Finite Group Databasebeta

← #26232409

Subgroups — #26232409

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243840C212yesmaximal, complemented
6#20243840C212yesmaximal, complemented
7#20243461C212yesmaximal, complemented
8#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625354C411yescharacteristic, complemented
13C23×D188C2211yescharacteristic
14#15689764—21no—
15#15689764—21no—
16#15689764—22no—
17#15689764—22no—
18#15689764—21no—
19#15689764—21no—
20C2×#13094013C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094009C412yescomplemented
22C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13093999C412yescomplemented
24C2×#13093994C2212yes—
25C2×C4×D188—21no—
26C2×#13093986—21no—
27C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
32C2×#13093938C2211yescharacteristic
33C2×#13093938C2211yescharacteristic
34C2×#13093938C2212yes—
35#15689025—21no—
36#15689024—21no—
37#15689001—22no—
38#15689001—22no—
39#15688983C2211yescharacteristic
40#15688978C2212yes—
41#15688978C2212yes—
42C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
43#15688890C2212yes—
44#15688890C2212yes—
45#15688889C2211yescharacteristic
46#15688889C2212yes—
47#15688889C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
49C47×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C47×#342C2212yes—
52C47×#342C2212yes—
53C24×D47C2312yes—
54C2×#10625354—21no—
55C2×#10625354—22no—
56C2×#10625354—21no—
57C2×#10625354—44no—
58C22×D188—44no—
59C22×D188C2×C411yescharacteristic
60C22×D188C2×C412yes—
61C22×D188C2×C411yescharacteristic
62C22×D188C2×C412yescomplemented
63C22×D188C2×C412yescomplemented
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188D412yes—
67C22×D188D412yes—
68C22×D188D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47C2×C412yescomplemented
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D47C2×C412yescomplemented
76#13094013—21no—
77#13094013—21no—
78#13094013—22no—
79#13094009—22no—
80#13094009—22no—
81#13094009—22no—
82#13094009—22no—
83#13093999—21no—
84#13093999—21no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093999—22no—
90#13093994—22no—
91#13093994—22no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94C4×D188—44no—
95#13093986—22no—
96#13093986—21no—
97#13093986—21no—
98#13093986—44no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2312yes—
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C22⋊C4×D47—22no—
124C22⋊C4×D47—24no—
125C22⋊C4×D47—24no—
126C22⋊C4×D47—42no—
127C22⋊C4×D47—42no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093938—22no—
131#13093938—22no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C47C2×C412yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47—82no—
158C23×D47C22×C412yes—
159C23×D47C22×C411yescharacteristic
160C23×D47C22×C412yes—
161C23×D47C2×D412yes—
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D412yes—
164C23×D47C2×D412yes—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—42no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
192#10625354—48no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—82no—
210C2×D188C22⋊C412yes—
211C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D188C22⋊C412yes—
213C2×D188C22⋊C412yes—
214C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D188C22⋊C412yes—
217C2×D188C22⋊C412yes—
218C2×D188C22⋊C412yes—
219C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—44no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47—44no—
231C2×C4×D47—44no—
232C2×C4×D47—82no—
233C2×C4×D47—82no—
234C2×C4×D47—82no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
248C42×C47—42no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47#4112yescomplemented
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—44no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—82no—
272(C2×D47)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic47—42no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—42no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C23×C411yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C472−1+411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47C2×C22⋊C412yes—
322C22×D47C2×C22⋊C412yes—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C47—42no—
326Q8×C47—42no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370D188—24no—
371D188—24no—
372D188—24no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—42no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—44no—
380D188—44no—
381D188—82no—
382D188—82no—
383D188#9914yescomplemented
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—82no—
389C4×D47—82no—
390C4×D47—88no—
391C4×D47—88no—
392#22476—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C47C4×#4111yescharacteristic
405C22×C47#52011yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47#54711yescharacteristic
409C22×C47#54711yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—44no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—44no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47C2×#9914yes—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—82no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47C2×#9912yes—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—82no—
453Dic47—81no—
454C2×#546—471no—
455D4×C22⋊C4—471no—
456D4×C22⋊C4—471no—
457#1996—471no—
458#1996D4711yescharacteristic, complemented
459#1898—472no—
460#1898—472no—
461#1819—472no—
462#1799—471no—
463C4×#99—471no—
464C2×#342—472no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47#233911yescharacteristic
472C2×C47C22×#9911yescharacteristic
473C2×C47#288311yescharacteristic
474D47—24no—
475D47—42no—
476D47—42no—
477D47—42no—
478D47—81no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—942no—
484#546—942no—
485#546—941no—
486#546—941no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—472no—
489C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
490C2×#121—471no—
491C2×#121—472no—
492C2×#120—472no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×C4×D4—941no—
497C22×C22⋊C4—472no—
498C22×C22⋊C4—472no—
499C22×C22⋊C4—472no—
500C2×#99—471no—
501C2×#99—471no—
502C2×#99—472no—
503#390—941no—
504#390—941no—
505#386—942no—
506#386—942no—
507#380—471no—
508#380C2×D4711yescharacteristic
509#379—472no—
510#379—472no—
511C4×C22⋊C4—471no—
512C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
513#342—472no—
514#342—471no—
515#342—472no—
516#342—472no—
517#342—471no—
518#342C2×D4712yes—
519#342C2×D4712yes—
520C47#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—472no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—1884no—
526C22×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—472no—
532C22×D4—472no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—472no—
536C22×D4—472no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—1884no—
540C23×C4—472no—
541C23×C4—472no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—942no—
544C23×C4—942no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567#120—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—1884no—
576C4×D4—1884no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4C4×D4712yescomplemented
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—472no—
585C2×C22⋊C4—472no—
586C2×C22⋊C4—472no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—472no—
589C2×C22⋊C4—472no—
590C2×C22⋊C4—471no—
591C2×C22⋊C4—944no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—944no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—1882no—
604C2×C22⋊C4—1882no—
605C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
606C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
608C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612#99—942no—
613#99—942no—
614#99—1882no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619C24—472no—
620C24—472no—
621C24—472no—
622C24—472no—
623C24—472no—
624C24—472no—
625C24—471no—
626C24—942no—
627C24—942no—
628C24—942no—
629C24—942no—
630C24—3762no—
631C24—1884no—
632C24C23×D4711yescharacteristic
633#41—1884no—
634#41—1888no—
635#41—1884no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1884no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—3762no—
687C22×C4—3762no—
688C22×C4—3762no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1884no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4—1884no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C4×D4712yes—
697C22×C4C2×C4×D4712yes—
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—472no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—3762no—
738C22⋊C4—1884no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4#1062535412yescomplemented
743C42—42no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—1882no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—472no—
750C23—472no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—944no—
754C23—944no—
755C23—944no—
756C23—942no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23—1882no—
783C23—1882no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23C22×C4×D4711yescharacteristic
787C23C2×D4×D4711yescharacteristic
788C23C2×D4×D4711yescharacteristic
789C23#41×D4711yescharacteristic
790C23C2×#1062535411yescharacteristic
791C23#1309407011yescharacteristic
792C23#1309407211yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—474no—
796D4—944no—
797D4—944no—
798D4—944no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—3762no—
803D4—3762no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3768no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—3762no—
841C2×C4—3768no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1884no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3762no—
885C22—3762no—
886C22—3762no—
887C22—3762no—
888C22—3762no—
889C22—3762no—
890C22—1884no—
891C22—1884no—
892C22—1884no—
893C22—1884no—
894C22—1884no—
895C22—1884no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
900C22C4×#1062535411yescharacteristic
901C22#1568960511yescharacteristic
902C22#1568976411yescharacteristic
903C22#1568976611yescharacteristic
904C22#1568977511yescharacteristic
905C22#1568977611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—3762no—
915C4—3761no—
916C4—1882no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4—1881no—
920C4#99×D4712yes—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—944no—
928C2—3761no—
929C2—1882no—
930C2—1882no—
931C2—1882no—
932C2#2024621711yescharacteristic
933C2C2×#99×D4711yescharacteristic
934C2#2025184711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#22476
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×D188C2semidirect
3. #20246208C2semidirect
4. #20244374C2semidirect
5. #20243840C2semidirect
6. #20243840C2semidirect
7. #20243461C2semidirect
8. #20243373C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
12. C22×#10625354C4semidirect
20. C2×#13094013C4semidirect
21. C2×#13094009C4semidirect
22. C2×#13093999C4semidirect
23. C2×#13093999C4semidirect
27. C2×#13093986C4semidirect
62. C22×D188C2×C4semidirect
63. C22×D188C2×C4semidirect
73. C22×C4×D47C2×C4semidirect
74. C22×C4×D47C2×C4semidirect
75. C22×C4×D47C2×C4semidirect
104. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
135. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
247. C22⋊C4×C47#41semidirect
256. C22⋊Dic47#41semidirect
383. D188#99semidirect
458. #1996D47semidirect
520. C47#22476semidirect
526. C22×Q8C4×D47semidirect
580. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
581. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
742. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C22⋊C4×D1882
#202462082
#202443742
#202438402
#202434612
#202433732
C4×#130939382
#342×D472
C47×#19962
#2247647