Finite Group Databasebeta

← #26232405

Subgroups — #26232405

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243841C212yesmaximal, complemented
6#20243839C212yesmaximal, complemented
7#20243460C212yesmaximal, complemented
8#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688889C212yesmaximal, complemented
11D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
13#15689767—21no—
14#15689767—22no—
15#15689767—21no—
16#15689767—21no—
17#15689767—22no—
18#15689767—21no—
19C2×#13094011C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094005C412yescomplemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093996C412yescomplemented
23C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093993C2212yes—
25C2×D4×Dic47—21no—
26C2×D4×Dic47C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2212yes—
29C22×C22⋊Dic47C2212yes—
30C2×#13093938C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33#15689026—21no—
34#15689003—22no—
35#15688983C2211yescharacteristic
36#15688979C2212yes—
37C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
38#15688889C2211yescharacteristic
39#15688889C2212yes—
40#15688889C2212yes—
41#15688889C2212yes—
42#15688889C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2211yescharacteristic
45C23×D4×C47C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C47—21no—
47C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
48C47×#390—21no—
49C47×#386—22no—
50C47×#380C2211yescharacteristic
51C47×#379C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C2×#10625352—22no—
54C2×#10625352—21no—
55C2×#10625352—21no—
56C2×#10625352—44no—
57C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
59C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47C2×C412yescomplemented
63C23×Dic47C2×C412yescomplemented
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
65#13094011—21no—
66#13094011—21no—
67#13094011—22no—
68#13094005—22no—
69#13094005—22no—
70#13094005—22no—
71#13094005—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13093996—22no—
77#13093996—22no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093995—21no—
81#13093995—21no—
82#13093995—22no—
83#13093993—22no—
84#13093993—22no—
85#13093993—22no—
86#13093993—22no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—21no—
89D4×Dic47—21no—
90D4×Dic47—44no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×Dic47⋊C4C2×C412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—24no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—42no—
108C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13093938—22no—
121#13093938—22no—
122#13093938—42no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C25×C47C2312yes—
126C22×D4×C47—44no—
127C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
129C22×D4×C47C2×C412yes—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C22×D4×C47D411yescharacteristic
132C22×D4×C47D412yes—
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47D412yes—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47—22no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—44no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—24no—
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47—42no—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—44no—
156C24×C47—82no—
157C24×C47C22×C412yes—
158C24×C47C22×C412yes—
159C24×C47C2×D412yes—
160C24×C47C2×D412yes—
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D412yes—
163C24×C47C2411yescharacteristic
164C23×D47C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—44no—
172C2×D4×C47—44no—
173C2×D4×C47—44no—
174C2×D4×C47C22⋊C412yes—
175C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
176C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
177C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
178C2×D4×C47C22⋊C412yes—
179C2×D4×C47C22⋊C412yes—
180C2×D4×C47C22⋊C412yes—
181C2×D4×C47C22⋊C412yes—
182C2×D4×C47C22⋊C412yes—
183C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—44no—
189C22×C4×C47—44no—
190C22×C4×C47—82no—
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—82no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—44no—
217C22×Dic47—44no—
218C22×Dic47—44no—
219C22×Dic47—82no—
220C22×Dic47—82no—
221C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic47C22×C412yes—
224C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22×C412yes—
226#10625352—48no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—42no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—44no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C22⋊C4×C47—82no—
244C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
245C42×C47—42no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—44no—
264C22⋊Dic47—44no—
265C22⋊Dic47—82no—
266C22⋊Dic47#4112yescomplemented
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—42no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—42no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—24no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—24no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47C2×C22⋊C412yes—
310C23×C47C2×C22⋊C412yes—
311C23×C47C2×C22⋊C412yes—
312C23×C47C2×C22⋊C412yes—
313C23×C47C23×C411yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C472−1+411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325D4×C47—24no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—24no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47#9914yescomplemented
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—88no—
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—44no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—82no—
386C2×Dic47—82no—
387C2×Dic47—88no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390Dic94—42no—
391Dic94—42no—
392#22476—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47C2×#9914yes—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C47C4×#4111yescharacteristic
429C22×C47#52011yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47#54711yescharacteristic
433C22×C47#54711yescharacteristic
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—82no—
445C4×C47C2×#9912yes—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453Dic47—82no—
454C2×#546—471no—
455D4×C22⋊C4—471no—
456D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
457#1996—471no—
458#1996—471no—
459#1898—472no—
460#1898—472no—
461#1819—472no—
462#1799—471no—
463C4×#99—471no—
464C2×#342—472no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—24no—
472C2×C47—42no—
473C2×C47—42no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47#233911yescharacteristic
476C2×C47C22×#9911yescharacteristic
477C2×C47#288311yescharacteristic
478D47—81no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4C2×D4711yescharacteristic
481#546—941no—
482#546—942no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485#546—942no—
486#546—941no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—472no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×#121—471no—
491C2×#121—472no—
492C2×#120—472no—
493C2×C4×D4—21no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—941no—
497C22×C22⋊C4—472no—
498C22×C22⋊C4—472no—
499C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
500C2×#99—471no—
501C2×#99—471no—
502C2×#99—472no—
503#390—21no—
504#390—941no—
505#386—22no—
506#386—942no—
507#380—471no—
508#380C2×D4711yescharacteristic
509#379—472no—
510#379C2×D4712yes—
511C4×C22⋊C4—471no—
512C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
513#342—472no—
514#342—471no—
515#342—472no—
516#342—472no—
517#342—472no—
518#342—472no—
519#342—471no—
520C47#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25C22×D4712yes—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—1884no—
526C22×Q8—471no—
527C22×D4—44no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—472no—
531C22×D4C4×D4711yescharacteristic
532C22×D4C4×D4712yes—
533C22×D4C4×D4711yescharacteristic
534C22×D4D18811yescharacteristic
535C22×D4D18812yes—
536C22×D4D18811yescharacteristic
537C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D4712yes—
539C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
540C23×C4—22no—
541C23×C4—472no—
542C23×C4—472no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—942no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567#120—942no—
568C4×D4—44no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—1884no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—472no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—472no—
589C2×C22⋊C4—472no—
590C2×C22⋊C4—472no—
591C2×C22⋊C4—472no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—944no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—1882no—
606C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
607C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612#99—942no—
613#99—942no—
614#99—1882no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—44no—
624C24—82no—
625C24—471no—
626C24C2×C4×D4712yes—
627C24C2×C4×D4712yes—
628C24C2×D18812yes—
629C24C2×D18812yes—
630C24C2×C22⋊D4712yes—
631C24C2×C22⋊D4712yes—
632C24C23×D4711yescharacteristic
633#41—1888no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—3762no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
661C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
662C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
663C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
664C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
665C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
666C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
667C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
668C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
669C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—3762no—
692C22×C4—3762no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4—1884no—
697C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4C2×D18811yescharacteristic
700C22×C4C2×D18811yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—472no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—3762no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4#1062535212yescomplemented
743C42—42no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—1882no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
783C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
784C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
785C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
786C23C22×C4×D4711yescharacteristic
787C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
788C23C22×D18811yescharacteristic
789C23#41×D4711yescharacteristic
790C23C2×#1062535211yescharacteristic
791C23#1309406911yescharacteristic
792C23#1309407111yescharacteristic
793Q8—1882no—
794Q8—1882no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—3762no—
805D4—3762no—
806D4—1884no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1884no—
812D4#1309393814yescomplemented
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3768no—
838C2×C4—3762no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
857C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22C2×#1309393814yes—
899C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
900C22C4×#1062535211yescharacteristic
901C22#1568960211yescharacteristic
902C22#1568976711yescharacteristic
903C22#1568976811yescharacteristic
904C22#1568977211yescharacteristic
905C22#1568977711yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—3762no—
913C4—3761no—
914C4—1882no—
915C4—1881no—
916C4—1882no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4—1882no—
920C4C2×#1309393812yes—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—24no—
928C2—42no—
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—3761no—
932C2#2024621311yescharacteristic
933C2C22×#1309393811yescharacteristic
934C2#2025184811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D47)⋊C4
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#22476
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
3. #20244373C2semidirect
4. #20244372C2semidirect
5. #20243841C2semidirect
6. #20243839C2semidirect
7. #20243460C2semidirect
8. #20243373C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. C2×#15688889C2semidirect
11. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
12. C22×#10625352C4semidirect
19. C2×#13094011C4semidirect
20. C2×#13094005C4semidirect
22. C2×#13093996C4semidirect
23. C2×#13093995C4semidirect
26. C2×D4×Dic47C4semidirect
57. C22×Dic94C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
62. C23×Dic47C2×C4semidirect
63. C23×Dic47C2×C4semidirect
64. C22×C4×D47C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
97. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
244. C22⋊C4×C47#41semidirect
266. C22⋊Dic47#41semidirect
334. D4×C47#99semidirect
456. D4×C22⋊C4D47semidirect
520. C47#22476semidirect
742. C22⋊C4#10625352semidirect
812. D4#13093938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
D4×C22⋊Dic472
#202443732
#202443722
#202438412
#202438392
#202434602
#202433732
C4×#130939382
C2×#156888892
D4×C22⋊C4×C472
#2247647