Finite Group Databasebeta

← #26232464

Subgroups — #26232464

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic
2M16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689826—21no—
21#15689826—21no—
22#15689826—21no—
23#15689826—21no—
24#15689826—21no—
25#15689826—21no—
26#15689826—21no—
27#15689826—21no—
28C2×#13094019C412yes—
29C2×#13094009C412yes—
30C2×#13093999C412yes—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C412yes—
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689202—21no—
39#15689200—21no—
40#15689196—21no—
41#15689196—21no—
42#15689193—21no—
43#15689193—21no—
44C8×D188—21no—
45#15689188—21no—
46#15689147C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688892C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C2×#125×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C22×D188C2×C412yes—
72C22×D188C2×C412yes—
73C22×D188C2×C411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C412yes—
76C22×C4×D47C2×C412yes—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87M16×D47—22no—
88M16×D47—22no—
89M16×D47—22no—
90M16×D47—22no—
91M16×D47—41no—
92M16×D47—41no—
93M16×D47—41no—
94M16×D47—41no—
95C2×C8×D47—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094019—22no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094019—22no—
103#13094009—22no—
104#13094009—22no—
105#13094009—22no—
106#13094009—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188D411yescharacteristic
124C4×D188D411yescharacteristic
125C4×D188D411yescharacteristic
126C4×D188D411yescharacteristic
127C4×D188D411yescharacteristic
128C4×D188D411yescharacteristic
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188D411yescharacteristic
131#13093986—22no—
132#13093986—22no—
133#13093986—22no—
134#13093986—22no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
148C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
149C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2×C412yes—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154C4⋊(C47⋊C8)—21no—
155#13093940—22no—
156#13093940—22no—
157#13093940—41no—
158#13093940—41no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167#13093935—21no—
168C4×C47⋊C8—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#125×C47—21no—
174#125×C47—21no—
175#125×C47—21no—
176#125×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C47—21no—
183C4⋊C8×C47—21no—
184#97×C47—21no—
185C4×C8×C47—21no—
186C23×D47C22×C411yescharacteristic
187C23×D47C22×C412yes—
188C23×D47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47C22×C412yes—
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22×C412yes—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—82no—
210C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—82no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47#4112yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—22no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329#4112yes—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298#10625324—42no—
299#10625324—42no—
300#10625324—42no—
301#10625324—42no—
302C8×D47—42no—
303C8×D47—42no—
304C8×D47—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47C23×C411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—44no—
355D188—44no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—82no—
361D188—82no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22482—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C47C4×#4111yescharacteristic
395C22×C47#52011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47#41312yes—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54711yescharacteristic
426C4×C47#54711yescharacteristic
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—42no—
432C2×#553—471no—
433D4×M16—471no—
434D4×M16—471no—
435#1998—471no—
436#1998D4711yescharacteristic, complemented
437#1900—471no—
438#1900—471no—
439#1900—471no—
440#1900—471no—
441#1822—471no—
442#1821—471no—
443#1800—471no—
444C4×#100—471no—
445#1742—471no—
446C2×#343—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47#233911yescharacteristic
450C2×C47C2×#41311yescharacteristic
451C2×C47#288811yescharacteristic
452D47—22no—
453D47—41no—
454D47—41no—
455D47—41no—
456D47—82no—
457C22×M16—471no—
458C22×M16—471no—
459C22×M16—471no—
460C22×M16—471no—
461#553—941no—
462#553—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#553—941no—
466#553—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469C2×#126—472no—
470C2×#125C2×D4711yescharacteristic
471C2×#123—472no—
472C2×#121—472no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×C4×D4—472no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×#117—471no—
479C22×C4⋊C4—471no—
480#436—941no—
481#436—941no—
482#435—941no—
483#435—941no—
484#435—941no—
485#435—941no—
486C8×D4—941no—
487C8×D4—941no—
488#423—471no—
489#423C2×D4711yescharacteristic
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—471no—
493C2×#100—471no—
494#407—471no—
495#407—471no—
496#407—471no—
497#407—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16C2×D4711yescharacteristic
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#343—471no—
504#343—471no—
505#343—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343C2×D4711yescharacteristic
509#343C2×D4711yescharacteristic
510#343C2×D4711yescharacteristic
511#343C2×D4711yescharacteristic
512C47#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—471no—
514C22×D4—472no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—472no—
520C23×C4—472no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—942no—
531C2×M16—942no—
532C2×M16—942no—
533C2×M16—1881no—
534C2×M16—1881no—
535C2×M16—1881no—
536C2×M16—1881no—
537C2×M16C22×D4711yescharacteristic
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8—941no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#126—942no—
548#126—942no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—472no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
597C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C42—472no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#100—942no—
613#100—942no—
614#100—1881no—
615#100—1881no—
616C22⋊C8—941no—
617C22⋊C8—941no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621C22⋊C8—941no—
622C22⋊C8—941no—
623C22⋊C8—941no—
624#97—21no—
625#97—941no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—941no—
628C24—471no—
629C24—471no—
630C24—472no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—3762no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1884no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—3762no—
672C22×C4—3762no—
673C22×C4C2×C4×D4712yes—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—472no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—941no—
692M16—941no—
693M16—1882no—
694M16—1882no—
695M16—1882no—
696M16—1882no—
697M16#1062535412yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8—1882no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C22⋊C4—471no—
727C22⋊C4—471no—
728C22⋊C4—471no—
729C22⋊C4—471no—
730C22⋊C4—471no—
731C22⋊C4—471no—
732C22⋊C4—471no—
733C22⋊C4—471no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C42—942no—
743C42—942no—
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C23—471no—
749C23—471no—
750C23—471no—
751C23—471no—
752C23—942no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1882no—
764C23—1882no—
765C23C22×C4×D4711yescharacteristic
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—3762no—
769D4—3762no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1884no—
773D4—1884no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3762no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
822C2×C4#1309407011yescharacteristic
823C2×C4#1309407211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—472no—
835C22—941no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—941no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—3762no—
847C22—3762no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C22C4×#1062535411yescharacteristic
857C22#1568960511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—1882no—
869C4#1568976411yescharacteristic
870C4#1568976611yescharacteristic
871C4#1568977511yescharacteristic
872C4#1568977611yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—942no—
876C2—3762no—
877C2—1881no—
878C2—1881no—
879C2—1881no—
880C2#2024621711yescharacteristic
881C2#413×D4711yescharacteristic
882C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1998C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689826C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1998D47
hypocenterC47#22482
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D188C2semidirect
3. #20252123C2semidirect
4. #20244382C2semidirect
5. #20243850C2semidirect
6. #20243850C2semidirect
7. #20243850C2semidirect
8. #20243850C2semidirect
9. #20243470C2semidirect
10. #20243467C2semidirect
11. #20243377C2semidirect
12. C4×#13093940C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#1998C2semidirect
436. #1998D47semidirect
512. C47#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
M16×D1882
#202521232
#202443822
#202438502
#202434702
#202434672
#202433772
C4×#130939402
#202431252
#343×D472
C47×#19982
#2248247