Subgroups — #26232378

Order 12032.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20243080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625352	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#10625352	—	2	4	no	—
21	C₄×#10625352	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093989	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093982	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093980	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093980	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689199	—	2	4	no	—
36	#15689198	—	2	4	no	—
37	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
64	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
78	C₂×#10625329	—	4	1	no	—
79	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
80	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
82	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
83	C₂×#10625324	—	4	1	no	—
84	C₂×#10625324	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
91	#13093989	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
97	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#13093982	—	2	4	no	—
100	#13093980	—	2	4	no	—
101	#13093980	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
126	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
127	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#10625352	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₉₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
218	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#10625329	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
270	#10625324	—	4	4	no	—
271	#10625324	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₄₇	#131	1	2	yes	—
348	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
354	Dic₉₄	—	2	8	no	—
355	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
357	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
358	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
359	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
361	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
362	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
363	#22473	—	47	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
395	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
396	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
400	Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	Dic₄₇	—	4	1	no	—
406	Dic₄₇	#407	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
408	C₂×#436	—	47	1	no	—
409	C₂×#436	—	47	1	no	—
410	#1984	—	47	1	no	—
411	#1984	—	47	1	no	—
412	#1870	—	47	1	no	—
413	#1870	—	47	1	no	—
414	#1870	—	47	1	no	—
415	#1870	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#1817	—	47	1	no	—
417	#1817	—	47	1	no	—
418	#1797	—	47	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
420	#1728	—	47	1	no	—
421	#1728	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄₇	#2339	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄₇	#2965	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄₇	#2971	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄₇	#2989	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄₇	#2991	1	1	yes	characteristic
431	D₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×#41	—	47	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄×#41	—	94	4	no	—
438	C₄×#41	—	94	4	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	—	47	1	no	—
448	C₂×#117	—	47	1	no	—
449	C₂×#117	—	47	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
453	#436	—	94	4	no	—
454	#436	—	94	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
467	#336	—	47	1	no	—
468	#336	—	47	1	no	—
469	#336	—	47	1	no	—
470	#336	—	47	1	no	—
471	#336	—	47	1	no	—
472	#336	—	47	1	no	—
473	#336	—	47	1	no	—
474	#336	—	47	1	no	—
475	#336	—	47	1	no	—
476	#336	—	47	1	no	—
477	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄₇	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×#41	—	94	4	no	—
481	C₂×#41	—	94	4	no	—
482	C₂×#41	—	94	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	47	4	no	—
522	C₄×D₄	—	47	4	no	—
523	C₄×D₄	—	94	4	no	—
524	C₄×D₄	—	94	4	no	—
525	C₄×D₄	—	94	4	no	—
526	C₄×D₄	—	94	2	no	—
527	C₄×D₄	—	94	2	no	—
528	#117	—	94	4	no	—
529	#117	—	94	4	no	—
530	#117	—	94	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
569	C₄×C₈	—	94	2	no	—
570	C₄×C₈	—	94	2	no	—
571	C₂⁴	—	47	1	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	94	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	47	4	no	—
582	C₂×D₄	—	94	2	no	—
583	C₂×D₄	—	94	2	no	—
584	C₂×D₄	—	94	2	no	—
585	C₂×D₄	—	94	2	no	—
586	C₂×D₄	—	94	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	M₁₆	—	188	4	no	—
637	M₁₆	—	188	4	no	—
638	M₁₆	—	188	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	47	2	no	—
651	C₂×C₈	—	94	1	no	—
652	C₂×C₈	—	94	1	no	—
653	C₂×C₈	—	94	1	no	—
654	C₂×C₈	—	94	1	no	—
655	C₂×C₈	—	94	1	no	—
656	C₂×C₈	—	94	1	no	—
657	C₂×C₈	—	94	1	no	—
658	C₂×C₈	—	94	1	no	—
659	C₂×C₈	—	94	1	no	—
660	C₂×C₈	—	94	1	no	—
661	C₂×C₈	—	94	1	no	—
662	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	47	2	no	—
678	C₄²	—	47	2	no	—
679	C₄²	—	94	2	no	—
680	C₄²	—	94	2	no	—
681	C₄²	—	94	2	no	—
682	C₄²	—	94	2	no	—
683	C₄²	—	94	2	no	—
684	C₄²	—	94	2	no	—
685	C₄²	—	94	1	no	—
686	C₄²	—	94	1	no	—
687	C₄²	—	94	1	no	—
688	C₄²	—	94	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	47	2	no	—
702	C₂³	—	94	1	no	—
703	C₂³	—	94	1	no	—
704	C₂³	—	94	1	no	—
705	C₂³	—	94	1	no	—
706	C₂³	—	94	1	no	—
707	C₂³	—	94	1	no	—
708	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	94	8	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	94	8	no	—
714	D₄	—	94	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	47	2	no	—
734	C₂×C₄	—	47	2	no	—
735	C₂×C₄	—	47	2	no	—
736	C₂×C₄	—	47	2	no	—
737	C₂×C₄	—	47	2	no	—
738	C₂×C₄	—	47	2	no	—
739	C₂×C₄	—	47	2	no	—
740	C₂×C₄	—	47	2	no	—
741	C₂×C₄	—	94	8	no	—
742	C₂×C₄	—	94	8	no	—
743	C₂×C₄	—	94	8	no	—
744	C₂×C₄	—	94	1	no	—
745	C₂×C₄	—	94	1	no	—
746	C₂×C₄	—	94	1	no	—
747	C₂×C₄	—	94	1	no	—
748	C₂×C₄	—	94	1	no	—
749	C₂×C₄	—	94	1	no	—
750	C₂×C₄	—	94	1	no	—
751	C₂×C₄	—	94	1	no	—
752	C₂×C₄	—	94	1	no	—
753	C₂×C₄	—	94	1	no	—
754	C₂×C₄	—	94	2	no	—
755	C₂×C₄	—	94	2	no	—
756	C₂×C₄	—	94	2	no	—
757	C₂×C₄	—	94	2	no	—
758	C₂×C₄	—	94	1	no	—
759	C₂×C₄	—	94	1	no	—
760	C₂×C₄	—	94	1	no	—
761	C₂×C₄	—	188	4	no	—
762	C₂×C₄	—	188	4	no	—
763	C₂×C₄	—	188	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	94	2	no	—
777	C₈	—	188	1	no	—
778	C₈	—	188	1	no	—
779	C₈	—	188	1	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	94	2	no	—
795	C₂²	—	94	2	no	—
796	C₂²	—	94	2	no	—
797	C₂²	—	188	1	no	—
798	C₂²	—	188	1	no	—
799	C₂²	—	188	1	no	—
800	C₂²	—	188	1	no	—
801	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#15689602	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	47	4	no	—
813	C₄	—	94	2	no	—
814	C₄	—	94	2	no	—
815	C₄	—	94	2	no	—
816	C₄	—	94	2	no	—
817	C₄	—	94	2	no	—
818	C₄	—	188	1	no	—
819	C₄	#15689760	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#15689762	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#15689771	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#15689773	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	188	2	no	—
826	C₂	#20246214	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#407×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#20251836	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20252348	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#20252404	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#20252500	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#20252516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1870	C₂
prime radical	C₂²×#10625352	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689199	C₂	semidirect
3. C₂×#15689198	C₂	semidirect
4. #20244322	C₂	semidirect
5. #20244322	C₂	semidirect
6. #20243686	C₂	semidirect
7. #20243682	C₂	semidirect
8. #20243682	C₂	semidirect
9. #20243455	C₂	semidirect
10. #20243454	C₂	semidirect
11. #20243366	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. #20243081	C₂	semidirect
14. #20243080	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1870	C₂	semidirect
194. C₂²×Dic₄₇	M₁₆	semidirect
217. C₂×Dic₉₄	M₁₆	semidirect
230. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
269. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
415. #1870	D₄₇	semidirect
479. C₄₇	#22473	semidirect
662. C₂×C₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625352	2
C₂×#15689199	2
C₂×#15689198	2
#20244322	2
#20243686	2
#20243682	2
#20243455	2
#20243454	2
#20243366	2
C₂²⋊C₈×Dic₄₇	2
#20243081	2
#20243080	2
C₄₇×#1870	2
#22473	47