Finite Group Databasebeta

← #26232433

Subgroups — #26232433

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C412yes—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689773—21no—
21#15689773—21no—
22#15689773—21no—
23#15689773—21no—
24#15689773—21no—
25#15689773—21no—
26#15689773—21no—
27#15689773—21no—
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29C2×#13094006C412yes—
30C2×#13094005C412yes—
31C2×#13094001C412yes—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49#15689087C2211yescharacteristic
50#15689086C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—48no—
76C22×Dic94C2×C412yes—
77C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2×C412yes—
79C23×Dic47C2×C412yes—
80C23×Dic47C2×C412yes—
81C22×C4×D47C2×C412yes—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329—41no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92M16×D47—22no—
93M16×D47—22no—
94M16×D47—41no—
95M16×D47—41no—
96C22×C47⋊C8—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094006—22no—
107#13094005—22no—
108#13094005—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13094001—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
139C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
140C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
146C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
147C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093941—22no—
155#13093941—41no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162#13093934—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C22×D4×C47C2×C412yes—
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47—21no—
170C2×M16×C47—22no—
171C2×M16×C47—41no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
183#100×C47—22no—
184#100×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47C22×C411yescharacteristic
188C24×C47C22×C412yes—
189C23×D47C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—44no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C22×C412yes—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47—44no—
224C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22×C412yes—
227C22×Dic47C22×C412yes—
228C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
229#10625352—48no—
230#10625352—48no—
231#10625352—48no—
232#10625352—48no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—44no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—42no—
255M16×C47#4112yescomplemented
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—42no—
303#10625329#4112yescomplemented
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—42no—
309#10625324—42no—
310#10625324—42no—
311C8×D47—42no—
312C8×D47—42no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C47C23×C411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D4×C47—44no—
332D4×C47—44no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47#10014yescomplemented
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—44no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#22479—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47C2×#10012yes—
417C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C47C4×#4111yescharacteristic
419C22×C47#52011yescharacteristic
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47C2×#10012yes—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47#54611yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433C4×C47#54711yescharacteristic
434C4×C47#54711yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47C2×#10012yes—
443C2×#547—471no—
444D4×M16—471no—
445D4×M16—471no—
446#1997—471no—
447#1997—471no—
448#1900—471no—
449#1900—471no—
450#1900—471no—
451#1900D4711yescharacteristic, complemented
452#1821—471no—
453#1821—471no—
454#1800—471no—
455C4×#100—471no—
456C2×#343—471no—
457C2×#343—471no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—22no—
461C2×C47—41no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#233911yescharacteristic
464C2×C47C22×#10011yescharacteristic
465C2×C47#288911yescharacteristic
466D47—22no—
467D47—41no—
468C22×#41—472no—
469C22×M16—471no—
470C22×M16—471no—
471C22×M16—471no—
472C22×M16C2×D4711yescharacteristic
473#547—941no—
474#547—941no—
475#547—941no—
476#547—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#547—941no—
480#547—941no—
481C2×C4⋊Q8—471no—
482C2×#123—472no—
483C2×#123—472no—
484C2×C22⋊Q8—472no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121C2×D4711yescharacteristic
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C22×C4⋊C4—471no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491#436—941no—
492#436—941no—
493#435—941no—
494#435—941no—
495#435—941no—
496#435—941no—
497C8×D4—941no—
498C8×D4—941no—
499#423—471no—
500#423—471no—
501C2×#100—471no—
502C2×#100—471no—
503C2×#100C2×D4711yescharacteristic
504C2×#100C2×D4711yescharacteristic
505#407—471no—
506#407—471no—
507#407—471no—
508#407C2×D4711yescharacteristic
509C4×M16—471no—
510C4×M16—471no—
511#343—471no—
512#343—471no—
513#343—471no—
514#343—471no—
515#343—471no—
516#343—471no—
517#343—471no—
518#343—471no—
519#343—471no—
520#343—471no—
521#343C2×D4711yescharacteristic
522#343C2×D4711yescharacteristic
523C47#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—1888no—
529C22×Q8—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—472no—
532C22×D4C4×D4712yes—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4—471no—
535C23×C4—472no—
536C23×C4—472no—
537C23×C4—472no—
538C23×C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16—471no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16—941no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—1881no—
553C2×M16—1881no—
554C2×M16—1881no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C2×M16C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—472no—
601C2×C4⋊C4—472no—
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—472no—
618C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
619C2×C42—471no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623C4⋊C8—941no—
624#100—22no—
625#100—41no—
626#100—942no—
627#100—1881no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—941no—
631C22⋊C8—941no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636#97—941no—
637#97—941no—
638C4×C8—941no—
639C4×C8—941no—
640C24—471no—
641C24C2×C4×D4711yescharacteristic
642C24C2×C4×D4712yes—
643#41—1888no—
644#41—1888no—
645#41—1888no—
646#41—1888no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—1884no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4—1884no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D4712yes—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—472no—
709M16—941no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—1882no—
717M16—1882no—
718M16—1882no—
719M16#1062535212yescomplemented
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—1882no—
730C2×C8—1882no—
731C2×C8—1882no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—471no—
751C22⋊C4—471no—
752C22⋊C4—471no—
753C22⋊C4—471no—
754C22⋊C4—471no—
755C22⋊C4—471no—
756C22⋊C4—471no—
757C22⋊C4—471no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—471no—
776C23—471no—
777C23—942no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
782C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
783C23C22×C4×D4711yescharacteristic
784Q8—1884no—
785Q8—1884no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—474no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—1884no—
797D4—1884no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C2×C4#1309407111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—472no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22#100×D4712yes—
877C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
878C22C4×#1062535211yescharacteristic
879C22#1568960211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—472no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—1882no—
890C4—1882no—
891C4#1568976011yescharacteristic
892C4#1568976211yescharacteristic
893C4#1568977111yescharacteristic
894C4#1568977311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—942no—
901C2—1881no—
902C2#2024621411yescharacteristic
903C2C2×#100×D4711yescharacteristic
904C2#2025186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689773C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#22479
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. #20244375C2semidirect
5. #20244375C2semidirect
6. #20243852C2semidirect
7. #20243848C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243467C2semidirect
10. #20243466C2semidirect
11. #20243378C2semidirect
12. #100×Dic47C2semidirect
13. C2×#15688891C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
255. M16×C47#41semidirect
303. #10625329#41semidirect
362. C22⋊D47#100semidirect
451. #1900D47semidirect
523. C47#22479semidirect
719. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
M16×C22⋊D472
#202521202
#202443752
#202438522
#202438482
#202434672
#202434662
#202433782
#100×Dic472
C2×#156888912
#343×D472
C47×#19002
#2247947