Finite Group Databasebeta

← #26232584

Subgroups — #26232584

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689837—24no—
19#15689837C418yescomplemented
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094011—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093980—21no—
31#15689197—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37#15689013—21no—
38#15689004—21no—
39#15689002—21no—
40#15688988C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic47—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625329—22no—
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—41no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D47—22no—
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—41no—
75#13094023—22no—
76#13094023C2×C414yescomplemented
77#13094011—28no—
78#13094010—28no—
79#13093996—28no—
80#13093995—22no—
81#13093995C2×C414yescomplemented
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D47C2×C414yes—
85C4×C22⋊D47D414yes—
86#13093983—22no—
87#13093983C2×C414yes—
88#13093982—22no—
89#13093982—22no—
90#13093982—41no—
91#13093982C2×C414yescomplemented
92#13093980—28no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113Dic47⋊C8—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—41no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117#13093934—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129#121×C47—22no—
130#121×C47C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C47—22no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138#102×C47—22no—
139#102×C47—41no—
140C22⋊C8×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C47—24no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—81no—
151C2×D4×C47—81no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C22×C412yes—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47C22×C412yes—
188C2×C4×D47C2×D412yes—
189C2×Dic94—24no—
190C2×Dic94—81no—
191C2×Dic94—81no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—42no—
203C4⋊C4×C47C22×C412yes—
204C4⋊C4×C47#4112yes—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C22⋊Dic47—24no—
207C22⋊Dic47—24no—
208C22⋊Dic47—24no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
211(C2×D47)⋊C4—24no—
212(C2×D47)⋊C4—42no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47C22×C412yes—
222C4⋊Dic47C22×C412yes—
223Dic47⋊C4—24no—
224Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic47—24no—
226C4×Dic47—24no—
227C4×Dic47—42no—
228C4×Dic47—81no—
229C4×Dic47C22×C412yes—
230C4×Dic47C2×D412yes—
231#10625329—44no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8#4112yes—
238C8×D47—44no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C2×C22⋊C412yes—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47C2×C22⋊C412yes—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265D4×C47—84no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—84no—
282C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
289C22⋊D47—44no—
290C22⋊D47—84no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—48no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317Dic94—84no—
318C8×C47—41no—
319C8×C47—41no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—41no—
322#22492—471nomaximal, Sylow
323C22×C47—22no—
324C22×C47—22no—
325C22×C47—22no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C47#54611yescharacteristic
339C22×C47#54711yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C22×C47#57511yescharacteristic
342C22×C47#57611yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47C4×#4111yescharacteristic
356C4×C47#52011yescharacteristic
357C4×C47#54611yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359Dic47—22no—
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—42no—
363Dic47—42no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C2×#555—471no—
367C2×#435—471no—
368#2352—471no—
369#1993—471no—
370#1988—471no—
371#1895—471no—
372#1893—471no—
373#1875—471no—
374#1874D4711yescharacteristic, complemented
375#1825—471no—
376#1825—471no—
377#1804—471no—
378#1762—471no—
379#1736—471no—
380#1735—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47—82no—
383C2×C47#233911yescharacteristic
384C2×C47#289611yescharacteristic
385C2×C47#289711yescharacteristic
386C2×C47#331911yescharacteristic
387C2×C47#332111yescharacteristic
388C2×C47#334711yescharacteristic
389C2×C47#334811yescharacteristic
390D47—42no—
391C22×M16—471no—
392C23×C8—471no—
393#555—478no—
394#555—944no—
395C2×C4⋊Q8—471no—
396C2×#124—941no—
397C2×#124—941no—
398C2×#121—471no—
399C2×#121—941no—
400C2×#121C2×D4711yescharacteristic
401C2×C4×D4—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×#117—471no—
404C2×#117—471no—
405C2×#117—471no—
406C2×#117—941no—
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408#435—944no—
409C2×C4⋊C8—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102C2×D4711yescharacteristic
413C2×#102C2×D4711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
416C2×#97—471no—
417#388—941no—
418#387—941no—
419#386—941no—
420#382—471no—
421#380—471no—
422#380—471no—
423C4×C4⋊C4—471no—
424C4×C22⋊C4—941no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#340C2×D4711yescharacteristic
437C47#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—941no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C2×M16—942no—
448C2×M16—942no—
449C2×M16—1881no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—471no—
452C22×C8—942no—
453C22×C8—942no—
454C22×C8—1881no—
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C22×C8C22×D4711yescharacteristic
457C4⋊Q8—474no—
458C4⋊Q8—942no—
459#124—948no—
460#124—948no—
461#121—22no—
462#121—474no—
463#121—942no—
464#121—948no—
465#121C4×D4714yes—
466C4×D4—474no—
467C4×D4—474no—
468C4×D4—474no—
469C4×D4—942no—
470#117—474no—
471#117—474no—
472#117—948no—
473#117—942no—
474#117—942no—
475#117—942no—
476#117—1881no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C42—471no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42—941no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42—941no—
504C4⋊C8—942no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—942no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—942no—
511#97—942no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517C24—21no—
518C24—471no—
519C24D4×D4711yescharacteristic
520C2×Q8—944no—
521C2×Q8—3761no—
522C2×Q8—3761no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—474no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—3761no—
534C2×D4—3761no—
535C2×D4—1881no—
536C2×D4—1881no—
537C2×D4C2×C4×D4712yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—944no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4C2×C4×D4712yes—
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4D4×D4712yes—
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568M16—1884no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—472no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—1884no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—474no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
598C4⋊C4#1062535212yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—474no—
601C22⋊C4—474no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—472no—
610C42—472no—
611C42—944no—
612C42—944no—
613C42—3761no—
614C42—1882no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—472no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23C22⋊C4×D4712yes—
636C23C2×D4×D4711yescharacteristic
637Q8—3764no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—3764no—
644D4—1884no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—472no—
662C2×C4—472no—
663C2×C4—472no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—1888no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
688C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
690C2×C4#41×D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
692C2×C4#1309406911yescharacteristic
693C2×C4#1309407111yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—942no—
697C8—1881no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C22#1568976011yescharacteristic
721C22#1568977111yescharacteristic
722C22#1568991911yescharacteristic
723C22#1568992211yescharacteristic
724C22#1568992411yescharacteristic
725C22#1568992911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—942no—
731C4—942no—
732C4—942no—
733C4—3761no—
734C4—3761no—
735C4—1882no—
736C4—1882no—
737C4C4×#1062535211yescharacteristic
738C4#1568960211yescharacteristic
739C4#1568976211yescharacteristic
740C4#1568977311yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—1882no—
744C2#2024621411yescharacteristic
745C2#2025190411yescharacteristic
746C2#2025190911yescharacteristic
747C2#2025553711yescharacteristic
748C2#2025556711yescharacteristic
749C2#2025589111yescharacteristic
750C2#2025590611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689837C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#22492
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. #20246313C2semidirect
4. #20244359C2semidirect
5. #20244338C2semidirect
6. #20243827C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243484C2semidirect
10. #20243482C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #20243107C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
19. #15689837C4semidirect
76. #13094023C2×C4semidirect
81. #13093995C2×C4semidirect
83. D4×Dic47C2×C4semidirect
91. #13093982C2×C4semidirect
374. #1874D47semidirect
437. C47#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
C2×#156891972
#202463132
#202443592
#202443382
#202438272
#202438132
#202437072
#202434842
#202434822
#202433962
#202432152
#202431072
#202431032
C47×#18742
#2249247