no—
843C4—942no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4#1568975711yescharacteristic
849C4#1568976611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—1882no—
854C2—1882no—
855C2—1882no—
856C2#2024620911yescharacteristic
857C2#2025515411yescharacteristic
858C2#2025516311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1973C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689929C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1973D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689246C2semidirect
3. #20252262C2semidirect
4. #20251916C2semidirect
5. #20251909C2semidirect
6. #20244293C2semidirect
7. #20243906C2semidirect
8. #20243899C2semidirect
9. #20243767C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243453C2semidirect
12. #20243346C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243232C2semidirect
15. C47×#1973C2semidirect
19. #15689929C4semidirect
29. C2×#13094030C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
37. C2×#13093960C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. #15689132C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689078C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
64. C2×#107×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
67. C2×#97×C47C22semidirect
68. C47×#391C22semidirect
73. #13094072C2×C4semidirect
77. #13094069C2×C4semidirect
92. #13094055C2×C4semidirect
96. #13094050C2×C4semidirect
114. #13094030C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
295. Dic188C22⋊C4semidirect
296. D376C22⋊C4semidirect
297. #10625325C22⋊C4semidirect
298. #10625325C22⋊C4semidirect
427. #1973D47semidirect
468. C2×#107C2×D47semidirect
486. C2×#103C2×D47semidirect
492. C2×#97C2×D47semidirect
493. #391C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156892462
#202522622
#202519162
#202519092
#202442932
#202439062
#202438992
#202437672
#202437602
#202434532
#202433462
#202433412
#202432322
C47×#19732
#2246447