Finite Group Databasebeta

← #26232282

Subgroups — #26232282

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938C418yescomplemented
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625337—21no—
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C2×#13094031C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic
29#15689603C2211yescharacteristic
30#15689243—24no—
31#15689233—21no—
32#15689228—21no—
33C4×#10625336—21no—
34C4×#10625335—21no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40#15689131C2211yescharacteristic
41#15689130—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689121—21no—
46#15689116—21no—
47C2×#13093949C2211yescharacteristic
48#103×D47—21no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51#15689079C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#419—21no—
63C47×#419C2211yescharacteristic
64C47×#417—21no—
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#416—21no—
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C47—21no—
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—41no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—28no—
83#13094055C2×C414yescomplemented
84#13094054—22no—
85#13094054—28no—
86#13094054C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—28no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337C2×C414yescomplemented
97C2×#10625337D411yescharacteristic
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335D411yescharacteristic
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336D411yescharacteristic
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094031—22no—
104#13094031C2×C414yescomplemented
105#13094030—22no—
106#13094030—41no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×D188—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093982—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093959—22no—
123#13093955—21no—
124#13093955—21no—
125#13093951—22no—
126#13093951—22no—
127#13093950—22no—
128#13093949—21no—
129#13093949—21no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093947—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093944—21no—
138#13093943—41no—
139#13093942—41no—
140#13093935—21no—
141#13093934—22no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C47⋊#95—41no—
144C47⋊#95—41no—
1452−1+4×C47—22no—
1462−1+4×C47—22no—
1472−1+4×C47—41no—
1482−1+4×C47C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—41no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#103×C47—21no—
173#103×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47D411yescharacteristic
176#103×C47D411yescharacteristic
177#102×C47—21no—
178#102×C47D411yescharacteristic
179#102×C47D411yescharacteristic
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—24no—
185#41×C47—24no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47C22×C412yes—
191#41×C47C22×C412yes—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—24no—
196C2×Q8×C47—24no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—41no—
202C2×Q8×C47—42no—
203C2×Q8×C47—42no—
204C2×Q8×C47C22×C412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—42no—
259C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—41no—
270#10625337—24no—
271#10625337—24no—
272#10625337—24no—
273#10625337—24no—
274#10625337C22⋊C414yes—
275#10625336—24no—
276#10625336C22⋊C414yes—
277#10625335—24no—
278#10625335C22⋊C414yes—
279#10625334C22⋊C414yes—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283Dic47⋊C4—41no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—41no—
287#10625329—21no—
288#10625329—24no—
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C22×C412yes—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—24no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8C22×C412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D412yes—
301C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
302#10625324—42no—
303C8×D47—42no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—44no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C47C4×D412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—44no—
324D4×C47C2×C22⋊C412yes—
325D4×C47C4×D412yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—44no—
336C2×C4×C47—44no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47—161no—
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—44no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—81no—
361D188—21no—
362D188C2×C22⋊C412yes—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—161no—
367Dic94—21no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—44no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94C2×C22⋊C412yes—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47#51811yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#578—471no—
412C2×#444—471no—
413#2952—471no—
414#2898—471no—
415#2898D4711yescharacteristic, complemented
416#1979—471no—
417#1971—471no—
418#1908—471no—
419#1908—471no—
420#1882—471no—
421#1882—471no—
422#1815—471no—
423#1793—471no—
424#1793—471no—
425#1765—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C47#328911yescharacteristic
432C2×C47#328911yescharacteristic
433D47—42no—
434C2×2−1+4—471no—
435C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
436#578—478no—
437#578—944no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—471no—
440C2×#137—941no—
441C2×#137—941no—
442C2×#135—471no—
443C2×#135—941no—
444C22×Q16—471no—
445C22×Q16—941no—
446C2×#131—471no—
447C2×#131—471no—
448C2×#131C2×D4711yescharacteristic
449#520—471no—
450#520C2×D4711yescharacteristic
451#444—944no—
452#442—941no—
453#441—941no—
454C4×SD16—941no—
455C4×SD16—941no—
456C2×#108—471no—
457C2×#106—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461#419—21no—
462#419—471no—
463#419—941no—
464#419C2×D4711yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#417C2×D4711yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—941no—
473#416C2×D4711yescharacteristic
474C2×#103—21no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—941no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic
478C2×#101—471no—
479C2×#101—471no—
480#405—471no—
481C2×#97—471no—
482#391—471no—
483#391—471no—
484#343—471no—
485#343—471no—
486#341—471no—
487#339—471no—
488C47#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—474no—
4932−1+4—942no—
4942−1+4—942no—
4952−1+4—1881no—
4962−1+4C4×D4714yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—471no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41C22×D4711yescharacteristic
505C2×#41C22×D4711yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512#137—474no—
513#137—474no—
514#137—948no—
515#137—948no—
516#137—942no—
517#137—942no—
518#135—474no—
519#135—474no—
520#135—948no—
521C2×Q16—471no—
522C2×Q16—474no—
523C2×Q16—941no—
524C2×Q16—941no—
525C2×Q16—942no—
526C2×Q16—948no—
527C2×Q16—941no—
528C2×Q16—941no—
529C2×SD16—471no—
530C2×SD16—471no—
531C2×SD16—941no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—471no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—474no—
537#131—942no—
538#131—942no—
539#131—1881no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16—941no—
545C2×M16—941no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8—941no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—1881no—
558#117—21no—
559#117—941no—
560#117C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42—471no—
566#108—942no—
567#106—941no—
568#106—941no—
569#104—942no—
570#104—942no—
571#104—942no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#103—941no—
583#103—941no—
584#103C22⋊D4711yescharacteristic
585#103C22⋊D4711yescharacteristic
586#102—21no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102C22⋊D4711yescharacteristic
591#102C22⋊D4711yescharacteristic
592#101—1881no—
593#101—1881no—
594#97—941no—
595#97—942no—
596C4×C8—941no—
597#95—1881no—
598#95—1881no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—472no—
610#41—472no—
611#41—944no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—944no—
615#41—1882no—
616#41—1884no—
617#41—1882no—
618#41—1884no—
619#41C2×C4×D4712yes—
620#41C2×C4×D4712yes—
621#41#1062535012yes—
622#41D4×D4712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—944no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1881no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8C2×C4×D4712yes—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1881no—
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671Q16—474no—
672Q16—944no—
673Q16—944no—
674Q16—944no—
675Q16—944no—
676SD16—474no—
677SD16—474no—
678SD16—944no—
679SD16—944no—
680D8—474no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—472no—
685M16—944no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—1882no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—472no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—472no—
700C2×C8—944no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—1882no—
705C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—1881no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1881no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—1881no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—941no—
726C23#1309406911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—472no—
735Q8—941no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738Q8—1884no—
739Q8—1881no—
740Q8—1881no—
741Q8C22⋊C4×D4712yes—
742Q8C4×C22⋊D4712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—472no—
751D4—942no—
752D4—942no—
753D4—941no—
754D4—1884no—
755D4C22⋊C4×D4712yes—
756D4C4×C22⋊D4712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—7521no—
787C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—472no—
797C8—472no—
798C8—942no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—942no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22#1568959611yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22#1568976311yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—942no—
822C4—3761no—
823C4—3761no—
824C4—1882no—
825C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
828C4#1568976311yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—1882no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2#2025515911yescharacteristic
836C2#2025516111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2898C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689938C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2898D47
hypocenterC47#22465
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252269C2semidirect
4. #20251917C2semidirect
5. #20244302C2semidirect
6. #20244256C2semidirect
7. #20243906C2semidirect
8. #20243903C2semidirect
9. #20243757C2semidirect
10. #20243754C2semidirect
11. #20243445C2semidirect
12. #20243347C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243235C2semidirect
15. C47×#2898C2semidirect
18. #15689938C4semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
83. #13094055C2×C4semidirect
86. #13094054C2×C4semidirect
96. C2×#10625337C2×C4semidirect
104. #13094031C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
415. #2898D47semidirect
488. C47#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156892432
#202522692
#202519172
#202443022
#202442562
#202439062
#202439032
#202437572
#202437542
#202434452
#202433472
#202433452
#202432352
C47×#28982
#2246547