Finite Group Databasebeta

← #26232597

Subgroups — #26232597

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D47C2211yescharacteristic
17#15689817—24no—
18#15689817C418yescomplemented
19C2×#13094018—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×D188—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689192—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic
40#15689018—21no—
41#15688996—21no—
42#15688994—21no—
43#15688992C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D47—22no—
73C2×C8×D47—22no—
74C2×C8×D47—41no—
75#13094018—28no—
76#13094015—22no—
77#13094015C2×C414yescomplemented
78#13094006—28no—
79#13093999—22no—
80#13093999C2×C414yescomplemented
81#13093998—22no—
82#13093998C2×C414yescomplemented
83#13093997—28no—
84C4×D188—28no—
85#13093986—22no—
86#13093986C2×C414yescomplemented
87C4×C22⋊D47—44no—
88C4×C22⋊D47C2×C414yes—
89C4×C22⋊D47D414yes—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D47—22no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—41no—
103C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113Dic47⋊C8—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—41no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120#13093934—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C23×C4×C47—21no—
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×M16×C47—22no—
127C2×M16×C47—22no—
128C2×M16×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#117×C47—22no—
132#117×C47C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47—21no—
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—42no—
155C22×C4×C47—81no—
156C22×C4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—81no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188C22×C412yes—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47C2×D412yes—
196M16×C47—44no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47#4112yes—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47C22×C412yes—
210C4⋊C4×C47C22×C412yes—
211C4⋊C4×C47#4112yes—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C42×C47—24no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47C22×C412yes—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—81no—
233Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47C22×C412yes—
236C4×Dic47C2×D412yes—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C8×D47—44no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47C2×C22⋊C412yes—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47C2×C22⋊C412yes—
264C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D47#13712yes—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—84no—
285C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—28no—
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—48no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—84no—
322C4×D47—84no—
323C4×D47—84no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#22493—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47#54711yescharacteristic
339C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C47C2×#13711yescharacteristic
341C22×C47#57611yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47#41714yes—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47C4×#4111yescharacteristic
363C4×C47#52011yescharacteristic
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#54711yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—42no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#553—471no—
373C2×#435—471no—
374D4×C4⋊C4—471no—
375#1992—471no—
376#1989—471no—
377#1895—471no—
378#1893—471no—
379#1874—471no—
380#1874—471no—
381#1825—471no—
382#1824—471no—
383#1802—471no—
384#1762—471no—
385#1736D4711yescharacteristic, complemented
386C2×#340—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47#233911yescharacteristic
389C2×C47C2×#41711yescharacteristic
390C2×C47#289711yescharacteristic
391C2×C47#331811yescharacteristic
392C2×C47#332011yescharacteristic
393C2×C47#334511yescharacteristic
394C2×C47#334611yescharacteristic
395D47—24no—
396D47—82no—
397C22×M16C2×D4711yescharacteristic
398C23×C8—471no—
399#553—478no—
400#553—944no—
401C2×#126—941no—
402C2×#125—471no—
403C2×#123—941no—
404C2×#121—471no—
405C2×#121—471no—
406C2×#121—941no—
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—941no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×#117C2×D4711yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—471no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
415#435—944no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×#97—471no—
424#389—941no—
425#385—941no—
426#385—941no—
427#384—471no—
428#380—471no—
429#380—471no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#340C2×D4711yescharacteristic
441#340C2×D4711yescharacteristic
442#340C2×D4711yescharacteristic
443C47#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D4—471no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8—1881no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#126—948no—
465#125—474no—
466#125—942no—
467#123—948no—
468#121—474no—
469#121—474no—
470#121—948no—
471#121—942no—
472#121—942no—
473C4×D4—474no—
474C4×D4—474no—
475C4×D4—474no—
476C4×D4—948no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—1884no—
479#117—22no—
480#117C4×D4714yescomplemented
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—474no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—942no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—942no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—1881no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—941no—
513C4⋊C8—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—1881no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520#97—942no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—471no—
525C24—941no—
526C24D4×D4711yescharacteristic
527C2×D4—474no—
528C2×D4—472no—
529C2×D4—944no—
530C2×D4—942no—
531C2×D4—942no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—944no—
559C22×C4—944no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578M16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—1884no—
591C2×C8#1062535012yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—474no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—944no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—944no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—3761no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
613C4⋊C4#1062535012yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—474no—
616C22⋊C4—474no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—24no—
623C42—472no—
624C42—472no—
625C42—1882no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—472no—
633C23—472no—
634C23—472no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—942no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23C22⋊C4×D4712yes—
647C23C2×D4×D4711yescharacteristic
648D4—948no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—3764no—
652D4—1888no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—3764no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
700C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407211yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—474no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—942no—
723C22—942no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
732C22#1568976311yescharacteristic
733C22#1568977411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
735C22#137×D4711yescharacteristic
736C22#1568992711yescharacteristic
737C22#1568993211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—942no—
744C4—942no—
745C4—942no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—1882no—
749C4C4×#1062535011yescharacteristic
750C4#1568960411yescharacteristic
751C4#1568976311yescharacteristic
752C4#1568977411yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—944no—
755C2—3762no—
756C2#2024621511yescharacteristic
757C2#417×D4711yescharacteristic
758C2#2025191211yescharacteristic
759C2#2025553011yescharacteristic
760C2#2025556011yescharacteristic
761C2#2025585911yescharacteristic
762C2#2025587411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1736C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689817C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1736D47
hypocenterC47#22493
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
4. #20244355C2semidirect
5. #20244342C2semidirect
6. #20243826C2semidirect
7. #20243815C2semidirect
8. #20243705C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243483C2semidirect
11. #20243477C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1736C2semidirect
18. #15689817C4semidirect
77. #13094015C2×C4semidirect
80. #13093999C2×C4semidirect
82. #13093998C2×C4semidirect
86. #13093986C2×C4semidirect
103. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
132. #117×C47C2×C4semidirect
385. #1736D47semidirect
443. C47#22493semidirect
480. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898172
C2×#156891922
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443552
#202443422
#202438262
#202438152
#202437052
#202437042
#202434832
#202434772
#202433872
#202432122
#340×D472
C47×#17362
#2249347