Finite Group Databasebeta

← #26232471

Subgroups — #26232471

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689837—21no—
21#15689837—21no—
22#15689837—21no—
23#15689837—21no—
24#15689837—21no—
25#15689837—21no—
26#15689837—21no—
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28C2×#13094011C412yes—
29C2×#13094010C412yes—
30C2×#13093996C412yes—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C412yes—
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49#15689087C2211yescharacteristic
50#15689086C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2×C412yes—
72C22×C22⋊D47C2×C412yes—
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic47C2×C412yes—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—22no—
78C2×#10625329—41no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85M16×D47—22no—
86M16×D47—22no—
87M16×D47—41no—
88M16×D47—41no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—22no—
98#13094011—22no—
99#13094011—22no—
100#13094010—22no—
101#13094010—22no—
102#13094010—22no—
103#13094010—22no—
104#13093996—22no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
124#13093983—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983—21no—
127#13093983—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093980—22no—
133#13093980—22no—
134#13093980—22no—
135#13093980—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
139C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
141C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
142C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
145C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2×C412yes—
147C2×C4×Dic47C2×C412yes—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093941—22no—
154#13093941—41no—
155C22⋊(C47⋊C8)—21no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161#13093934—21no—
162#13093934—21no—
163C8×Dic47—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C22×D4×C47C2×C412yes—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47—22no—
170C2×M16×C47—41no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
182#100×C47—22no—
183#100×C47—41no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C24×C47C22×C412yes—
187C24×C47C22×C411yescharacteristic
188C23×D47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—82no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C412yes—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—82no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—44no—
220C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22×C412yes—
223C22×Dic47C22×C412yes—
224C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—82no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47#4112yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47—22no—
281C4×Dic47—22no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—42no—
296#10625329#4112yes—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—42no—
302#10625324—42no—
303#10625324—42no—
304C8×D47—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C47C23×C411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—82no—
329D4×C47—82no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—82no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380Dic94—82no—
381Dic94—82no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22483—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C47C4×#4111yescharacteristic
408C22×C47#52011yescharacteristic
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54711yescharacteristic
423C4×C47#54711yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47#41312yes—
432C2×#555—471no—
433D4×M16—471no—
434D4×M16—471no—
435#1997—471no—
436#1997—471no—
437#1900—471no—
438#1900—471no—
439#1900—471no—
440#1900D4711yescharacteristic, complemented
441#1822—471no—
442#1822—471no—
443#1800—471no—
444C4×#100—471no—
445#1742—471no—
446#1742—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—41no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47#233911yescharacteristic
453C2×C47C2×#41311yescharacteristic
454C2×C47#288811yescharacteristic
455D47—41no—
456D47—41no—
457C22×M16—471no—
458C22×M16—471no—
459C22×M16—471no—
460C22×M16C2×D4711yescharacteristic
461#555—941no—
462#555—941no—
463#555—941no—
464#555—941no—
465#555—941no—
466#555—941no—
467#555—941no—
468#555—941no—
469C2×C4⋊Q8—471no—
470C2×#124—472no—
471C2×#124—472no—
472C2×#121—472no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121C2×D4711yescharacteristic
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×#117—471no—
478C2×#117—471no—
479C2×#117—472no—
480#436—941no—
481#436—941no—
482#435—941no—
483#435—941no—
484#435—941no—
485#435—941no—
486C8×D4—941no—
487C8×D4—941no—
488#423—471no—
489#423—471no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100C2×D4711yescharacteristic
493C2×#100C2×D4711yescharacteristic
494#407—471no—
495#407—471no—
496#407—471no—
497#407C2×D4711yescharacteristic
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#343—471no—
504#343—471no—
505#343—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343—471no—
509#343—471no—
510#343C2×D4711yescharacteristic
511#343C2×D4711yescharacteristic
512C47#2248311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8—472no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4C4×D4712yes—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—471no—
519C23×C4—472no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—941no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—942no—
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—1881no—
535C2×M16—1881no—
536C2×M16—1881no—
537C2×M16C22×D4711yescharacteristic
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549#124—942no—
550#124—942no—
551#124—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—942no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—472no—
601C2×C22⋊C4—472no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—472no—
607C2×C42—472no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—942no—
615#100—1881no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621C22⋊C8—941no—
622C22⋊C8—941no—
623C22⋊C8—941no—
624#97—941no—
625#97—941no—
626C4×C8—941no—
627C4×C8—941no—
628C24—471no—
629C24C2×C4×D4712yes—
630C24C2×C4×D4711yescharacteristic
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—3762no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—3762no—
650C2×D4—1882no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D4712yes—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—472no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—941no—
692M16—941no—
693M16—941no—
694M16—1882no—
695M16—1882no—
696M16—1882no—
697M16#1062535212yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8—1882no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—471no—
725C22⋊C4—471no—
726C22⋊C4—471no—
727C22⋊C4—471no—
728C22⋊C4—471no—
729C22⋊C4—471no—
730C22⋊C4—471no—
731C22⋊C4—471no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—942no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—471no—
758C23—471no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
765C23C22×C4×D4711yescharacteristic
766Q8—3762no—
767Q8—3762no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—942no—
775D4—942no—
776D4—3762no—
777D4—3762no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
822C2×C4#1309406911yescharacteristic
823C2×C4#1309407111yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—941no—
848C22—941no—
849C22—941no—
850C22—941no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C22C4×#1062535211yescharacteristic
857C22#1568960211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—472no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—1882no—
868C4—1882no—
869C4#1568976011yescharacteristic
870C4#1568976211yescharacteristic
871C4#1568977111yescharacteristic
872C4#1568977311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—1881no—
879C2—1881no—
880C2#2024621411yescharacteristic
881C2#413×D4711yescharacteristic
882C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689837C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#22483
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. #20244375C2semidirect
5. #20244375C2semidirect
6. #20243852C2semidirect
7. #20243848C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243470C2semidirect
10. #20243469C2semidirect
11. #20243378C2semidirect
12. #100×Dic47C2semidirect
13. #20243126C2semidirect
14. #20243125C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
440. #1900D47semidirect
512. C47#22483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
M16×C22⋊D472
#202521202
#202443752
#202438522
#202438482
#202434702
#202434692
#202433782
#100×Dic472
#202431262
#202431252
C47×#19002
#2248347