Finite Group Databasebeta

← #26232279

Subgroups — #26232279

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938C418yescomplemented
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625337—21no—
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32#15689242—24no—
33#15689232—21no—
34#15689227—21no—
35#15689214—21no—
36#15689208—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689133C2211yescharacteristic
41#15689132—21no—
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689130—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689124—21no—
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689121—21no—
48#15689119—21no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689116—21no—
51C2×#13093948—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic
53C2×#13093947C2211yescharacteristic
54#103×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57C2×#13093935C2211yescharacteristic
58#15689029C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—41no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—28no—
83#13094055C2×C414yescomplemented
84#13094054—22no—
85#13094054—28no—
86#13094054C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—28no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337C2×C414yescomplemented
97C2×#10625337D411yescharacteristic
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335D411yescharacteristic
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336D411yescharacteristic
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094032—22no—
104#13094032—41no—
105#13094031—22no—
106#13094031—22no—
107#13094031—41no—
108#13094031C2×C414yescomplemented
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C22×C47⋊C8—21no—
115C22×C47⋊C8—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—41no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131#13093959—22no—
132#13093955—21no—
133#13093955—21no—
134#13093952—22no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948—21no—
143#13093948D411yescharacteristic
144#13093948D411yescharacteristic
145#13093947—21no—
146#13093947—21no—
147#13093946—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945D411yescharacteristic
150#13093945D411yescharacteristic
151#13093942—41no—
152#13093935—22no—
153#13093934—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C47⋊#95—41no—
1562−1+4×C47—22no—
1572−1+4×C47—22no—
1582−1+4×C47—41no—
1592−1+4×C47C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47—21no—
166C22×Q8×C47—21no—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172#104×C47—22no—
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#101×C47—41no—
179#95×C47—41no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—24no—
185#41×C47—24no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47C22×C412yes—
191#41×C47C22×C412yes—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—24no—
196C2×Q8×C47—24no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—41no—
202C2×Q8×C47—42no—
203C2×Q8×C47—42no—
204C2×Q8×C47C22×C412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—41no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—41no—
264#10625337—24no—
265#10625337—24no—
266#10625337—24no—
267#10625337—24no—
268#10625337C22⋊C414yes—
269#10625336—24no—
270#10625336C22⋊C414yes—
271#10625335—24no—
272#10625335C22⋊C414yes—
273#10625334C22⋊C414yes—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—41no—
283C4×Dic47—41no—
284#10625329—21no—
285#10625329—24no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—42no—
289#10625329C22×C412yes—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—24no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—42no—
296C2×C47⋊C8C22×C412yes—
297C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302#10625324—42no—
303C8×D47—42no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—44no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C47C4×D412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—44no—
324D4×C47C2×C22⋊C412yes—
325D4×C47C4×D412yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—44no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—44no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47—161no—
361D188—21no—
362D188C2×C22⋊C412yes—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—161no—
367Dic94—21no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—44no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94C2×C22⋊C412yes—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—21no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47#51811yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411C2×#578—471no—
412C2×#444—471no—
413#2952—471no—
414#2898—471no—
415#2898—471no—
416#1979—471no—
417#1971—471no—
418#1908—471no—
419#1908—471no—
420#1882—471no—
421#1882—471no—
422#1815—471no—
423#1793—471no—
424#1793D4711yescharacteristic, complemented
425#1765—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C47#328911yescharacteristic
432C2×C47#328911yescharacteristic
433D47—42no—
434C2×2−1+4—471no—
435C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
436#578—478no—
437#578—944no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137—941no—
441C2×#137—941no—
442C2×#135—471no—
443C2×#135—941no—
444C22×Q16—471no—
445C22×Q16—941no—
446C2×#131—471no—
447C2×#131—471no—
448C2×#131—471no—
449#520—471no—
450#520—471no—
451#444—944no—
452#442—941no—
453#441—941no—
454C4×SD16—941no—
455C4×SD16—941no—
456C2×#108—471no—
457C2×#106—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104C2×D4711yescharacteristic
460C2×#104C2×D4711yescharacteristic
461#419—471no—
462#419—471no—
463#419—941no—
464#419—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—941no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#417C2×D4711yescharacteristic
471#416—471no—
472#416—941no—
473#416—941no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—941no—
477C2×#103—941no—
478C2×#101—471no—
479C2×#101C2×D4711yescharacteristic
480#405—471no—
481C2×#97—471no—
482#391—471no—
483#391C2×D4711yescharacteristic
484#343—471no—
485#343—471no—
486#341—471no—
487#339—471no—
488C47#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—474no—
4932−1+4—942no—
4942−1+4—942no—
4952−1+4—1881no—
4962−1+4C4×D4714yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—471no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41C22×D4711yescharacteristic
505C2×#41C22×D4711yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512#137—474no—
513#137—474no—
514#137—948no—
515#137—948no—
516#137—942no—
517#137—942no—
518#135—474no—
519#135—474no—
520#135—948no—
521C2×Q16—471no—
522C2×Q16—474no—
523C2×Q16—941no—
524C2×Q16—941no—
525C2×Q16—942no—
526C2×Q16—948no—
527C2×Q16—941no—
528C2×Q16—941no—
529C2×SD16—471no—
530C2×SD16—471no—
531C2×SD16—941no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—471no—
534#131—474no—
535#131—942no—
536#131—942no—
537#131—942no—
538#131—1881no—
539#131—1881no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—941no—
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8—941no—
551C22×C8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—1881no—
557C4×D4—1881no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#108—942no—
567#106—941no—
568#106—941no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—942no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—471no—
575#103—471no—
576#103—941no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#103—941no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—471no—
589#102—471no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#101—41no—
593#101—1881no—
594#97—942no—
595#97—941no—
596C4×C8—941no—
597#95—41no—
598#95—1881no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—472no—
610#41—472no—
611#41—944no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—944no—
615#41—1882no—
616#41—1884no—
617#41—1882no—
618#41—1884no—
619#41C2×C4×D4712yes—
620#41C2×C4×D4712yes—
621#41D4×D4712yes—
622#41#1062535212yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—944no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1881no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8C2×C4×D4712yes—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1881no—
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1881no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671Q16—474no—
672Q16—944no—
673Q16—944no—
674Q16—944no—
675Q16—944no—
676SD16—474no—
677SD16—474no—
678SD16—944no—
679SD16—944no—
680D8—474no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—472no—
686M16—944no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—1882no—
691M16—1882no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—471no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—472no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—944no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C2×C8—1882no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—1881no—
714C4⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—1881no—
717C22⋊C4—1881no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—941no—
721C42—1881no—
722C42—1881no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—941no—
726C23#1309406911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—472no—
735Q8—941no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738Q8—1884no—
739Q8—1881no—
740Q8—1881no—
741Q8C22⋊C4×D4712yes—
742Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—472no—
751D4—942no—
752D4—942no—
753D4—941no—
754D4—1884no—
755D4C22⋊C4×D4712yes—
756D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—7521no—
786C2×C4—7521no—
787C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—472no—
796C8—472no—
797C8—941no—
798C8—941no—
799C8—942no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—942no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22#1568959611yescharacteristic
813C22#1568975511yescharacteristic
814C22#1568976011yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—942no—
821C4—3761no—
822C4—1881no—
823C4—1882no—
824C4—1881no—
825C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
827C4#1568975511yescharacteristic
828C4#1568976011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—1882no—
834C2#2024620411yescharacteristic
835C2#2025515811yescharacteristic
836C2#2025516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689938C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#22465
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689242C2semidirect
3. #20252267C2semidirect
4. #20251921C2semidirect
5. #20251919C2semidirect
6. #20244300C2semidirect
7. #20244258C2semidirect
8. #20243901C2semidirect
9. #20243900C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243445C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243233C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
18. #15689938C4semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
83. #13094055C2×C4semidirect
86. #13094054C2×C4semidirect
96. C2×#10625337C2×C4semidirect
108. #13094031C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
424. #1793D47semidirect
488. C47#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156892422
#202522672
#202519212
#202519192
#202443002
#202442582
#202439012
#202439002
#202437602
#202437552
#202434452
#202433482
#202432332
C47×#17932
#2246547