Subgroups — #26232380

Order 12032.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#10625350	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093983	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093981	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689200	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
43	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
44	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
49	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
50	C₄×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
53	#13093983	—	2	4	no	—
54	#13093981	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#10625350	—	2	32	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
144	#10625324	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	D₁₈₈	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
198	Dic₉₄	—	2	8	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#22473	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₄₇	#407	1	4	yes	—
229	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
235	C₂×#436	—	47	2	no	—
236	#1984	—	47	2	no	—
237	#1870	—	47	4	no	—
238	#1817	—	47	2	no	—
239	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
241	#1728	—	47	2	no	—
242	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄₇	#2339	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#2965	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#2971	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#2989	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#2991	1	1	yes	characteristic
250	D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×#41	—	47	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
253	C₄×#41	—	94	8	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
260	C₂×#117	—	47	1	no	—
261	C₂×#117	—	47	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#436	—	94	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
270	#336	—	47	4	no	—
271	#336	—	47	4	no	—
272	#336	—	47	1	no	—
273	#336	—	47	1	no	—
274	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	94	4	no	—
277	C₂×#41	—	94	4	no	—
278	C₂×#41	—	94	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
296	C₄×D₄	—	47	8	no	—
297	C₄×D₄	—	94	4	no	—
298	C₄×D₄	—	94	8	no	—
299	C₄×D₄	—	94	8	no	—
300	#117	—	94	8	no	—
301	#117	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
322	C₄×C₈	—	94	4	no	—
323	C₂⁴	—	47	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	94	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₂×D₄	—	47	4	no	—
330	C₂×D₄	—	94	4	no	—
331	C₂×D₄	—	94	4	no	—
332	C₂×D₄	—	94	4	no	—
333	C₂×D₄	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
357	C₂²×C₄	#10625324	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	188	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	47	4	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	94	4	no	—
385	C₄²	—	94	4	no	—
386	C₄²	—	94	4	no	—
387	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	47	4	no	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	94	2	no	—
397	C₂³	—	94	2	no	—
398	C₂³	—	94	2	no	—
399	C₂³	—	94	2	no	—
400	C₂³	—	94	2	no	—
401	C₂³	C₂×#10625324	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	94	8	no	—
404	D₄	—	94	16	no	—
405	D₄	—	94	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	47	4	no	—
420	C₂×C₄	—	47	4	no	—
421	C₂×C₄	—	94	16	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	8	no	—
427	C₂×C₄	—	94	8	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13094032	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	94	4	no	—
444	C₈	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	94	4	no	—
453	C₂²	—	94	4	no	—
454	C₂²	—	94	4	no	—
455	C₂²	—	188	2	no	—
456	C₂²	—	188	2	no	—
457	C₂²	—	188	2	no	—
458	C₂²	—	188	2	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#15689591	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#15689604	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	94	4	no	—
471	C₄	—	94	4	no	—
472	C₄	—	188	2	no	—
473	C₄	#15689085	1	4	yes	—
474	C₄	#15689770	1	2	yes	—
475	C₄	#15689775	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	188	4	no	—
478	C₂	#20246216	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689085	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20251838	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20252349	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20252405	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20252506	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20252518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#10625350	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689200	C₂	semidirect
3. #20244323	C₂	semidirect
4. #20243682	C₂	semidirect
5. #20243455	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
7. #20243080	C₂	semidirect
8. C₄₇×#1797	C₂	semidirect
91. C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	semidirect
120. C₂×Dic₉₄	M₁₆	semidirect
143. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
239. #1797	D₄₇	semidirect
275. C₄₇	#22473	semidirect
357. C₂²×C₄	#10625324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
C₂×#15689200	2
#20244323	2
#20243682	2
#20243455	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243080	2
C₄₇×#1797	2
#22473	47