Finite Group Databasebeta

← #26232423

Subgroups — #26232423

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689806C211yesmaximal, characteristic
2#20246252C212yesmaximal, complemented
3#20244371C212yesmaximal, complemented
4#20243845C212yesmaximal
5#20243844C212yesmaximal
6#20243464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243375C211yesmaximal, characteristic
8#20243175C211yesmaximal, characteristic
9#20243121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689806—22no—
13#15689806—22no—
14#15689806—22no—
15#15689806—22no—
16C2×#13094019C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13094018C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13094016C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13094014C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094014C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094008C2211yescharacteristic
22C2×#13094007C2211yescharacteristic
23C2×#13094002C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13094001C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2212yes—
28C2×#13093981C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13093980C2212yes—
30C2×#13093980C2211yescharacteristic
31C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34#15689020—22no—
35#15689010—22no—
36#15689005—22no—
37#15688984C2212yes—
38#15688981C2212yes—
39#15688974—22no—
40C22⋊C4×Dic47C2212yes—
41#15688890C2211yescharacteristic
42#15688890C2212yes—
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C2×#117×C47C2211yescharacteristic
47C47×#381C2212yes—
48C47×#342C2211yescharacteristic
49C47×#342C2212yes—
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
53C23×Dic47C2311yescharacteristic
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
56#13094019—22no—
57#13094019—22no—
58#13094018—22no—
59#13094018—22no—
60#13094016—22no—
61#13094016—22no—
62#13094014—22no—
63#13094014—22no—
64#13094014—22no—
65#13094014—22no—
66#13094008—22no—
67#13094008—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—22no—
70#13094002—22no—
71#13094002—22no—
72#13094001—22no—
73#13094001—22no—
74C4×Dic94—21no—
75C4×Dic94—21no—
76C4×Dic94—21no—
77C4×Dic94—21no—
78(C22⋊D47)⋊C4—22no—
79(C22⋊D47)⋊C4—22no—
80#13093983—24no—
81#13093983—42no—
82#13093981—21no—
83#13093981—21no—
84#13093981—21no—
85#13093981—21no—
86#13093980—22no—
87#13093980—22no—
88#13093980—24no—
89#13093980—42no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4D412yes—
108C2×Dic47⋊C4D412yes—
109C2×Dic47⋊C4D412yes—
110C2×Dic47⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—22no—
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
125#13093938—24no—
126#13093938—42no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132#117×C47—22no—
133#117×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
141C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
142#95×C47—22no—
143#95×C47—22no—
144C24×C47C2411yescharacteristic
145C23×D47C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47C2×D412yes—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—21no—
162C2×C22⋊D47—21no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—42no—
169C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D412yes—
177C22×Dic47C2×D412yes—
178C22×Dic47C2×D412yes—
179C22×Dic47C2×D412yes—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×Dic94—21no—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—42no—
186C4⋊C4×C47—22no—
187C4⋊C4×C47—22no—
188C22⋊C4×C47—22no—
189C22⋊C4×C47—22no—
190C22⋊C4×C47—22no—
191C22⋊C4×C47—22no—
192C22⋊C4×C47—22no—
193C22⋊C4×C47—22no—
194C42×C47—21no—
195C42×C47—21no—
196C42×C47—21no—
197C42×C47—21no—
198C22⋊Dic47—22no—
199C22⋊Dic47—22no—
200C22⋊Dic47—22no—
201C22⋊Dic47—22no—
202C22⋊Dic47#4114yes—
203(C2×D47)⋊C4—21no—
204(C2×D47)⋊C4—21no—
205(C2×D47)⋊C4—22no—
206(C2×D47)⋊C4—21no—
207(C2×D47)⋊C4—21no—
208(C2×D47)⋊C4—22no—
209(C2×D47)⋊C4—22no—
210C4⋊Dic47—21no—
211C4⋊Dic47—21no—
212C4⋊Dic47—22no—
213C4⋊Dic47—22no—
214C4⋊Dic47—44no—
215Dic47⋊C4—21no—
216Dic47⋊C4—21no—
217Dic47⋊C4—22no—
218Dic47⋊C4—22no—
219Dic47⋊C4—22no—
220Dic47⋊C4—21no—
221Dic47⋊C4—21no—
222Dic47⋊C4—22no—
223Dic47⋊C4—22no—
224Dic47⋊C4—44no—
225Dic47⋊C4—44no—
226Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
231Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
232Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
233Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
234Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
235Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—44no—
243C4×Dic47—44no—
244C4×Dic47—44no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47C23×C411yescharacteristic
248C23×C47C22×D412yes—
249C23×C47C2×#4112yes—
250C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C23×C472−1+411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—22no—
262C2×C4×C47—22no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—42no—
274C2×C4×C47—42no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—42no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—42no—
279C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
282C22⋊D47—42no—
283C22⋊D47—42no—
284C2×Dic47—21no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—22no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—24no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—42no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C4×D47—42no—
316C4×D47—42no—
317Dic94—42no—
318Dic94—42no—
319#22478—471nomaximal, Sylow
320C22×C47—22no—
321C22×C47—21no—
322C22×C47—22no—
323C22×C47—21no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C47C4×#4111yescharacteristic
329C22×C47#52011yescharacteristic
330C22×C47#54612yes—
331C22×C47#54712yes—
332C2×D47—41no—
333C2×D47—41no—
334C2×D47—41no—
335C2×D47—81no—
336C2×D47—81no—
337C4×C47—21no—
338C4×C47—22no—
339C4×C47—21no—
340C4×C47—41no—
341C4×C47—41no—
342C4×C47—41no—
343C4×C47—41no—
344C4×C47—82no—
345C4×C47—82no—
346Dic47—21no—
347Dic47—22no—
348Dic47—21no—
349Dic47—21no—
350Dic47—22no—
351Dic47—44no—
352Dic47—41no—
353Dic47—41no—
354Dic47—41no—
355Dic47—82no—
356Dic47#41012yes—
357C2×#552—471no—
358#2344—472no—
359#1996—472no—
360#1899—472no—
361#1899—472no—
362#1820—471no—
363#1820D4711yescharacteristic, complemented
364#1799—471no—
365C4×#99—471no—
366#1740—471no—
367#1740—471no—
368C2×C47—22no—
369C2×C47—22no—
370C2×C47—21no—
371C2×C47—21no—
372C2×C47#233911yescharacteristic
373C2×C47C2×#41011yescharacteristic
374C2×C47#288411yescharacteristic
375D47—81no—
376#552—942no—
377#552—942no—
378#552—942no—
379#552—942no—
380C2×#126—471no—
381C2×#126—471no—
382C2×#125—471no—
383C2×#125—471no—
384C2×#125—471no—
385C2×#123—471no—
386C2×#123—471no—
387C2×C22⋊Q8—471no—
388C2×C22⋊Q8—471no—
389C2×C4×Q8—471no—
390C2×C4×D4—471no—
391C2×#117—471no—
392C2×#117—471no—
393C2×#117—472no—
394C2×#117—472no—
395C2×#117C2×D4711yescharacteristic
396C22×C4⋊C4—471no—
397C2×#99—472no—
398C2×#99—472no—
399#389—942no—
400#387—942no—
401#387—942no—
402#381—472no—
403#381C2×D4712yes—
404#380—472no—
405C4×C4⋊C4—942no—
406C4×C22⋊C4—472no—
407#342—471no—
408#342—472no—
409#342—472no—
410#342—472no—
411#342—471no—
412#342C2×D4711yescharacteristic
413#342C2×D4711yescharacteristic
414#342C2×D4712yes—
415C47#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×Q8—471no—
417C22×D4—471no—
418C23×C4—471no—
419C23×C4—471no—
420C23×C4—471no—
421C23×C4C22×D4711yescharacteristic
422#126—942no—
423#126—942no—
424#126—942no—
425#126—942no—
426#125—942no—
427#125—942no—
428#125—942no—
429#125—942no—
430#125—942no—
431#125—942no—
432#123—942no—
433#123—942no—
434#123—942no—
435#123—942no—
436C22⋊Q8—942no—
437C22⋊Q8—942no—
438C22⋊Q8—942no—
439C22⋊Q8—942no—
440C4×Q8—941no—
441C4×Q8—941no—
442C4×Q8—941no—
443C4×Q8—941no—
444C4×D4—942no—
445C4×D4—942no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—941no—
449#117—941no—
450#117—941no—
451#117—941no—
452#117—942no—
453#117—942no—
454#117—944no—
455#117—944no—
456#117—1882no—
457#117—1882no—
458C2×C4⋊C4—471no—
459C2×C4⋊C4—471no—
460C2×C4⋊C4—471no—
461C2×C4⋊C4—471no—
462C2×C4⋊C4—472no—
463C2×C4⋊C4—472no—
464C2×C4⋊C4—472no—
465C2×C4⋊C4—472no—
466C2×C4⋊C4—471no—
467C2×C4⋊C4—471no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—942no—
477C2×C4⋊C4—942no—
478C2×C4⋊C4—942no—
479C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—472no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—472no—
489C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
490C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
491C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—942no—
497C2×C42—942no—
498C2×C42—942no—
499C2×C42C4×D4711yescharacteristic
500C2×C42C4×D4711yescharacteristic
501#99—944no—
502#99—1882no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—942no—
506#95—942no—
507#95—942no—
508#95—942no—
509C24—471no—
510C24C23×D4711yescharacteristic
511C2×Q8—941no—
512C2×Q8—941no—
513C2×Q8—1882no—
514C2×D4—942no—
515C2×D4—942no—
516C2×D4—941no—
517C2×D4—941no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—471no—
524C22×C4—471no—
525C22×C4—471no—
526C22×C4—472no—
527C22×C4—472no—
528C22×C4—472no—
529C22×C4—471no—
530C22×C4—472no—
531C22×C4—471no—
532C22×C4—471no—
533C22×C4—471no—
534C22×C4—941no—
535C22×C4—941no—
536C22×C4—942no—
537C22×C4—941no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—942no—
540C22×C4—942no—
541C22×C4—1882no—
542C22×C4—1882no—
543C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
544C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
549C22×C4D4×D4712yes—
550C22×C4D4×D4712yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—471no—
554C4⋊C4—471no—
555C4⋊C4—471no—
556C4⋊C4—471no—
557C4⋊C4—472no—
558C4⋊C4—472no—
559C4⋊C4—472no—
560C4⋊C4—472no—
561C4⋊C4—472no—
562C4⋊C4—472no—
563C4⋊C4—942no—
564C4⋊C4—941no—
565C4⋊C4—941no—
566C4⋊C4—942no—
567C4⋊C4—942no—
568C4⋊C4—942no—
569C4⋊C4—941no—
570C4⋊C4—941no—
571C4⋊C4—942no—
572C4⋊C4—942no—
573C4⋊C4—941no—
574C4⋊C4—941no—
575C4⋊C4—942no—
576C4⋊C4—1884no—
577C4⋊C4—1884no—
578C4⋊C4—1884no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—474no—
586C22⋊C4—941no—
587C22⋊C4—941no—
588C22⋊C4—942no—
589C22⋊C4—942no—
590C22⋊C4—942no—
591C22⋊C4—942no—
592C22⋊C4—941no—
593C22⋊C4—941no—
594C22⋊C4—942no—
595C22⋊C4—942no—
596C22⋊C4—942no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—941no—
602C42—941no—
603C42—941no—
604C42—941no—
605C42—941no—
606C42—941no—
607C42—1884no—
608C42—1884no—
609C42—1884no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—941no—
613C23—941no—
614C23—941no—
615C23—1881no—
616C23—1881no—
617C23C22×C4×D4711yescharacteristic
618C23C2×D4×D4712yes—
619C23#41×D4712yes—
620C23#1309407011yescharacteristic
621C23#1309407111yescharacteristic
622Q8—1882no—
623Q8—1882no—
624D4—1882no—
625D4—1882no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—471no—
649C2×C4—471no—
650C2×C4—471no—
651C2×C4—471no—
652C2×C4—472no—
653C2×C4—472no—
654C2×C4—944no—
655C2×C4—942no—
656C2×C4—942no—
657C2×C4—942no—
658C2×C4—942no—
659C2×C4—942no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—941no—
664C2×C4—944no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—1882no—
671C2×C4—1882no—
672C2×C4—1882no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1882no—
675C2×C4—1882no—
676C2×C4—1882no—
677C2×C4—1882no—
678C2×C4—1882no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
682C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
684C22—22no—
685C22—21no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—3761no—
692C22—3761no—
693C22—1881no—
694C22—1881no—
695C22—1881no—
696C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C22#1568959111yescharacteristic
698C22#1568960311yescharacteristic
699C22#1568976512yes—
700C22#1568977112yes—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—21no—
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—82no—
709C4—82no—
710C4—472no—
711C4—941no—
712C4—942no—
713C4—941no—
714C4—941no—
715C4—942no—
716C4—3762no—
717C4—1884no—
718C4—1881no—
719C4—1881no—
720C4—1881no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—3761no—
726C2#2024621211yescharacteristic
727C2#410×D4711yescharacteristic
728C2#2025185011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1820C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D47C23
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1820D47
hypocenterC47#22478
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246252C2semidirect
3. #20244371C2semidirect
6. #20243464C2semidirect
9. #20243121C2semidirect
10. #20243119C2semidirect
11. C47×#1820C2semidirect
16. C2×#13094019C4semidirect
17. C2×#13094018C4semidirect
18. C2×#13094016C4semidirect
19. C2×#13094014C4semidirect
20. C2×#13094014C4semidirect
23. C2×#13094002C4semidirect
25. C2×C4×Dic94C4semidirect
28. C2×#13093981C4semidirect
363. #1820D47semidirect
415. C47#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898062
#202462522
#202443712
#202438452
#202438442
#202434642
#202433752
#202431752
#202431212
#202431192
C47×#18202
#2247847