Finite Group Databasebeta

← #26232295

Subgroups — #26232295

Order 12032.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927C418yescomplemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094048—21no—
23C2×#13094045—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C2×D8×D47—21no—
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
29#15689606C2211yescharacteristic, complemented
30#15689604C2211yescharacteristic, complemented
31#15689238—24no—
32#15689226—21no—
33#15689220—21no—
34#15689215—21no—
35#15689203—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
41#15689129—21no—
42#15689129C2211yescharacteristic, complemented
43#15689128C2211yescharacteristic, complemented
44#15689126—21no—
45#15689125—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#15689120—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52#15689116—21no—
53C2×#13093946—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689081C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73#13094070C2×C414yescomplemented
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094052—22no—
92#13094052C2×C414yescomplemented
93#13094051—28no—
94#13094048—28no—
95#13094045—28no—
96#13094044C2×C414yes—
97#13094044D414yes—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335D411yescharacteristic
101C2×#10625336D411yescharacteristic
102C2×D376—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334C2×C414yescomplemented
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108D8×D47—28no—
109#13094032—22no—
110#13094032C2×C414yescomplemented
111#13094030—22no—
112#13094030—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324—21no—
115C2×#10625324—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—21no—
118C2×C8×D47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—41no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093959—22no—
135#13093957—21no—
136#13093957—21no—
137#13093951—22no—
138#13093950—22no—
139#13093950—22no—
140#13093949—21no—
141#13093949—21no—
142#13093949D411yescharacteristic
143#13093949D411yescharacteristic
144#13093947—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946D411yescharacteristic
152#13093946D411yescharacteristic
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093940—41no—
157#13093934—21no—
158C8×Dic47—22no—
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47—21no—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#100×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C22×C412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625354—24no—
212#10625354—42no—
213#10625352—24no—
214#10625352—24no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—24no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—24no—
230#10625350—42no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234#10625350#4112yes—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—24no—
253D8×C47—24no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—42no—
260M16×C47C22×C412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—41no—
273C22⋊Dic47—82no—
274#10625337C22⋊C414yescomplemented
275#10625336C22⋊C414yescomplemented
276#10625335C22⋊C414yescomplemented
277#10625334—24no—
278#10625334—24no—
279#10625334C22⋊C414yescomplemented
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281(C2×D47)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—41no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—41no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47—41no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C22×C412yes—
297C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300D376—24no—
301#10625325—24no—
302#10625324—24no—
303#10625324—42no—
304C8×D47—24no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—81no—
311C23×C47—81no—
312C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47—161no—
324C22×D47—161no—
325C22×D47—161no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—161no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188C2×C22⋊C412yes—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—161no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94C2×C22⋊C412yes—
383Dic94C4×D412yes—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—21no—
386C8×C47—21no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22466—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—161no—
403C22×C47#51811yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—164no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—161no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431C2×#576—471no—
432C2×#443—471no—
433#2951—471no—
434#2897—471no—
435#2897—471no—
436#1978—471no—
437#1970—471no—
438#1907—471no—
439#1907D4711yescharacteristic, complemented
440#1883—471no—
441#1883—471no—
442#1816—471no—
443#1792—471no—
444#1792—471no—
445#1764—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47#329011yescharacteristic
452C2×C47#329211yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—42no—
455D47—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457C2×H(5,𝔽2)—471no—
458#576—478no—
459#576—944no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—941no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#520—471no—
472#520—471no—
473#443—944no—
474#440—941no—
475#440—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×D8—941no—
478C2×#108—471no—
479C2×#107—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483#418—471no—
484#418—471no—
485#418—941no—
486#418—941no—
487#417—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—941no—
491#417—941no—
492#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#416—471no—
494#416—941no—
495#416—941no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—941no—
498C2×#102—941no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#100—471no—
501C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#405—471no—
503C2×C4×C8—471no—
504#390—471no—
505#390—471no—
506#343—471no—
507#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#339—471no—
510C47#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—474no—
512H(5,𝔽2)—474no—
513H(5,𝔽2)—942no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—1881no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—474no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—948no—
538AGL(1,ℤ/8)—948no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
540#135—474no—
541#135—474no—
542#135—948no—
543C2×Q16—471no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—471no—
546C2×SD16—471no—
547C2×SD16—941no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—471no—
550C2×D8—474no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×D8—941no—
554C2×D8—942no—
555C2×D8—948no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—474no—
559#131—942no—
560#131—942no—
561#131—1881no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16C22×D4711yescharacteristic
567C2×M16C22×D4711yescharacteristic
568C2×M16C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8—941no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—1881no—
579C4×D4—1881no—
580#117—471no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1881no—
588C2×C22⋊C4—1881no—
589C2×C42—471no—
590#108—942no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#104—942no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#103—21no—
597#103—471no—
598#103—471no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—471no—
606#102—471no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#100—41no—
617#100—1881no—
618#97—941no—
619C4×C8—942no—
620C4×C8—941no—
621C24—21no—
622C24—941no—
623C24—1881no—
624C24—1881no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—472no—
628#41—472no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—944no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—944no—
637#41—944no—
638#41—944no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41C2×C4×D4712yes—
644#41D4×D4712yes—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4C2×C4×D4712yes—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693Q16—474no—
694SD16—24no—
695SD16—474no—
696SD16—474no—
697SD16—944no—
698D8—24no—
699D8—474no—
700D8—944no—
701D8—944no—
702D8—944no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—944no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—1882no—
713M16C2×C4×D4712yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—471no—
722C2×C8—472no—
723C2×C8—471no—
724C2×C8—944no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8D4×D4711yescharacteristic
728C2×C8D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—3762no—
739C22⋊C4—3762no—
740C22⋊C4—1881no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—1881no—
746C42—1881no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—942no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—1884no—
759C23—1884no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—7521no—
763C23—7521no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23#1309407011yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—472no—
769Q8—472no—
770Q8—941no—
771Q8—941no—
772Q8C22⋊C4×D4712yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—472no—
781D4—472no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1884no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4C22⋊C4×D4712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—7521no—
818C2×C4—7521no—
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—472no—
831C8—472no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—3762no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—7521no—
854C22—7524no—
855C22—7524no—
856C22#1568959511yescharacteristic
857C22#1568975711yescharacteristic
858C22#1568976511yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868C4C4×D4×D4711yescharacteristic
869C4#1568975511yescharacteristic
870C4#1568976211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3762no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024620611yescharacteristic
879C2#2025517111yescharacteristic
880C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#22466
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689238C2semidirect
3. #20252259C2semidirect
4. #20251915C2semidirect
5. #20251909C2semidirect
6. #20244295C2semidirect
7. #20244251C2semidirect
8. #20243895C2semidirect
9. #20243766C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243451C2semidirect
12. #20243344C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243224C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
19. #15689927C4semidirect
28. C2×#13094030C22semidirect
29. #15689606C22semidirect
30. #15689604C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093950C22semidirect
42. #15689129C22semidirect
43. #15689128C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689081C22semidirect
58. C2×C8×Dic47C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
64. C2×#131×C47C22semidirect
65. C47×#417C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
73. #13094070C2×C4semidirect
77. #13094069C2×C4semidirect
92. #13094052C2×C4semidirect
106. C2×#10625334C2×C4semidirect
110. #13094032C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
274. #10625337C22⋊C4semidirect
275. #10625336C22⋊C4semidirect
276. #10625335C22⋊C4semidirect
279. #10625334C22⋊C4semidirect
439. #1907D47semidirect
470. C2×#131C2×D47semidirect
492. #417C2×D47semidirect
499. C2×#102C2×D47semidirect
501. C2×#100C2×D47semidirect
507. #343C2×D47semidirect
508. #341C2×D47semidirect
510. C47#22466semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156892382
#202522592
#202519152
#202519092
#202442952
#202442512
#202438952
#202437662
#202437632
#202434512
#202433442
#202433402
#202432242
C47×#19072
#2246647