Finite Group Databasebeta

← #26232290

Subgroups — #26232290

Order 12032.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926C418yescomplemented
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625334—21no—
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689606C2211yescharacteristic, complemented
31#15689604C2211yescharacteristic, complemented
32#15689237—24no—
33#15689226—21no—
34#15689220—21no—
35#15689215—21no—
36#15689203—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40#15689129C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128—21no—
42#15689128C2211yescharacteristic, complemented
43#15689126—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic, complemented
45#15689124—21no—
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689119—21no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51C2×#13093945—21no—
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73#13094070C2×C414yescomplemented
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—28no—
83#13094050C2×C414yescomplemented
84#13094049—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337D411yescharacteristic
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335D411yescharacteristic
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336D411yescharacteristic
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—28no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334C2×C414yescomplemented
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094032—22no—
104#13094032—41no—
105#13094031—22no—
106#13094031—22no—
107#13094031—41no—
108#13094031C2×C414yescomplemented
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C22×C47⋊C8—21no—
115C22×C47⋊C8—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—41no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132#13093959—22no—
133#13093957—21no—
134#13093957—21no—
135#13093952—22no—
136#13093949—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948D411yescharacteristic
139#13093948D411yescharacteristic
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945D411yescharacteristic
149#13093945D411yescharacteristic
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093940—41no—
153#13093934—21no—
154C4×C47⋊C8—22no—
155C8×Dic47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47—41no—
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47—41no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#104×C47—22no—
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#100×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—24no—
189#41×C47—24no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C22×C412yes—
193#41×C47C22×C412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47#4112yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47C22×C412yes—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226#10625354—24no—
227#10625354—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—82no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—41no—
265#10625337C22⋊C414yescomplemented
266#10625336—24no—
267#10625336C22⋊C414yescomplemented
268#10625335—24no—
269#10625335C22⋊C414yescomplemented
270#10625334—24no—
271#10625334—24no—
272#10625334—24no—
273#10625334—24no—
274#10625334C22⋊C414yescomplemented
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—41no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—41no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—41no—
285C4×Dic47—41no—
286#10625329—21no—
287#10625329—24no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329—42no—
291#10625329C22×C412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—24no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C2×C47⋊C8C22×C412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#10625324—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—44no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—81no—
313C23×C47—81no—
314C23×C47—161no—
315C23×C47—161no—
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—161no—
325C22×D47—161no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C47C4×D412yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47C2×C22⋊C412yes—
343D4×C47C4×D412yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—44no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—161no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188C2×C22⋊C412yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—161no—
382Dic94—21no—
383Dic94C2×C22⋊C412yes—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—21no—
388C47⋊C8—21no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22466—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—161no—
406C22×C47—164no—
407C22×C47#51811yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—161no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431C2×#576—471no—
432C2×#443—471no—
433#2951—471no—
434#2897—471no—
435#2897—471no—
436#1978—471no—
437#1970—471no—
438#1907—471no—
439#1907—471no—
440#1883—471no—
441#1883—471no—
442#1816—471no—
443#1792—471no—
444#1792D4711yescharacteristic, complemented
445#1764—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#329011yescharacteristic
453C2×C47#329211yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
458#576—478no—
459#576—944no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—941no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471#520—471no—
472#520—471no—
473#443—944no—
474#440—941no—
475#440—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×D8—941no—
478C2×#108—471no—
479C2×#107—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104C2×D4711yescharacteristic
482C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#418—471no—
484#418—471no—
485#418—941no—
486#418—941no—
487#417—471no—
488#417—471no—
489#417—941no—
490#417—941no—
491#417C2×D4711yescharacteristic
492#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#416—471no—
494#416—941no—
495#416—941no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—941no—
499C2×#102—941no—
500C2×#100—471no—
501C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#405—471no—
503C2×C4×C8—471no—
504#390—471no—
505#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#343—471no—
507#343—471no—
508#341—471no—
509#339—471no—
510C47#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—474no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518H(5,𝔽2)C4×D4714yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41C22×D4711yescharacteristic
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—474no—
535AGL(1,ℤ/8)—474no—
536AGL(1,ℤ/8)—948no—
537AGL(1,ℤ/8)—948no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540#135—474no—
541#135—474no—
542#135—948no—
543C2×Q16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×SD16—471no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×D8—471no—
549C2×D8—474no—
550C2×D8—941no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—948no—
554C2×D8—941no—
555C2×D8—941no—
556#131—474no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560#131—1881no—
561#131—1881no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16—941no—
567C2×M16C22×D4711yescharacteristic
568C2×M16C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8—941no—
573C22×C8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—1881no—
579C4×D4—1881no—
580#117—471no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—1881no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#108—942no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—942no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—471no—
599#103—471no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—471no—
605#102—471no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#100—41no—
617#100—1881no—
618#97—941no—
619C4×C8—942no—
620C4×C8—941no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—941no—
624C24—1881no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—944no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—944no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41C2×C4×D4712yes—
642#41C2×C4×D4712yes—
643#41D4×D4712yes—
644#41#1062535212yes—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4C2×C4×D4712yes—
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693Q16—474no—
694SD16—474no—
695SD16—474no—
696SD16—944no—
697SD16—944no—
698D8—474no—
699D8—944no—
700D8—944no—
701D8—944no—
702D8—944no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—944no—
709M16—941no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—1882no—
713M16—1882no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—471no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—471no—
720C2×C8—471no—
721C2×C8—471no—
722C2×C8—944no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—1882no—
728C2×C8—1882no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—3762no—
740C22⋊C4—1881no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—941no—
745C42—1881no—
746C42—1881no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—1884no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23#1309406911yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—472no—
770Q8—941no—
771Q8C22⋊C4×D4712yes—
772Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—472no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—941no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4C22⋊C4×D4712yes—
796D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—1884no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—7521no—
818C2×C4—7521no—
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—472no—
828C8—472no—
829C8—941no—
830C8—941no—
831C8—942no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—942no—
848C22—3762no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—7521no—
855C22—7524no—
856C22#1568959611yescharacteristic
857C22#1568975511yescharacteristic
858C22#1568976011yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
869C4#1568975511yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—3762no—
877C2—1882no—
878C2#2024620411yescharacteristic
879C2#2025517211yescharacteristic
880C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#22466
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689237C2semidirect
3. #20252259C2semidirect
4. #20251914C2semidirect
5. #20251912C2semidirect
6. #20244295C2semidirect
7. #20244253C2semidirect
8. #20243894C2semidirect
9. #20243893C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243450C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243226C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
18. #15689926C4semidirect
27. C2×#13094032C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689606C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
40. #15689129C22semidirect
42. #15689128C22semidirect
44. #15689125C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
73. #13094070C2×C4semidirect
83. #13094050C2×C4semidirect
86. #13094049C2×C4semidirect
101. C2×#10625334C2×C4semidirect
108. #13094031C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
265. #10625337C22⋊C4semidirect
267. #10625336C22⋊C4semidirect
269. #10625335C22⋊C4semidirect
274. #10625334C22⋊C4semidirect
444. #1792D47semidirect
482. C2×#104C2×D47semidirect
492. #417C2×D47semidirect
501. C2×#100C2×D47semidirect
505. #390C2×D47semidirect
510. C47#22466semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156892372
#202522592
#202519142
#202519122
#202442952
#202442532
#202438942
#202438932
#202437672
#202437622
#202434502
#202433432
#202432262
C47×#17922
#2246647