Finite Group Databasebeta

← #26232602

Subgroups — #26232602

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17#15689825—24no—
18#15689825C418yescomplemented
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47—21no—
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689194—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093934C2211yescharacteristic
39#15689020—21no—
40#15688997—21no—
41#15688995—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic
43#15688980C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—22no—
71C2×#10625324—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094017—28no—
75#13094015—22no—
76#13094015C2×C414yescomplemented
77#13094008—28no—
78#13093996—28no—
79#13093995—22no—
80#13093995C2×C414yescomplemented
81D4×Dic47—28no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D47C2×C414yes—
85C4×C22⋊D47D414yes—
86(C22⋊D47)⋊C4—44no—
87#13093982—22no—
88#13093982C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121#13093934—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47—22no—
128C22×C8×C47—22no—
129C22×C8×C47—41no—
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—22no—
133#121×C47C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139#102×C47—22no—
140#102×C47—41no—
141#95×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C47—24no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—42no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47—81no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47C2×D412yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—44no—
202C2×C8×C47#4112yes—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47C22×C412yes—
209C22⋊C4×C47—24no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊Dic47—24no—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
217C4⋊Dic47—24no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—24no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—42no—
225C4⋊Dic47C22×C412yes—
226C4⋊Dic47C22×C412yes—
227C4⋊Dic47#4112yes—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—81no—
232Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic47—24no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47C22×C412yes—
236C4×Dic47C2×D412yes—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243#10625324—44no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C2×C22⋊C412yes—
256C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C47#13712yes—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47C2×C22⋊C412yes—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—48no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
293C22⋊D47—28no—
294C22⋊D47—84no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—84no—
314C2×Dic47—84no—
315C2×Dic47—84no—
316C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—84no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#22493—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47#41714yes—
343C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C4×#4111yescharacteristic
362C4×C47#52011yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#54711yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—42no—
369Dic47—42no—
370Dic47—42no—
371Dic47—81no—
372C2×#553—471no—
373C2×#435—471no—
374D4×C4⋊C4—471no—
375#1992—471no—
376#1989—471no—
377#1895—471no—
378#1893D4711yescharacteristic, complemented
379#1874—471no—
380#1874—471no—
381#1825—471no—
382#1824—471no—
383#1802—471no—
384#1762—471no—
385#1736—471no—
386C2×#340—471no—
387C2×C47—24no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47#233911yescharacteristic
390C2×C47C2×#41711yescharacteristic
391C2×C47#289711yescharacteristic
392C2×C47#331811yescharacteristic
393C2×C47#332011yescharacteristic
394C2×C47#334511yescharacteristic
395C2×C47#334611yescharacteristic
396D47—42no—
397C22×M16—471no—
398C23×C8C2×D4711yescharacteristic
399#553—478no—
400#553—944no—
401C2×#126—941no—
402C2×#125—471no—
403C2×#123—941no—
404C2×#121—471no—
405C2×#121—941no—
406C2×#121C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—941no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×#117—471no—
412C22×C4⋊C4—471no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414C22×C4⋊C4—471no—
415#435—944no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102C2×D4711yescharacteristic
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×#97—471no—
424#389—941no—
425#385—941no—
426#385—941no—
427#384—471no—
428#380—471no—
429#380C2×D4711yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340C2×D4711yescharacteristic
442#340C2×D4711yescharacteristic
443C47#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D4—21no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4C22×D4711yescharacteristic
448C23×C4—471no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C2×M16—1881no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#126—948no—
465#125—474no—
466#125—942no—
467#123—948no—
468#121—22no—
469#121—474no—
470#121—942no—
471#121—948no—
472#121C4×D4714yescomplemented
473C4×D4—474no—
474C4×D4—474no—
475C4×D4—474no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—948no—
478C4×D4—1884no—
479#117—474no—
480#117—942no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—474no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—942no—
488C2×C4⋊C4—942no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—942no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—1881no—
498C2×C4⋊C4—1881no—
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513C4⋊C8—942no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520#97—942no—
521#95—21no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—21no—
525C24—471no—
526C24D4×D4711yescharacteristic
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—474no—
536C2×D4—942no—
537C2×D4—942no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—3761no—
541C2×D4C2×C4×D4712yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—944no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578M16—1884no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—44no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8#1062535212yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—474no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—472no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—944no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—3761no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—474no—
617C22⋊C4—474no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—944no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—472no—
623C42—472no—
624C42—944no—
625C42—1882no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—472no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23C22⋊C4×D4712yes—
645C23#1309404812yes—
646C23#1309405312yes—
647C23C2×D4×D4711yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—948no—
654D4—3764no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—3764no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
700C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22#1568912114yes—
731C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
732C22#1568976211yescharacteristic
733C22#1568977311yescharacteristic
734C22C2×#1309404811yescharacteristic
735C22C2×#1309405311yescharacteristic
736C22#1568992511yescharacteristic
737C22#1568993011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—942no—
743C4—942no—
744C4—942no—
745C4—3761no—
746C4—1882no—
747C4—1882no—
748C4—1882no—
749C4C4×#1062535211yescharacteristic
750C4#1568960211yescharacteristic
751C4#1568976011yescharacteristic
752C4#1568977111yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—82no—
755C2—1882no—
756C2#2024621411yescharacteristic
757C2C2×#1568912111yescharacteristic
758C2#2025191011yescharacteristic
759C2#2025553511yescharacteristic
760C2#2025556511yescharacteristic
761C2#2025586411yescharacteristic
762C2#2025587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689825C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22493
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689194C2semidirect
3. #20246284C2semidirect
4. #20244355C2semidirect
5. #20244342C2semidirect
6. #20243823C2semidirect
7. #20243706C2semidirect
8. #20243702C2semidirect
9. #20243482C2semidirect
10. #20243476C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. C2×#15688886C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
18. #15689825C4semidirect
76. #13094015C2×C4semidirect
80. #13093995C2×C4semidirect
83. D4×Dic47C2×C4semidirect
88. #13093982C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
133. #121×C47C2×C4semidirect
378. #1893D47semidirect
443. C47#22493semidirect
472. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898252
C2×#156891942
#202462842
#202443552
#202443422
#202438232
#202437062
#202437022
#202434822
#202434762
#202433862
#202432152
#202431062
C2×#156888862
C47×#18932
#2249347