Finite Group Databasebeta

← #26232629

Subgroups — #26232629

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689773—24no—
20#15689773C418yescomplemented
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689197—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37#15689017—21no—
38#15689007—21no—
39#15688999—21no—
40#15688988C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625352—28no—
63C2×#10625352—44no—
64C2×#10625352—44no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C23×Dic47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—41no—
81#13094023—22no—
82#13094023C2×C414yescomplemented
83#13094006—28no—
84#13094005—28no—
85#13094001—28no—
86#13093995—22no—
87#13093995C2×C414yes—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47C2×C414yescomplemented
90C4×C22⋊D47C2×C414yes—
91C4×C22⋊D47D414yes—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D47—22no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—41no—
106C4⋊C4×D47C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119#13093934—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—22no—
131#121×C47C2×C414yescomplemented
132#117×C47—22no—
133#117×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47—21no—
140#102×C47—22no—
141#102×C47—41no—
142C22⋊C8×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C47—24no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
172C22×Dic47—24no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185#10625352—432no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47C22×C412yes—
197C2×C4×D47C2×D412yes—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—42no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47C22×C412yes—
212C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—42no—
216C22⋊Dic47—24no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—81no—
219C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C22×C412yes—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
235C4×Dic47—81no—
236C4×Dic47C22×C412yes—
237C4×Dic47C2×D412yes—
238#10625329—44no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
245C8×D47—44no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C2×C22⋊C412yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47C2×C22⋊C412yes—
266C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—48no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—41no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
295C22⋊D47—28no—
296C22⋊D47—48no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—48no—
306C2×Dic47—48no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—48no—
325C4×D47—84no—
326Dic94—48no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329C47⋊C8—22no—
330C47⋊C8—41no—
331#22495—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C47#54611yescharacteristic
348C22×C47#54711yescharacteristic
349C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47#41814yes—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C4×#4111yescharacteristic
365C4×C47#52011yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#54711yescharacteristic
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375C2×#547—471no—
376C2×#435—471no—
377#2352—471no—
378#1993—471no—
379#1987—471no—
380#1895—471no—
381#1893—471no—
382#1875D4711yescharacteristic, complemented
383#1874—471no—
384#1824—471no—
385#1823—471no—
386#1804—471no—
387#1762—471no—
388#1736—471no—
389C2×#340—471no—
390C2×C47—42no—
391C2×C47—82no—
392C2×C47#233911yescharacteristic
393C2×C47C2×#41811yescharacteristic
394C2×C47#289811yescharacteristic
395C2×C47#330611yescharacteristic
396C2×C47#330811yescharacteristic
397C2×C47#334311yescharacteristic
398C2×C47#334511yescharacteristic
399D47—24no—
400C22×#41—941no—
401C22×M16—471no—
402C23×C8—471no—
403#547—478no—
404#547—944no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×#123—941no—
407C2×#123—941no—
408C2×C22⋊Q8—941no—
409C2×#121—471no—
410C2×#121C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—471no—
413C2×#117C2×D4711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C4⋊C4—471no—
416C22×C4⋊C4—471no—
417#435—944no—
418C2×C4⋊C8—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#97—471no—
426#388—941no—
427#387—941no—
428#386—941no—
429#382—471no—
430#380—471no—
431#380—471no—
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#340C2×D4711yescharacteristic
446C47#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—948no—
448C2×#41—1884no—
449C2×#41—1884no—
450C22×Q8—941no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—471no—
453C22×D4—941no—
454C22×D4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×M16—942no—
462C2×M16—942no—
463C2×M16—1881no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—942no—
467C22×C8—942no—
468C22×C8—1881no—
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C4⋊Q8—474no—
472C4⋊Q8—942no—
473#123—948no—
474#123—948no—
475C22⋊Q8—948no—
476#121—22no—
477#121—474no—
478#121—942no—
479#121C4×D4714yescomplemented
480C4×D4—474no—
481C4×D4—474no—
482C4×D4—474no—
483C4×D4—942no—
484#117—22no—
485#117—41no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—474no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—474no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—942no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—942no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—1881no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—941no—
515C4⋊C8—942no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#102—942no—
519#102—1881no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—942no—
522#97—942no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24—471no—
530C24D4×D4711yescharacteristic
531#41—18832no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—1882no—
534C2×Q8—1882no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—474no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4C2×C4×D4712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—944no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—944no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—3761no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4C2×C4×D4712yes—
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4D4×D4712yes—
585C22×C4C23×D4711yescharacteristic
586M16—1884no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—1884no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—474no—
605C4⋊C4—472no—
606C4⋊C4—472no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—944no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
618C4⋊C4#1062535212yescomplemented
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—474no—
622C22⋊C4—474no—
623C22⋊C4—944no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—42no—
628C42—472no—
629C42—472no—
630C42—3761no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—472no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23C22⋊C4×D4712yes—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—1888no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—48no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—948no—
660D4—1888no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—3764no—
692C2×C4—1888no—
693C2×C4—1888no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1888no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
706C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4#41×D4711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
710C2×C4#1309406911yescharacteristic
711C2×C4#1309407111yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—942no—
715C8—1881no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—474no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—942no—
737C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
738C22#1568976011yescharacteristic
739C22#1568977111yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—942no—
749C4—942no—
750C4—942no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—1882no—
754C4—1882no—
755C4C4×#1062535211yescharacteristic
756C4#1568960211yescharacteristic
757C4#1568976211yescharacteristic
758C4#1568977311yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—944no—
762C2#2024621411yescharacteristic
763C2#418×D4711yescharacteristic
764C2#2025191711yescharacteristic
765C2#2025534211yescharacteristic
766C2#2025537211yescharacteristic
767C2#2025582111yescharacteristic
768C2#2025586111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689773C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#22495
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. #20246318C2semidirect
4. #20244359C2semidirect
5. #20244334C2semidirect
6. #20243827C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243702C2semidirect
9. #20243479C2semidirect
10. #20243473C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #20243109C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
20. #15689773C4semidirect
82. #13094023C2×C4semidirect
89. D4×Dic47C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
131. #121×C47C2×C4semidirect
212. C4⋊C4×C47#41semidirect
244. C2×C47⋊C8#41semidirect
382. #1875D47semidirect
446. C47#22495semidirect
479. #121C4×D47semidirect
618. C4⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156891972
#202463182
#202443592
#202443342
#202438272
#202438132
#202437022
#202434792
#202434732
#202433962
#202432152
#202431092
#340×D472
C47×#18752
#2249547