Finite Group Databasebeta

← #26232284

Subgroups — #26232284

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939C418yescomplemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094045—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625337C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D47—21no—
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689604C2211yescharacteristic
31#15689243—24no—
32#15689232—21no—
33#15689227—21no—
34#15689214—21no—
35#15689208—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689133—21no—
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689130—21no—
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689120—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53C2×#13093949—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic
55#103×D47—21no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57#15689081C2211yescharacteristic
58C2×#13093934C2211yescharacteristic
59#15689030C2211yescharacteristic
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C2×#103×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic
70#13094072—22no—
71#13094072—22no—
72#13094072—41no—
73#13094072C2×C414yescomplemented
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91#13094057—22no—
92#13094057C2×C414yescomplemented
93#13094056—28no—
94#13094053—28no—
95#13094045—28no—
96#13094044C2×C414yes—
97#13094044D414yes—
98C2×Dic188—21no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337C2×C414yescomplemented
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104Q16×D47—28no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625336D411yescharacteristic
108C2×#10625334D411yescharacteristic
109#13094032—22no—
110#13094032C2×C414yescomplemented
111#13094030—22no—
112#13094030—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115C2×#10625324—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—21no—
118C2×C8×D47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—41no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093955—21no—
134#13093955—21no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093950—22no—
138#13093949—21no—
139#13093949—21no—
140#13093949—21no—
141#13093949—21no—
142#13093949—21no—
143#13093949—21no—
144#13093949D411yescharacteristic
145#13093949D411yescharacteristic
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093947—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946D411yescharacteristic
152#13093946D411yescharacteristic
153#13093944—21no—
154#13093942—41no—
155#13093934—21no—
156#13093934—22no—
157C8×Dic47—21no—
158C47⋊#95—41no—
159C47⋊#95—41no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162#137×C47—22no—
163#137×C47C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47—21no—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#103×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#101×C47—41no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C22×C412yes—
183#41×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47C22×C412yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625354—24no—
206#10625354—24no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—24no—
210Q8×D47—24no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215#10625352—24no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—24no—
224#10625350—42no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227#10625350C22×C412yes—
228#10625350C22×C412yes—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350#4112yes—
231C2×D188—41no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C22×C412yes—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252Q16×C47—24no—
253SD16×C47—24no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—42no—
260M16×C47C22×C412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—41no—
273#10625337—24no—
274#10625337—24no—
275#10625337C22⋊C414yes—
276#10625336C22⋊C414yes—
277#10625335C22⋊C414yes—
278#10625334C22⋊C414yes—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—41no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—41no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—41no—
290C4×Dic47—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C22×C412yes—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298Dic188—24no—
299#10625325—24no—
300#10625324—24no—
301#10625324—42no—
302C8×D47—24no—
303C8×D47—42no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—22no—
333C22⋊D47—22no—
334C22⋊D47—22no—
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—44no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—161no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—44no—
354D188C2×C22⋊C412yes—
355D188C4×D412yes—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—161no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—44no—
369Dic94—44no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372Dic94C2×C22⋊C412yes—
373Dic94C4×D412yes—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47#51811yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#578—471no—
412C2×#444—471no—
413#2952—471no—
414#2898—471no—
415#2898—471no—
416#1979—471no—
417#1971—471no—
418#1908—471no—
419#1908D4711yescharacteristic, complemented
420#1882—471no—
421#1882—471no—
422#1815—471no—
423#1793—471no—
424#1793—471no—
425#1765—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C47#328911yescharacteristic
431C2×C47#328911yescharacteristic
432D47—42no—
433D47—42no—
434C2×2−1+4—471no—
435C2×2−1+4—471no—
436#578—478no—
437#578—944no—
438C2×#137—471no—
439C2×#137—941no—
440C2×#137—941no—
441C2×#137C2×D4711yescharacteristic
442C2×#135—471no—
443C2×#135—941no—
444C22×Q16—471no—
445C22×Q16—941no—
446C2×#131—471no—
447C2×#131—471no—
448C2×#131C2×D4711yescharacteristic
449#520—471no—
450#520—471no—
451#444—944no—
452#442—941no—
453#441—941no—
454C4×SD16—941no—
455C4×SD16—941no—
456C2×#108—471no—
457C2×#106—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461#419—471no—
462#419—471no—
463#419—941no—
464#419—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#417—941no—
470#417C2×D4711yescharacteristic
471#416—471no—
472#416—941no—
473#416—941no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—941no—
476C2×#103—941no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic
478C2×#101—471no—
479C2×#101C2×D4711yescharacteristic
480#405—471no—
481C2×#97—471no—
482#391—471no—
483#391—471no—
484#343—471no—
485#343C2×D4711yescharacteristic
486#341C2×D4711yescharacteristic
487#339—471no—
488C47#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—474no—
4902−1+4—474no—
4912−1+4—942no—
4922−1+4—942no—
4932−1+4—942no—
4942−1+4—942no—
4952−1+4—1881no—
4962−1+4—1881no—
497C2×#41—471no—
498C2×#41—471no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41C22×D4711yescharacteristic
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—474no—
514#137—942no—
515#137—948no—
516#137—948no—
517#137C4×D4714yescomplemented
518#135—474no—
519#135—474no—
520#135—948no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—471no—
523C2×Q16—474no—
524C2×Q16—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×Q16—941no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—948no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—471no—
531C2×SD16—471no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—471no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—474no—
537#131—942no—
538#131—942no—
539#131—1881no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8—941no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—1881no—
557C4×D4—1881no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42—471no—
566#108—942no—
567#106—941no—
568#106—941no—
569#104—942no—
570#104—942no—
571#104—942no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—471no—
576#103—471no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#103—941no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—471no—
588#102—471no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#101—41no—
593#101—1881no—
594#97—942no—
595#97—941no—
596C4×C8—941no—
597#95—1881no—
598#95—1881no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—472no—
602#41—472no—
603#41—472no—
604#41—472no—
605#41—944no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—944no—
611#41—944no—
612#41—944no—
613#41—1884no—
614#41—1882no—
615#41—1884no—
616#41—1884no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1884no—
621#41C2×C4×D4712yes—
622#41D4×D4712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—472no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—944no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—944no—
635C2×Q8—944no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—1881no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1881no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8C2×C4×D4712yes—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1881no—
654C2×D4—1881no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1881no—
666C22×C4—1881no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—474no—
673Q16—944no—
674Q16—944no—
675Q16—944no—
676SD16—24no—
677SD16—474no—
678SD16—474no—
679SD16—944no—
680D8—474no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—944no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—1882no—
691M16C2×C4×D4712yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—472no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—471no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—944no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—1882no—
705C2×C8D4×D4711yescharacteristic
706C2×C8D4×D4711yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—1881no—
714C4⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—1881no—
717C22⋊C4—1881no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—1881no—
722C42—1881no—
723C23—21no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23#1309407011yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—472no—
733Q8—472no—
734Q8—941no—
735Q8—941no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738Q8—1884no—
739Q8—1884no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8C22⋊C4×D4712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—472no—
747D4—472no—
748D4—942no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—942no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4C22⋊C4×D4712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—7521no—
786C2×C4—7521no—
787C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#1309406911yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—472no—
799C8—472no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22#1568959511yescharacteristic
813C22#1568975711yescharacteristic
814C22#1568976511yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4—3761no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1882no—
825C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C4C4×D4×D4711yescharacteristic
827C4#1568975511yescharacteristic
828C4#1568976211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—1882no—
833C2—1882no—
834C2#2024620611yescharacteristic
835C2#2025516011yescharacteristic
836C2#2025516211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689939C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#22465
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252267C2semidirect
4. #20251922C2semidirect
5. #20251916C2semidirect
6. #20244300C2semidirect
7. #20244256C2semidirect
8. #20243902C2semidirect
9. #20243759C2semidirect
10. #20243756C2semidirect
11. #20243446C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243231C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
19. #15689939C4semidirect
73. #13094072C2×C4semidirect
77. #13094071C2×C4semidirect
92. #13094057C2×C4semidirect
102. C2×#10625337C2×C4semidirect
110. #13094032C2×C4semidirect
163. #137×C47C2×C4semidirect
419. #1908D47semidirect
488. C47#22465semidirect
517. #137C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156892432
#202522672
#202519222
#202519162
#202443002
#202442562
#202439022
#202437592
#202437562
#202434462
#202433492
#202433452
#202432312
C47×#19082
#2246547