Finite Group Databasebeta

← #26232404

Subgroups — #26232404

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689763C211yesmaximal, characteristic
2#20246204C212yesmaximal, complemented
3#20244371C212yesmaximal, complemented
4#20243840C212yesmaximal, complemented
5#20243839C212yesmaximal, complemented
6#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15688890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14#15689763—22no—
15#15689763—22no—
16#15689763—22no—
17#15689763—22no—
18C2×#13094010C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13094007C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094006C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094001C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13093997C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093997C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
29C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yes—
35#15689023—22no—
36#15689000—22no—
37#15688999—22no—
38#15688981C2212yes—
39#15688978C2212yes—
40C22⋊C4×Dic47C2212yes—
41#15688890C2211yescharacteristic
42#15688890C2212yes—
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#379C2212yes—
48C47×#342C2211yescharacteristic
49C47×#342C2212yes—
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—44no—
57C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47—44no—
61C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47D412yes—
68C22×C22⋊D47D412yes—
69C22×C22⋊D47D412yes—
70C22×C22⋊D47D412yes—
71C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—22no—
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13094010—22no—
79#13094010—22no—
80#13094007—22no—
81#13094007—22no—
82#13094006—22no—
83#13094006—22no—
84#13094001—22no—
85#13094001—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093997—22no—
89#13093997—22no—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093993—22no—
95#13093993—22no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—48no—
103C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47—24no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—42no—
111C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C22⋊C4×D47—22no—
125C22⋊C4×D47—22no—
126C22⋊C4×D47—24no—
127C22⋊C4×D47—42no—
128C2×C4×Dic47—22no—
129C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093938—24no—
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47—22no—
140C2×C22⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C24×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—42no—
151C24×C47—81no—
152C24×C47C22×C411yescharacteristic
153C24×C47C22×C411yescharacteristic
154C24×C47C2×D412yes—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47—22no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47C22×C411yescharacteristic
163C23×D47C22×C411yescharacteristic
164C23×D47C22×C411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—28no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
200C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
201C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
202C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
203C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
204C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—44no—
210C22×Dic47—44no—
211C22×Dic47—82no—
212C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D412yes—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—81no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—44no—
237C2×C4×D47—44no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—42no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—44no—
252C22⋊C4×C47—82no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—44no—
261C22⋊Dic47#4114yescomplemented
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic47—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—44no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—44no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—24no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—82no—
300C23×C47—82no—
301C23×C47C2×C22⋊C412yes—
302C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C47C23×C411yescharacteristic
305C23×C47C22×D412yes—
306C23×C47C2×#4112yes—
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C472−1+411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—82no—
333C22×D47C2×C22⋊C412yes—
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—81no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—24no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—24no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47#9914yescomplemented
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—88no—
387C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D188—42no—
391D188—42no—
392D188—82no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—88no—
400Dic94—42no—
401Dic94—42no—
402#22476—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#9912yes—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C47C4×#4111yescharacteristic
429C22×C47#52011yescharacteristic
430C22×C47#54612yes—
431C22×C47#54712yes—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—44no—
441C2×D47—44no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47C2×#9912yes—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—82no—
459C4×C47—82no—
460Dic47—21no—
461Dic47—22no—
462Dic47—44no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—82no—
467Dic47C2×#9912yes—
468C2×#546—471no—
469D4×C22⋊C4—472no—
470#1996—472no—
471#1898—472no—
472#1898—472no—
473#1819—471no—
474#1819D4711yescharacteristic, complemented
475#1799—471no—
476C4×#99—471no—
477C2×#342—471no—
478C2×#342—471no—
479C2×C47—22no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—22no—
484C2×C47—41no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47#233911yescharacteristic
487C2×C47C22×#9911yescharacteristic
488C2×C47#288311yescharacteristic
489D47—22no—
490D47—41no—
491D47—42no—
492D47—81no—
493C22×#41—471no—
494C23×D4—471no—
495#546—942no—
496#546—942no—
497#546—942no—
498#546—942no—
499C2×#124—471no—
500C2×#123—471no—
501C2×#123—471no—
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#120—471no—
507C2×#120—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—942no—
511C22×C22⋊C4—471no—
512C22×C22⋊C4—472no—
513C22×C22⋊C4—472no—
514C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515C2×#99—472no—
516C2×#99—472no—
517#390—942no—
518#386—942no—
519#386—942no—
520#380—472no—
521#379—472no—
522#379C2×D4712yes—
523C4×C22⋊C4—472no—
524#342—471no—
525#342—472no—
526#342—472no—
527#342—472no—
528#342—471no—
529#342C2×D4711yescharacteristic
530#342C2×D4711yescharacteristic
531#342C2×D4712yes—
532C47#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—471no—
534C25C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—1884no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—472no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—472no—
547C22×D4—472no—
548C22×D4—472no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—1884no—
555C23×C4—471no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—942no—
560C23×C4—942no—
561C23×C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
562C23×C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
563#124—942no—
564#124—942no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—1888no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—471no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—472no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—944no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4—1882no—
616C2×C22⋊C4—1882no—
617C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
618C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
619C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
620C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
621C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C42—471no—
624C2×C42—942no—
625#99—944no—
626#99—1882no—
627#95—942no—
628#95—942no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—471no—
635C24—472no—
636C24—471no—
637C24—472no—
638C24—471no—
639C24—942no—
640C24—941no—
641C24—941no—
642C24—3761no—
643C24—1882no—
644C24C2×C4×D4711yescharacteristic
645C24C2×C4×D4711yescharacteristic
646C24D4×D4712yes—
647C24D4×D4712yes—
648C24C23×D4711yescharacteristic
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—948no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—3762no—
712C22×C4—3761no—
713C22×C4—3762no—
714C22×C4—1884no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4—1884no—
721C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—1884no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—474no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—3762no—
756C22⋊C4—1884no—
757C22⋊C4—1884no—
758C22⋊C4—1884no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—1884no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—471no—
784C23—472no—
785C23—471no—
786C23—944no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—3764no—
800C23—3762no—
801C23—3762no—
802C23—1882no—
803C23—1881no—
804C23—1882no—
805C23—1881no—
806C23—1882no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23C22⋊C4×D4712yes—
811C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
812C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
813C23C22×C4×D4711yescharacteristic
814C23C2×D4×D4712yes—
815C23#41×D4712yes—
816C23#1309407011yescharacteristic
817C23#1309407111yescharacteristic
818Q8—1882no—
819Q8—1882no—
820D4—474no—
821D4—944no—
822D4—942no—
823D4—944no—
824D4—942no—
825D4—944no—
826D4—942no—
827D4—3762no—
828D4—3762no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—944no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3768no—
870C2×C4—3768no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—942no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3762no—
919C22—3762no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—1884no—
923C22—1884no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22#99×D4712yes—
930C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
931C22#1568959111yescharacteristic
932C22#1568960311yescharacteristic
933C22#1568976512yes—
934C22#1568977112yes—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—472no—
942C4—941no—
943C4—942no—
944C4—3762no—
945C4—1884no—
946C4—1881no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—42no—
956C2—942no—
957C2—3761no—
958C2—1881no—
959C2—1882no—
960C2#2024621211yescharacteristic
961C2C2×#99×D4711yescharacteristic
962C2#2025184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1819C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689763C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1819D47
hypocenterC47#22476
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246204C2semidirect
3. #20244371C2semidirect
4. #20243840C2semidirect
5. #20243839C2semidirect
6. #20243461C2semidirect
7. #20243375C2semidirect
8. #20243175C2semidirect
9. C2×#15688890C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1819C2semidirect
12. C22×#10625350C4semidirect
18. C2×#13094010C4semidirect
19. C2×#13094007C4semidirect
20. C2×#13094006C4semidirect
22. C2×#13093998C4semidirect
23. C2×#13093997C4semidirect
24. C2×#13093997C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D47C4semidirect
57. C22×Dic94C2×C4semidirect
58. C22×D188C2×C4semidirect
59. C22×D188C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
75. C22×C4×D47C2×C4semidirect
76. C22×C4×D47C2×C4semidirect
77. C22×C4×D47C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
135. C23×C4×C47C2×C4semidirect
136. C23×C4×C47C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
261. C22⋊Dic47#41semidirect
368. C22⋊D47#99semidirect
474. #1819D47semidirect
532. C47#22476semidirect
561. C23×C4C4×D47semidirect
562. C23×C4C4×D47semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897632
#202462042
#202443712
#202438402
#202438392
#202434612
#202433752
#202431752
C2×#156888902
#342×D472
C47×#18192
#2247647