Subgroups — #26232519

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15689830	—	2	4	no	—
13	#15689830	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094001	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689022	—	2	1	no	—
27	#15688998	—	2	2	no	—
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	#13094024	—	2	2	no	—
49	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#13094015	—	2	8	no	—
51	#13094003	—	2	4	no	—
52	#13094003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	#13094001	—	2	16	no	—
54	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	#13093949	—	2	2	no	—
79	#13093949	—	2	2	no	—
80	#13093949	—	4	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	8	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	8	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₄₇	#103	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
217	Dic₉₄	—	2	2	no	—
218	Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	Dic₉₄	—	4	1	no	—
220	Dic₉₄	—	4	1	no	—
221	Dic₉₄	—	8	4	no	—
222	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
225	#22487	—	47	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₇	C₂×#103	1	4	yes	—
243	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	Dic₄₇	—	8	1	no	—
252	Dic₄₇	—	8	2	no	—
253	C₂×#554	—	47	1	no	—
254	C₂×C₈×D₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	D₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
256	#1990	—	47	1	no	—
257	#1987	—	47	1	no	—
258	#1892	—	47	2	no	—
259	#1872	—	47	2	no	—
260	#1824	—	47	2	no	—
261	#1803	—	47	1	no	—
262	C₄×#103	—	47	1	no	—
263	C₂×#340	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄₇	#2339	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#3295	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3299	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	#3335	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	#3338	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	#554	—	47	8	no	—
274	#554	—	94	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂×#125	—	94	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	—	47	1	no	—
288	C₂×#103	—	47	1	no	—
289	C₂×#103	—	47	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	#389	—	94	1	no	—
293	#385	—	94	2	no	—
294	#384	—	47	1	no	—
295	#380	—	47	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	#340	—	47	2	no	—
298	#340	—	47	1	no	—
299	#340	—	47	2	no	—
300	#340	—	47	2	no	—
301	#340	—	47	2	no	—
302	#340	—	47	2	no	—
303	#340	—	47	1	no	—
304	C₄₇	#22487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
307	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
319	#125	—	94	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
325	C₄×D₄	—	94	8	no	—
326	C₄×D₄	—	188	4	no	—
327	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	#103	—	94	2	no	—
354	#103	—	94	2	no	—
355	#103	—	188	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	#95	—	94	1	no	—
359	#95	—	94	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	376	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	376	1	no	—
370	C₂×D₄	#10625325	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	Dic₁₈₈	1	4	yes	—
372	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	376	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
422	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₄²	—	94	4	no	—
427	C₄²	—	188	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×#10625325	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×Dic₁₈₈	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	94	2	no	—
439	Q₈	—	94	2	no	—
440	Q₈	—	376	4	no	—
441	Q₈	—	188	1	no	—
442	Q₈	—	188	1	no	—
443	D₄	#13093949	1	16	yes	complemented
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂×C₄	—	376	8	no	—
457	C₂×C₄	—	376	8	no	—
458	C₂×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	1	no	—
460	C₂×C₄	—	188	1	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	—	188	1	no	—
464	C₂×C₄	—	188	1	no	—
465	C₂×C₄	—	188	1	no	—
466	C₂×C₄	—	188	1	no	—
467	C₂×C₄	—	188	1	no	—
468	C₂×C₄	—	188	1	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	1	no	—
471	C₂×C₄	—	188	2	no	—
472	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×Dic₁₈₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	C₂×#13093949	1	8	yes	—
493	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#15689768	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#15689777	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#10625325	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×Dic₁₈₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#15689928	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#15689935	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	376	1	no	—
503	C₄	—	376	2	no	—
504	C₄	—	188	2	no	—
505	C₄	—	188	4	no	—
506	C₄	—	188	2	no	—
507	C₄	—	188	2	no	—
508	C₄	C₂×#13093949	1	4	yes	—
509	C₄	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#15689602	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#15689767	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#15689772	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	#20246213	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#13093949	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#20251915	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20255213	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20255265	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20255746	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#20255781	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20244349	C₂	semidirect
4. #20244335	C₂	semidirect
5. #20243811	C₂	semidirect
6. #20243693	C₂	semidirect
7. #20243479	C₂	semidirect
8. #20243394	C₂	semidirect
9. C₄×#13093949	C₂	semidirect
10. C₂×#15688886	C₂	semidirect
13. #15689830	C₄	semidirect
49. #13094024	C₂×C₄	semidirect
52. #13094003	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
177. D₄×C₄₇	#103	semidirect
304. C₄₇	#22487	semidirect
443. D₄	#13093949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689830	2
D₄×C₄⋊Dic₄₇	2
#20244349	2
#20244335	2
#20243811	2
#20243693	2
#20243479	2
#20243394	2
C₄×#13093949	2
C₂×#15688886	2
C₂×C₈×D₄×C₄₇	2
#22487	47