Finite Group Databasebeta

← #26232623

Subgroups — #26232623

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689778—24no—
20#15689778C418yescomplemented
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094003—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689193—24no—
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689012—21no—
39#15689006—21no—
40#15689001—21no—
41#15688980C2211yescharacteristic
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688970—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—28no—
63C2×#10625350—44no—
64C2×#10625350—44no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094024—22no—
83#13094024C2×C414yescomplemented
84#13094006—28no—
85#13094006—28no—
86#13094003—28no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093995C2×C414yes—
90#13093995C2×C414yescomplemented
91C4×D188C2×C414yes—
92C4×D188D414yes—
93#13093982—22no—
94#13093982—41no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—41no—
108C4⋊C4×D47C2×C414yes—
109C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093935—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C47—22no—
139#102×C47—41no—
140#102×C47—41no—
141#95×C47—21no—
142#95×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—24no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173#10625350—432no—
174C2×D188—22no—
175C2×D188—22no—
176C2×D188C22⋊C414yes—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47C22×C412yes—
196C2×C4×D47C2×D412yes—
197C2×C4×D47C2×D412yes—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—42no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C22×C412yes—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C42×C47C22×C412yes—
215C42×C47C2×D412yes—
216C22⋊Dic47—24no—
217C22⋊Dic47—24no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
222(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4⋊Dic47—24no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232C4⋊Dic47#4112yescomplemented
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—42no—
236C4×Dic47—42no—
237C4×Dic47—81no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
244#10625324—44no—
245C8×D47—44no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47C2×C22⋊C412yes—
265C22×D47C2×C22⋊C412yes—
266C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—48no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
294C22⋊D47—48no—
295C22⋊D47—48no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314D188—28no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—48no—
324C4×D47—48no—
325C4×D47—84no—
326Dic94—48no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329C47⋊C8—22no—
330C47⋊C8—41no—
331#22495—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C47#54611yescharacteristic
341C22×C47#54711yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47#41814yes—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C4×#4111yescharacteristic
366C4×C47#52011yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54711yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375C2×#547—471no—
376C2×#435—471no—
377#2352—471no—
378#1993—471no—
379#1987—471no—
380#1895—471no—
381#1893—471no—
382#1875—471no—
383#1874—471no—
384#1824—471no—
385#1823—471no—
386#1804D4711yescharacteristic, complemented
387#1762—471no—
388#1736—471no—
389C2×#340—471no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47#233911yescharacteristic
392C2×C47C2×#41811yescharacteristic
393C2×C47#289811yescharacteristic
394C2×C47#330611yescharacteristic
395C2×C47#330811yescharacteristic
396C2×C47#334311yescharacteristic
397C2×C47#334511yescharacteristic
398D47—24no—
399D47—42no—
400C22×#41—941no—
401C22×M16—471no—
402C23×C8—471no—
403#547—478no—
404#547—944no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×#123—941no—
407C2×#123—941no—
408C2×C22⋊Q8—941no—
409C2×#121—471no—
410C2×#121—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
413C2×#117—471no—
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C4⋊C4—471no—
416C22×C4⋊C4—471no—
417#435—944no—
418C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×#97—471no—
426#388—941no—
427#387—941no—
428#386—941no—
429#382C2×D4711yescharacteristic
430#380—471no—
431#380—471no—
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#340C2×D4711yescharacteristic
446C47#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—948no—
448C2×#41—1884no—
449C2×#41—1884no—
450C22×Q8—941no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—941no—
454C22×D4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C2×M16—942no—
462C2×M16—942no—
463C2×M16—1881no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—942no—
467C22×C8—942no—
468C22×C8—1881no—
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C4⋊Q8—474no—
472C4⋊Q8—942no—
473#123—948no—
474#123—948no—
475C22⋊Q8—948no—
476#121—474no—
477#121—474no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—474no—
482C4×D4—474no—
483C4×D4C4×D4714yescomplemented
484#117—942no—
485#117—1881no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—474no—
491C2×C4⋊C4—474no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—942no—
494C2×C4⋊C4—942no—
495C2×C4⋊C4—942no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—1881no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42—941no—
514C2×C42C22×D4711yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—942no—
519#102—942no—
520C22⋊C8—942no—
521C22⋊C8—942no—
522#97—942no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24—471no—
530C24—471no—
531#41—18832no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—1882no—
534C2×Q8—1882no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—474no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4C2×C4×D4712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—944no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—3761no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4C23×D4711yescharacteristic
586M16—1884no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—1884no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—474no—
606C4⋊C4—472no—
607C4⋊C4—472no—
608C4⋊C4—472no—
609C4⋊C4—944no—
610C4⋊C4—944no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—474no—
621C22⋊C4—474no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—944no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—3761no—
628C42—1882no—
629C42C2×C4×D4712yes—
630C42D4×D4712yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—472no—
639C23—472no—
640C23—472no—
641C23—472no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—1888no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—948no—
659D4—1888no—
660D4—1888no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—3764no—
693C2×C4—1888no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
705C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
706C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4#41×D4711yescharacteristic
709C2×C4#41×D4711yescharacteristic
710C2×C4#1309406911yescharacteristic
711C2×C4#1309407211yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—942no—
715C8—1881no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—474no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
738C22#1568977011yescharacteristic
739C22#1568977511yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—942no—
750C4—942no—
751C4—3761no—
752C4—1882no—
753C4—1882no—
754C4—1882no—
755C4#1568959111yescharacteristic
756C4#1568960411yescharacteristic
757C4#1568977011yescharacteristic
758C4#1568977511yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—944no—
761C2—1882no—
762C2#2024621611yescharacteristic
763C2#418×D4711yescharacteristic
764C2#2025191711yescharacteristic
765C2#2025535611yescharacteristic
766C2#2025538611yescharacteristic
767C2#2025583511yescharacteristic
768C2#2025585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689778C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#22495
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689193C2semidirect
3. #20246314C2semidirect
4. #20244360C2semidirect
5. #20244335C2semidirect
6. #20243823C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243477C2semidirect
11. #20243473C2semidirect
12. #20243213C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
20. #15689778C4semidirect
83. #13094024C2×C4semidirect
90. #13093995C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
132. C4×D4×C47C2×C4semidirect
232. C4⋊Dic47#41semidirect
243. C2×C47⋊C8#41semidirect
386. #1804D47semidirect
446. C47#22495semidirect
483. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
C2×#156891932
#202463142
#202443602
#202443352
#202438232
#202438132
#202437072
#202437022
#202434772
#202434732
#202432132
#202431062
#340×D472
C47×#18042
#2249547