Finite Group Databasebeta

← #26232418

Subgroups — #26232418

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689800C211yesmaximal, characteristic
2#20246240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243840C211yesmaximal, characteristic
8#20243840C211yesmaximal, characteristic
9#20243464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689800—21no—
17#15689800—21no—
18#15689800—21no—
19#15689800—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24C2×#13094019C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13094019C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13094013C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13094009C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13094009C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13093994C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic
37C2×#13093980C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46#15689015—21no—
47#15689014—21no—
48#15689013—21no—
49#15689012—21no—
50#15688997—21no—
51#15688994—21no—
52#15688984C2211yescharacteristic
53#15688984C2211yescharacteristic
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688978C2211yescharacteristic
56#15688978C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
58C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
59#15688970—21no—
60#15688890C2211yescharacteristic
61#15688890C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#380C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#342C2211yescharacteristic
72C47×#342C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C22×D188C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094013—21no—
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093994—21no—
114#13093994—21no—
115#13093994—21no—
116#13093994—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125#13093982—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—22no—
134#13093980—22no—
135#13093980—41no—
136#13093980—41no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—22no—
180C22⋊C4×D47—22no—
181C22⋊C4×D47—41no—
182C22⋊C4×D47—41no—
183C2×C4×Dic47—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13093938—22no—
190#13093938—22no—
191#13093938—41no—
192#13093938—41no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C47—21no—
202C22⋊Q8×C47—21no—
203C22⋊Q8×C47—21no—
204C22⋊Q8×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C42×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—42no—
224C23×D47—81no—
225C23×D47C22×C411yescharacteristic
226C23×D47C22×C411yescharacteristic
227C23×D47C22×C411yescharacteristic
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—81no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—81no—
240C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—81no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—81no—
291C2×C4×D47—81no—
292C2×C4×D47—81no—
293C2×C4×D47—81no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—81no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47#4112yes—
313C42×C47—81no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47#4112yes—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342(C2×D47)⋊C4—81no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—21no—
363C4⋊Dic47—21no—
364C4⋊Dic47—81no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—42no—
372Dic47⋊C4—42no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—21no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—21no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—42no—
380C4×Dic47—42no—
381C4×Dic47—81no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47C23×C411yescharacteristic
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C23×C47C2×#4111yescharacteristic
388C23×C47C2×#4111yescharacteristic
389C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C472−1+411yescharacteristic
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—82no—
421C22×D47—82no—
422C22×D47—82no—
423C22×D47—82no—
424C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428Q8×C47—81no—
429Q8×C47—81no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—41no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
499D188—42no—
500D188—42no—
501D188—81no—
502D188—81no—
503C4×D47—42no—
504C4×D47—42no—
505C4×D47—81no—
506C4×D47—81no—
507C4×D47—81no—
508C4×D47—81no—
509C4×D47—84no—
510C4×D47—84no—
511#22477—471nomaximal, Sylow
512C22×C47—21no—
513C22×C47—21no—
514C22×C47—21no—
515C22×C47—21no—
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C47C4×#4111yescharacteristic
524C22×C47#52011yescharacteristic
525C22×C47#54611yescharacteristic
526C22×C47#54611yescharacteristic
527C22×C47#54711yescharacteristic
528C22×C47#54711yescharacteristic
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—21no—
535C2×D47—21no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—21no—
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—41no—
549C2×D47—81no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—81no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47#41012yes—
558C4×C47—21no—
559C4×C47—21no—
560C4×C47—21no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—81no—
568C4×C47—81no—
569C4×C47—81no—
570Dic47—21no—
571Dic47—21no—
572Dic47—21no—
573Dic47—21no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—41no—
578Dic47—81no—
579Dic47—81no—
580Dic47—81no—
581C2×#551—471no—
582#2342—471no—
583#2342—471no—
584#1996—471no—
585#1996D4711yescharacteristic, complemented
586#1899—471no—
587#1899—471no—
588#1898—471no—
589#1898—471no—
590#1820—471no—
591#1819—471no—
592#1799—471no—
593C4×#99—471no—
594#1740—471no—
595C2×#342—471no—
596C2×C47—21no—
597C2×C47—21no—
598C2×C47—21no—
599C2×C47—21no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47#233911yescharacteristic
603C2×C47C2×#41011yescharacteristic
604C2×C47#288311yescharacteristic
605D47—22no—
606D47—41no—
607D47—41no—
608D47—41no—
609D47—81no—
610#551—941no—
611#551—941no—
612#551—941no—
613#551—941no—
614#551—941no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618C2×#126—471no—
619C2×#126—471no—
620C2×#124—471no—
621C2×#123—471no—
622C2×#123—471no—
623C2×#123—471no—
624C2×C22⋊Q8—471no—
625C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
626C2×#120—471no—
627C2×C4×D4—471no—
628C2×C4×D4—471no—
629C2×#117—471no—
630C2×#117—471no—
631C2×#117—471no—
632C2×#117—471no—
633C22×C22⋊C4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C2×#99—471no—
638C2×#99—471no—
639C2×#99—471no—
640C2×#99—471no—
641#388—941no—
642#388—941no—
643#388—941no—
644#388—941no—
645#385—941no—
646#385—941no—
647#381—471no—
648#381—471no—
649#380—471no—
650#380C2×D4711yescharacteristic
651#379—471no—
652#379—471no—
653C4×C22⋊C4—471no—
654C4×C22⋊C4—941no—
655C4×C22⋊C4—941no—
656C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
657#342—471no—
658#342—471no—
659#342—471no—
660#342—471no—
661#342—471no—
662#342—471no—
663#342—471no—
664#342—471no—
665#342C2×D4711yescharacteristic
666#342C2×D4711yescharacteristic
667#342C2×D4711yescharacteristic
668#342C2×D4711yescharacteristic
669C47#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
670C25—471no—
671C22×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
672C22×D4—471no—
673C22×D4—471no—
674C22×D4—471no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—941no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682#126—941no—
683#126—941no—
684#126—941no—
685#126—941no—
686#126—941no—
687#126—941no—
688#126—941no—
689#126—941no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#123—941no—
695#123—941no—
696#123—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714#120—941no—
715#120—941no—
716#120—941no—
717#120—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726#117—941no—
727#117—941no—
728#117—941no—
729#117—941no—
730#117—941no—
731#117—941no—
732#117—941no—
733#117—941no—
734#117—942no—
735#117—942no—
736#117—1881no—
737#117—1881no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—471no—
740C2×C4⋊C4—471no—
741C2×C4⋊C4—471no—
742C2×C4⋊C4—471no—
743C2×C4⋊C4—471no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C4⋊C4—941no—
746C2×C4⋊C4—941no—
747C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
749C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
750C2×C22⋊C4—471no—
751C2×C22⋊C4—471no—
752C2×C22⋊C4—471no—
753C2×C22⋊C4—471no—
754C2×C22⋊C4—471no—
755C2×C22⋊C4—471no—
756C2×C22⋊C4—471no—
757C2×C22⋊C4—471no—
758C2×C22⋊C4—471no—
759C2×C22⋊C4—471no—
760C2×C22⋊C4—471no—
761C2×C22⋊C4—471no—
762C2×C22⋊C4—471no—
763C2×C22⋊C4—471no—
764C2×C22⋊C4—471no—
765C2×C22⋊C4—471no—
766C2×C22⋊C4—471no—
767C2×C22⋊C4—471no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—471no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—1881no—
788C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—471no—
796C2×C42—471no—
797C2×C42—471no—
798C2×C42—941no—
799C2×C42—941no—
800C2×C42—941no—
801#99—942no—
802#99—942no—
803#99—1881no—
804#99—1881no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—941no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813C24—471no—
814C24—471no—
815C24—471no—
816C24—471no—
817C24—471no—
818C24—471no—
819C24—471no—
820C24—941no—
821C24—941no—
822C24—941no—
823C24—941no—
824C24—3761no—
825C24—1882no—
826C24C23×D4711yescharacteristic
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—3761no—
841C2×D4—1882no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—3761no—
871C22×C4—3761no—
872C22×C4—3761no—
873C22×C4—3761no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4—1882no—
876C22×C4—1882no—
877C22×C4—1882no—
878C22×C4—1882no—
879C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
885C22×C4D4×D4711yescharacteristic
886C22×C4D4×D4711yescharacteristic
887C22×C4D4×D4711yescharacteristic
888C22×C4D4×D4711yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—3761no—
907C4⋊C4—1882no—
908C4⋊C4—1882no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—471no—
921C22⋊C4—471no—
922C22⋊C4—471no—
923C22⋊C4—471no—
924C22⋊C4—471no—
925C22⋊C4—471no—
926C22⋊C4—471no—
927C22⋊C4—471no—
928C22⋊C4—471no—
929C22⋊C4—471no—
930C22⋊C4—471no—
931C22⋊C4—471no—
932C22⋊C4—471no—
933C22⋊C4—471no—
934C22⋊C4—471no—
935C22⋊C4—471no—
936C22⋊C4—472no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—3761no—
961C22⋊C4—3761no—
962C22⋊C4—1882no—
963C22⋊C4—1882no—
964C22⋊C4—1882no—
965C22⋊C4—1882no—
966C22⋊C4#1062535412yes—
967C42—81no—
968C42—941no—
969C42—941no—
970C42—941no—
971C42—941no—
972C42—941no—
973C42—941no—
974C42—3761no—
975C42—1882no—
976C42—1882no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—471no—
980C23—471no—
981C23—471no—
982C23—471no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—942no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—941no—
991C23—941no—
992C23—941no—
993C23—941no—
994C23—941no—
995C23—941no—
996C23—941no—
997C23—941no—
998C23—941no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—3762no—
1002C23—3762no—
1003C23—3762no—
1004C23—3762no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23—1881no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23—1881no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1017C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1018C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C23#41×D4711yescharacteristic
1020C23C2×#1062535411yescharacteristic
1021C23#1309407011yescharacteristic
1022C23#1309407211yescharacteristic
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—3761no—
1026D4—3761no—
1027D4—1882no—
1028D4—1882no—
1029D4—1881no—
1030D4—1881no—
1031D4—1881no—
1032D4—1881no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—471no—
1060C2×C4—471no—
1061C2×C4—471no—
1062C2×C4—471no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—941no—
1070C2×C4—941no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—941no—
1073C2×C4—941no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—3761no—
1082C2×C4—3761no—
1083C2×C4—3764no—
1084C2×C4—3761no—
1085C2×C4—3761no—
1086C2×C4—3764no—
1087C2×C4—1882no—
1088C2×C4—1882no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—472no—
1117C22—941no—
1118C22—941no—
1119C22—941no—
1120C22—941no—
1121C22—941no—
1122C22—941no—
1123C22—941no—
1124C22—941no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—941no—
1128C22—3761no—
1129C22—3761no—
1130C22—3761no—
1131C22—3761no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—1881no—
1145C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1146C22C4×#1062535411yescharacteristic
1147C22#1568960511yescharacteristic
1148C22#1568976411yescharacteristic
1149C22#1568976611yescharacteristic
1150C22#1568977511yescharacteristic
1151C22#1568977611yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—941no—
1165C4—941no—
1166C4—941no—
1167C4—941no—
1168C4—3761no—
1169C4—3761no—
1170C4—3761no—
1171C4—1882no—
1172C4—1881no—
1173C4—1881no—
1174C4—1881no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—942no—
1182C2—3761no—
1183C2—1881no—
1184C2—1881no—
1185C2—1881no—
1186C2#2024621711yescharacteristic
1187C2#410×D4711yescharacteristic
1188C2#2025184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093994C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#22477
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246240C2semidirect
3. #20246234C2semidirect
4. #20244374C2semidirect
5. #20243845C2semidirect
6. #20243845C2semidirect
9. #20243464C2semidirect
10. #20243461C2semidirect
11. #20243373C2semidirect
12. C4×#13093938C2semidirect
13. #20243119C2semidirect
14. #342×D47C2semidirect
15. C47×#1996C2semidirect
24. C2×#13094019C4semidirect
25. C2×#13094019C4semidirect
26. C2×#13094013C4semidirect
27. C2×#13094009C4semidirect
28. C2×#13094009C4semidirect
30. C2×#13094000C4semidirect
32. C2×#13093986C4semidirect
34. C2×#13093982C4semidirect
84. C22×C4×D47C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
142. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
164. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
165. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
166. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
186. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
187. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
188. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
199. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
207. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
208. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
585. #1996D47semidirect
669. C47#22477semidirect
671. C22×Q8C4×D47semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
749. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898002
#202462402
#202462342
#202443742
#202438452
#202438402
#202434642
#202434612
#202433732
C4×#130939382
#202431192
#342×D472
C47×#19962
#2247747