Finite Group Databasebeta

← #26232441

Subgroups — #26232441

Order 12032.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689807C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
3#20252120C211yesmaximal, characteristic
4#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689807—21no—
20#15689807—21no—
21#15689807—21no—
22#15689807—21no—
23#15689807—21no—
24#15689807—21no—
25#15689807—21no—
26#15689807—21no—
27C2×#13094017C412yes—
28C2×#13094015C2211yescharacteristic
29C2×#13094014C412yes—
30C2×#13094006C412yes—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C412yes—
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093943C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49#15689087C2211yescharacteristic
50#15689086C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C412yes—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×#10625324—21no—
83M16×D47—22no—
84M16×D47—22no—
85M16×D47—41no—
86M16×D47—41no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094017—22no—
91#13094017—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094014—22no—
101#13094014—22no—
102#13094006—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
122#13093983—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983—21no—
125#13093983—21no—
126#13093982—22no—
127#13093982—22no—
128#13093982—22no—
129#13093982—22no—
130C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
131C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
135C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
136C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
137C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
145C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2×C412yes—
147C2×C4×Dic47C2×C412yes—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093943—22no—
154#13093943—41no—
155C22⋊(C47⋊C8)—21no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161#13093934—21no—
162#13093934—21no—
163C8×Dic47—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47—21no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47—41no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
182#101×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C24×C47C22×C411yescharacteristic
187C23×D47C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C22×C412yes—
199C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47C22×C412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic47C22×C412yes—
213C22×Dic47C22×C412yes—
214C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—44no—
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—42no—
235M16×C47#4112yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—42no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47—22no—
280C4×Dic47—22no—
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—42no—
293#10625329#4112yes—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—42no—
299#10625324—42no—
300#10625324—42no—
301C8×D47—42no—
302C8×D47—42no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C47C23×C411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—44no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—22no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#22480—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47C4×#4111yescharacteristic
392C22×C47#52011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47#41312yes—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54711yescharacteristic
408C4×C47#54711yescharacteristic
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417C2×#552—471no—
418D4×M16—471no—
419D4×M16—471no—
420#1998—471no—
421#1998—471no—
422#1901—471no—
423#1901—471no—
424#1901—471no—
425#1901D4711yescharacteristic, complemented
426#1822—471no—
427#1821—471no—
428#1801—471no—
429C4×#101—471no—
430#1742—471no—
431C2×#343—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—41no—
436C2×C47#233911yescharacteristic
437C2×C47C2×#41311yescharacteristic
438C2×C47#288911yescharacteristic
439D47—22no—
440D47—41no—
441C22×M16—471no—
442C22×M16—471no—
443C22×M16—471no—
444C22×M16C2×D4711yescharacteristic
445#552—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#552—941no—
452#552—941no—
453C2×#126—472no—
454C2×#125—472no—
455C2×#125—471no—
456C2×#123—472no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461C2×#117—471no—
462C2×#117—472no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464#436—941no—
465#436—941no—
466#435—941no—
467#435—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C8×D4—941no—
472#423—471no—
473#423—471no—
474C2×#101—471no—
475C2×#101—471no—
476C2×#101C2×D4711yescharacteristic
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478#407—471no—
479#407—471no—
480#407—471no—
481#407C2×D4711yescharacteristic
482C4×M16—471no—
483C4×M16—471no—
484#343—471no—
485#343—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#343—471no—
489#343—471no—
490#343—471no—
491#343—471no—
492#343—471no—
493#343—471no—
494#343C2×D4711yescharacteristic
495#343C2×D4711yescharacteristic
496C47#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—472no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—471no—
506C2×M16—471no—
507C2×M16—471no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—942no—
513C2×M16—942no—
514C2×M16—942no—
515C2×M16—1881no—
516C2×M16—1881no—
517C2×M16—1881no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C2×M16C22×D4711yescharacteristic
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C22×C8—941no—
524C22×C8—941no—
525C22×C8—941no—
526#126—942no—
527#126—942no—
528#126—942no—
529#126—942no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—942no—
535#125—942no—
536#125—942no—
537#125—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—471no—
562#117—942no—
563#117—942no—
564#117—942no—
565#117—942no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—472no—
572C2×C4⋊C4—472no—
573C2×C4⋊C4—472no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—472no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—472no—
587C2×C22⋊C4—472no—
588C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—472no—
591C2×C42—472no—
592C4⋊C8—941no—
593C4⋊C8—941no—
594C4⋊C8—941no—
595C4⋊C8—941no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#101—942no—
599#101—1881no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606C22⋊C8—941no—
607C22⋊C8—941no—
608#97—941no—
609#97—941no—
610C4×C8—941no—
611C4×C8—941no—
612C24—471no—
613C24C2×C4×D4711yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—1882no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—1884no—
645C22×C4C2×C4×D4712yes—
646C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—472no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672M16#1062535212yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—471no—
710C22⋊C4—471no—
711C22⋊C4—471no—
712C22⋊C4—471no—
713C22⋊C4—471no—
714C22⋊C4—471no—
715C22⋊C4—471no—
716C22⋊C4—471no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—471no—
734C23—471no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—1881no—
739C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
741C23C22×C4×D4711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4#41×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
795C2×C4#1309406911yescharacteristic
796C2×C4#1309407111yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—942no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C8—1881no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—472no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—941no—
819C22—941no—
820C22—941no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
824C22C4×#1062535211yescharacteristic
825C22#1568960211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4#1568976011yescharacteristic
839C4#1568976211yescharacteristic
840C4#1568977111yescharacteristic
841C4#1568977311yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—942no—
847C2—1881no—
848C2#2024621411yescharacteristic
849C2#413×D4711yescharacteristic
850C2#2025186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D47C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#22480
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20244379C2semidirect
5. #20244379C2semidirect
6. #20243857C2semidirect
7. #20243853C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243469C2semidirect
10. #20243467C2semidirect
11. #20243382C2semidirect
12. #101×Dic47C2semidirect
13. #20243126C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
425. #1901D47semidirect
496. C47#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898072
M16×C22⋊D472
#202521202
#202443792
#202438572
#202438532
#202434692
#202434672
#202433822
#101×Dic472
#202431262
#343×D472
C47×#19012
#2248047