Finite Group Databasebeta

← #26232709

Subgroups — #26232709

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689823—24no—
19#15689823C418yescomplemented
20C2×#13094017—21no—
21C2×#13094016C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689200—24no—
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
38#15689012—21no—
39#15689006—21no—
40#15689001—21no—
41#15688980C2211yescharacteristic
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688970—21no—
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×D188D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—22no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—41no—
74C2×#10625324—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094017—28no—
78#13094016—22no—
79#13094016C2×C414yescomplemented
80#13094007—28no—
81#13093997—28no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995C2×C414yes—
85#13093995C2×C414yescomplemented
86C4×D188C2×C414yes—
87C4×D188D414yes—
88C4×C22⋊D47—28no—
89#13093982—22no—
90#13093982—22no—
91#13093982—41no—
92#13093982C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—22no—
104C4⋊C4×D47—41no—
105C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121C4×C47⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C47—22no—
137#102×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47C22×C412yes—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—24no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—81no—
155C22×C4×C47—81no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—81no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C2×D188—41no—
172C2×D188—41no—
173C2×D188C22⋊C414yes—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—81no—
186C2×C4×D47—81no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47C22×C412yes—
189C2×C4×D47C22×C412yes—
190C2×C4×D47C2×D412yes—
191C2×C4×D47C2×D412yes—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47C22×C412yes—
204C22⋊C4×C47—24no—
205C42×C47C22×C412yes—
206C42×C47C2×D412yes—
207C22⋊Dic47—24no—
208C22⋊Dic47—24no—
209(C2×D47)⋊C4—24no—
210(C2×D47)⋊C4—42no—
211(C2×D47)⋊C4—42no—
212(C2×D47)⋊C4—81no—
213(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
214(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic47C22×C412yes—
222C4⋊Dic47C22×C412yes—
223C4⋊Dic47#4112yes—
224Dic47⋊C4—24no—
225Dic47⋊C4—24no—
226Dic47⋊C4—24no—
227Dic47⋊C4—42no—
228C4×Dic47—24no—
229C4×Dic47—42no—
230C4×Dic47—81no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8#4112yes—
237#10625324—44no—
238#10625324—44no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47C2×C22⋊C412yes—
260C22×D47C2×C22⋊C412yes—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—84no—
279C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
287C22⋊D47—48no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
307D188—44no—
308C4×D47—22no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—84no—
317C4×D47—84no—
318C8×C47—41no—
319C8×C47—41no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—41no—
322#22501—471nomaximal, Sylow
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—81no—
327C22×C47—81no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C47#54611yescharacteristic
332C22×C47#54711yescharacteristic
333C22×C47#57511yescharacteristic
334C22×C47#57511yescharacteristic
335C22×C47#57611yescharacteristic
336C22×C47#57711yescharacteristic
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—22no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C4×#4111yescharacteristic
357C4×C47#52011yescharacteristic
358C4×C47#54611yescharacteristic
359C4×C47#54711yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—42no—
363Dic47—42no—
364Dic47—42no—
365Dic47—81no—
366C2×#553—471no—
367C2×#436—471no—
368#2352—471no—
369#1991—471no—
370#1989—471no—
371#1895—471no—
372#1895—471no—
373#1875—471no—
374#1874—471no—
375#1825—471no—
376#1823—471no—
377#1804D4711yescharacteristic, complemented
378C4×#102—471no—
379#1736—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47—82no—
382C2×C47#233911yescharacteristic
383C2×C47#289611yescharacteristic
384C2×C47#289711yescharacteristic
385C2×C47#332211yescharacteristic
386C2×C47#332611yescharacteristic
387C2×C47#335111yescharacteristic
388C2×C47#335511yescharacteristic
389D47—42no—
390D47—42no—
391C22×M16—471no—
392C22×M16—471no—
393#553—478no—
394#553—944no—
395C2×#126—941no—
396C2×#125—471no—
397C2×#123—941no—
398C2×#121—471no—
399C2×#121—471no—
400C2×#121—941no—
401C2×C4×D4—471no—
402C2×C4×D4—941no—
403C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
404C2×#117—471no—
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#436—944no—
409C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102C2×D4711yescharacteristic
413C2×#102C2×D4711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C4×C8—471no—
417#388—941no—
418#387—941no—
419#386—941no—
420#382C2×D4711yescharacteristic
421#380—471no—
422#380—471no—
423C4×C4⋊C4—471no—
424C4×C22⋊C4—941no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#340C2×D4711yescharacteristic
437C47#2250111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×D4—471no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4C22×D4711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C2×M16—942no—
448C2×M16—942no—
449C2×M16—942no—
450C2×M16—942no—
451C2×M16—1881no—
452C2×M16—1881no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8—471no—
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C22×C8C22×D4711yescharacteristic
457#126—948no—
458#125—474no—
459#125—942no—
460#123—948no—
461#121—474no—
462#121—474no—
463#121—948no—
464#121—942no—
465#121—942no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—474no—
468C4×D4—474no—
469C4×D4—948no—
470C4×D4C4×D4714yescomplemented
471#117—474no—
472#117—942no—
473#117—942no—
474#117—1881no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—474no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—942no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—1881no—
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42—941no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊C8—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509C22⋊C8—942no—
510C22⋊C8—942no—
511C4×C8—942no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517C24—21no—
518C24—471no—
519C24—471no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—474no—
526C2×D4—944no—
527C2×D4—944no—
528C2×D4—3761no—
529C2×D4—3761no—
530C2×D4—1881no—
531C2×D4—1881no—
532C2×D4—1882no—
533C2×D4—1882no—
534C2×D4C2×C4×D4712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—471no—
542C22×C4—471no—
543C22×C4—472no—
544C22×C4—472no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—472no—
547C22×C4—944no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4D4×D4711yescharacteristic
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568M16—1884no—
569M16—1884no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—474no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—472no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—944no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—1882no—
600C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—474no—
603C22⋊C4—474no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—944no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C42—944no—
611C42—3761no—
612C42—1882no—
613C42C2×C4×D4712yes—
614C42D4×D4712yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—472no—
623C23—472no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23C2×D4×D4711yescharacteristic
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—3764no—
642D4—1884no—
643D4—1888no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—472no—
659C2×C4—472no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—941no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—3764no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
687C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
688C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
690C2×C4#41×D4711yescharacteristic
691C2×C4#41×D4711yescharacteristic
692C2×C4#1309406911yescharacteristic
693C2×C4#1309407211yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—942no—
697C8—1881no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—1881no—
712C22—1881no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C22#1568977011yescharacteristic
721C22#1568977511yescharacteristic
722C22#1568992011yescharacteristic
723C22#1568992011yescharacteristic
724C22#1568992711yescharacteristic
725C22#1568993311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—942no—
732C4—942no—
733C4—3761no—
734C4—1882no—
735C4—1882no—
736C4—1882no—
737C4#1568959111yescharacteristic
738C4#1568960411yescharacteristic
739C4#1568977011yescharacteristic
740C4#1568977511yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—1882no—
743C2—1882no—
744C2#2024621611yescharacteristic
745C2#2025190311yescharacteristic
746C2#2025191311yescharacteristic
747C2#2025559611yescharacteristic
748C2#2025564811yescharacteristic
749C2#2025595511yescharacteristic
750C2#2025599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689823C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#22501
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689200C2semidirect
3. #20246314C2semidirect
4. #20244352C2semidirect
5. #20244343C2semidirect
6. #20243823C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243481C2semidirect
11. #20243473C2semidirect
12. C4×#13093945C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
19. #15689823C4semidirect
79. #13094016C2×C4semidirect
85. #13093995C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
130. C4×D4×C47C2×C4semidirect
377. #1804D47semidirect
437. C47#22501semidirect
470. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156892002
#202463142
#202443522
#202443432
#202438232
#202437072
#202437022
#202434812
#202434732
C4×#130939452
#202431062
C47×#18042
#2250147