Subgroups — #26232457

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₁₈₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20244377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#343×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#101×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
10	#15689833	—	2	2	no	—
11	#15689833	—	2	4	no	—
12	#15689833	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094016	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13094002	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689202	—	2	2	no	—
21	#15689196	—	2	4	no	—
22	C₈×D₁₈₈	—	2	2	no	—
23	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689086	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
40	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
41	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
42	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
43	#13094024	—	2	2	no	—
44	#13094024	—	2	2	no	—
45	#13094016	—	2	4	no	—
46	#13094016	—	2	4	no	—
47	#13094002	—	2	8	no	—
48	#13094002	—	2	8	no	—
49	#13094000	—	2	4	no	—
50	#13094000	—	2	4	no	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#13093943	—	4	2	no	—
69	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#101×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
109	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
132	#10625329	—	2	4	no	—
133	#10625329	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
135	#10625324	—	4	8	no	—
136	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₁₈₈	—	2	4	no	—
166	D₁₈₈	—	2	2	no	—
167	D₁₈₈	#101	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
173	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
174	Dic₉₄	—	8	4	no	—
175	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
178	#22481	—	47	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄₇	C₂×#101	1	4	yes	—
192	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
197	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
199	Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×#554	—	47	1	no	—
202	D₄×M₁₆	—	47	2	no	—
203	#1997	—	47	2	no	—
204	#1901	—	47	4	no	—
205	#1821	—	47	2	no	—
206	#1801	—	47	1	no	—
207	C₄×#101	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#343	—	47	2	no	—
209	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₇	#2339	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
214	D₄₇	—	2	4	no	—
215	D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
217	#554	—	94	2	no	—
218	#554	—	94	4	no	—
219	#554	—	94	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
221	C₂×#125	—	47	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
228	#436	—	94	2	no	—
229	#435	—	94	4	no	—
230	C₈×D₄	—	94	2	no	—
231	#423	—	47	2	no	—
232	C₂×#101	—	47	2	no	—
233	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	#407	—	47	4	no	—
235	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
236	#343	—	47	4	no	—
237	#343	—	47	4	no	—
238	#343	—	47	2	no	—
239	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₄₇	#22481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
256	#125	—	94	4	no	—
257	#125	—	94	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	47	2	no	—
265	C₄×D₄	—	47	4	no	—
266	C₄×D₄	—	47	2	no	—
267	C₄×D₄	—	94	2	no	—
268	C₄×D₄	—	94	4	no	—
269	C₄×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
285	#101	—	2	4	no	—
286	#101	—	188	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	47	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
298	C₂×D₄	—	47	1	no	—
299	C₂×D₄	—	47	2	no	—
300	C₂×D₄	—	47	1	no	—
301	C₂×D₄	—	94	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	94	4	no	—
321	M₁₆	—	94	4	no	—
322	M₁₆	—	188	8	no	—
323	M₁₆	#10625350	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	94	4	no	—
327	C₂×C₈	—	188	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂³	—	47	2	no	—
346	C₂³	—	47	2	no	—
347	C₂³	—	94	4	no	—
348	C₂³	—	94	2	no	—
349	C₂³	—	94	2	no	—
350	C₂³	—	188	2	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	376	4	no	—
355	D₄	—	47	4	no	—
356	D₄	—	94	4	no	—
357	D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄	—	94	4	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	94	4	no	—
373	C₂×C₄	—	376	4	no	—
374	C₂×C₄	—	376	4	no	—
375	C₂×C₄	—	188	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	188	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	47	4	no	—
389	C₂²	—	94	2	no	—
390	C₂²	—	94	2	no	—
391	C₂²	—	94	2	no	—
392	C₂²	—	94	2	no	—
393	C₂²	—	94	2	no	—
394	C₂²	—	188	4	no	—
395	C₂²	—	188	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#15689603	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	94	4	no	—
404	C₄	—	188	4	no	—
405	C₄	#101×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₄	#15689769	1	2	yes	—
407	C₄	#15689778	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	94	4	no	—
411	C₂	—	188	2	no	—
412	C₂	#20246219	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#101×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20251865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#101×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22481
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20244377	C₂	semidirect
4. #20243853	C₂	semidirect
5. #20243467	C₂	semidirect
6. #20243384	C₂	semidirect
7. #343×D₄₇	C₂	semidirect
8. C₄×#101×C₄₇	C₂	semidirect
167. D₁₈₈	#101	semidirect
207. C₄×#101	D₄₇	semidirect
241. C₄₇	#22481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689833	2
M₁₆×D₁₈₈	2
#20244377	2
#20243853	2
#20243467	2
#20243384	2
#343×D₄₇	2
C₄×#101×C₄₇	2
#22481	47