Finite Group Databasebeta

← #26232736

Subgroups — #26232736

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689837—24no—
19#15689837C418yescomplemented
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094011—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093980—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689198—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689018—21no—
39#15688996—21no—
40#15688994—21no—
41#15688992C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688980C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
45#15688886C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—22no—
70C2×#10625329—41no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094023—22no—
77#13094023C2×C414yescomplemented
78#13094011—28no—
79#13094010—28no—
80#13093996—28no—
81#13093995—22no—
82#13093995C2×C414yescomplemented
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D47—44no—
86C4×C22⋊D47C2×C414yes—
87C4×C22⋊D47D414yes—
88#13093983—22no—
89#13093983C2×C414yescomplemented
90#13093982—22no—
91#13093982C2×C414yescomplemented
92#13093980—28no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—41no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—22no—
131#121×C47C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139#102×C47—22no—
140#102×C47—41no—
141C22⋊C8×C47—22no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C47—24no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—81no—
152C2×D4×C47—81no—
153C2×D4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47C22×C412yes—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—24no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47C2×D412yes—
193C2×Dic94—24no—
194C2×Dic94—81no—
195C2×Dic94—81no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C4⋊C4×C47#4112yes—
209C22⋊C4×C47—24no—
210C22⋊Dic47—24no—
211C22⋊Dic47—24no—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47C22×C412yes—
225C4⋊Dic47C22×C412yes—
226Dic47⋊C4—24no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic47—24no—
232C4×Dic47—24no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47C22×C412yes—
235C4×Dic47C2×D412yes—
236#10625329—44no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8#4112yes—
243#10625324—44no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47C2×C22⋊C412yes—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47C2×C22⋊C412yes—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—84no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—84no—
287C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
294C22⋊D47—28no—
295C22⋊D47—84no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—48no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×Dic47#13712yes—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—84no—
323Dic94—84no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—22no—
327C47⋊C8—41no—
328#22503—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C4×#4111yescharacteristic
362C4×C47#52011yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#54711yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—22no—
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47#41714yes—
372C2×#555—471no—
373C2×#436—471no—
374D4×C4⋊C4—471no—
375#1990—471no—
376#1987—471no—
377#1895—471no—
378#1895—471no—
379#1874—471no—
380#1874D4711yescharacteristic, complemented
381#1825—471no—
382#1825—471no—
383#1802—471no—
384C4×#102—471no—
385#1736—471no—
386#1736—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47#233911yescharacteristic
390C2×C47C2×#41711yescharacteristic
391C2×C47#289711yescharacteristic
392C2×C47#332511yescharacteristic
393C2×C47#332911yescharacteristic
394C2×C47#335411yescharacteristic
395C2×C47#335711yescharacteristic
396D47—42no—
397C22×M16—471no—
398C22×M16—471no—
399#555—478no—
400#555—944no—
401C2×C4⋊Q8—471no—
402C2×#124—941no—
403C2×#124—941no—
404C2×#121—471no—
405C2×#121—941no—
406C2×#121C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—941no—
410C2×#117—471no—
411C2×#117—471no—
412C2×#117—941no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
415#436—944no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102C2×D4711yescharacteristic
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4×C8—471no—
424#389—941no—
425#385—941no—
426#385—941no—
427#384—471no—
428#380—471no—
429#380—471no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340C2×D4711yescharacteristic
442#340C2×D4711yescharacteristic
443C47#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—941no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4C22×D4711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C2×M16—942no—
457C2×M16—942no—
458C2×M16—1881no—
459C2×M16—1881no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C4⋊Q8—474no—
465C4⋊Q8—942no—
466#124—948no—
467#124—948no—
468#121—22no—
469#121—474no—
470#121—942no—
471#121—948no—
472#121C4×D4714yescomplemented
473C4×D4—474no—
474C4×D4—474no—
475C4×D4—474no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—1884no—
478#117—474no—
479#117—474no—
480#117—948no—
481#117—942no—
482#117—942no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—942no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—1881no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513C4⋊C8—942no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—942no—
520C4×C8—942no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—21no—
525C24—471no—
526C24D4×D4711yescharacteristic
527C2×Q8—944no—
528C2×Q8—3761no—
529C2×Q8—3761no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—474no—
539C2×D4—942no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4C2×C4×D4712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—944no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578M16—1884no—
579M16—1884no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—472no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—474no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—944no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—3761no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
611C4⋊C4#1062535212yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—474no—
614C22⋊C4—474no—
615C22⋊C4—944no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C42—472no—
622C42—472no—
623C42—944no—
624C42—944no—
625C42—1882no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—472no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23C22⋊C4×D4712yes—
647C23C2×D4×D4711yescharacteristic
648Q8—3764no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—948no—
655D4—3764no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—3764no—
688C2×C4—1888no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
700C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—942no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
732C22#1568976011yescharacteristic
733C22#1568977111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
735C22#137×D4711yescharacteristic
736C22#1568992411yescharacteristic
737C22#1568992911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—474no—
743C4—942no—
744C4—942no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—1882no—
748C4—1882no—
749C4C4×#1062535211yescharacteristic
750C4#1568960211yescharacteristic
751C4#1568976211yescharacteristic
752C4#1568977311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—1882no—
756C2#2024621411yescharacteristic
757C2#417×D4711yescharacteristic
758C2#2025190911yescharacteristic
759C2#2025562311yescharacteristic
760C2#2025567511yescharacteristic
761C2#2025597611yescharacteristic
762C2#2025600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689837C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#22503
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
4. #20244347C2semidirect
5. #20244334C2semidirect
6. #20243827C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243702C2semidirect
9. #20243484C2semidirect
10. #20243481C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #102×Dic47C2semidirect
13. #20243107C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
19. #15689837C4semidirect
77. #13094023C2×C4semidirect
82. #13093995C2×C4semidirect
84. D4×Dic47C2×C4semidirect
89. #13093983C2×C4semidirect
91. #13093982C2×C4semidirect
131. #121×C47C2×C4semidirect
380. #1874D47semidirect
443. C47#22503semidirect
472. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
C2×#156891982
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443472
#202443342
#202438272
#202438232
#202437022
#202434842
#202434812
#202433862
#102×Dic472
#202431072
#202431062
C47×#18742
#2250347