Finite Group Databasebeta

← #26232745

Subgroups — #26232745

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
4#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17#15689841—24no—
18#15689841C418yescomplemented
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094018—21no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94—21no—
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689199—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689018—21no—
41#15688996—21no—
42#15688994—21no—
43#15688992C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625324—22no—
68C2×#10625324—22no—
69C2×#10625324—41no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094023—22no—
73#13094023C2×C414yescomplemented
74#13094018—28no—
75#13094017—28no—
76#13094010—28no—
77#13094004—22no—
78#13094004C2×C414yescomplemented
79#13094003—22no—
80#13094003C2×C414yescomplemented
81C4×Dic94—28no—
82#13093989—22no—
83#13093989C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D47—44no—
85C4×C22⋊D47C2×C414yes—
86C4×C22⋊D47D414yes—
87#13093982—22no—
88#13093982C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D47—22no—
101C4⋊C4×D47—41no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113Dic47⋊C8—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—41no—
116#13093947—22no—
117#13093947—41no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C23×C4×C47—21no—
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×M16×C47—22no—
127C2×M16×C47—22no—
128C2×M16×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#117×C47—22no—
132#117×C47C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—42no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—81no—
155C22×C4×C47C22×C412yes—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—42no—
174C2×C4×D47—42no—
175C2×C4×D47—81no—
176C2×C4×D47C22×C412yes—
177C2×C4×D47C2×D412yes—
178C2×Dic94—21no—
179C2×Dic94—21no—
180C2×Dic94—21no—
181C2×Dic94—21no—
182C2×Dic94—21no—
183C2×Dic94—24no—
184C2×Dic94—42no—
185C2×Dic94—42no—
186C2×Dic94C22×C412yes—
187M16×C47—44no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47#4112yes—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—42no—
200C4⋊C4×C47C22×C412yes—
201C4⋊C4×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47#4112yes—
203C22⋊C4×C47—24no—
204C42×C47—24no—
205C22⋊Dic47—24no—
206C22⋊Dic47—42no—
207C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
208(C2×D47)⋊C4—24no—
209(C2×D47)⋊C4—24no—
210(C2×D47)⋊C4—42no—
211(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47—24no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47C22×C412yes—
219Dic47⋊C4—24no—
220Dic47⋊C4—24no—
221Dic47⋊C4—24no—
222Dic47⋊C4—42no—
223Dic47⋊C4—42no—
224Dic47⋊C4—81no—
225Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic47—24no—
227C4×Dic47—24no—
228C4×Dic47—42no—
229C4×Dic47C22×C412yes—
230C4×Dic47C2×D412yes—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237#10625324—44no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47C2×C22⋊C412yes—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47C2×C22⋊C412yes—
253C2×C4×C47—21no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—22no—
256C2×C4×C47—22no—
257C2×C4×C47—22no—
258C2×C4×C47—22no—
259C2×C4×C47—22no—
260C2×C4×C47—22no—
261C2×C4×C47—22no—
262C2×C4×C47—41no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—84no—
272C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
279C22⋊D47—28no—
280C2×Dic47—21no—
281C2×Dic47—21no—
282C2×Dic47—21no—
283C2×Dic47—21no—
284C2×Dic47—22no—
285C2×Dic47—22no—
286C2×Dic47—41no—
287C2×Dic47—41no—
288C2×Dic47—41no—
289C2×Dic47—41no—
290C2×Dic47—41no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×Dic47#13712yes—
301C4×D47—22no—
302C4×D47—22no—
303C4×D47—22no—
304C4×D47—22no—
305C4×D47—84no—
306Dic94—22no—
307Dic94—22no—
308Dic94—41no—
309Dic94—41no—
310Dic94—48no—
311C8×C47—22no—
312C8×C47—41no—
313C47⋊C8—41no—
314C47⋊C8—41no—
315#22504—471nomaximal, Sylow
316C22×C47—22no—
317C22×C47—22no—
318C22×C47—22no—
319C22×C47—41no—
320C22×C47—41no—
321C22×C47—41no—
322C22×C47—41no—
323C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C47#54611yescharacteristic
325C22×C47#54711yescharacteristic
326C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C47C2×#13711yescharacteristic
328C22×C47#57711yescharacteristic
329C22×C47#57811yescharacteristic
330C2×D47—22no—
331C2×D47—22no—
332C2×D47—22no—
333C2×D47—41no—
334C2×D47—41no—
335C2×D47—41no—
336C2×D47—41no—
337C4×C47—22no—
338C4×C47—42no—
339C4×C47—42no—
340C4×C47—42no—
341C4×C47—81no—
342C4×C47C4×#4111yescharacteristic
343C4×C47#52011yescharacteristic
344C4×C47#54611yescharacteristic
345C4×C47#54711yescharacteristic
346Dic47—22no—
347Dic47—22no—
348Dic47—42no—
349Dic47—42no—
350Dic47—81no—
351Dic47—81no—
352Dic47#41714yes—
353C2×#556—471no—
354C2×#436—471no—
355D4×C4⋊C4—471no—
356#1990—471no—
357#1988—471no—
358#1894—471no—
359#1894—471no—
360#1872—471no—
361#1872—471no—
362#1825—471no—
363#1825—471no—
364#1803—471no—
365C4×#103—471no—
366#1736—471no—
367#1736D4711yescharacteristic, complemented
368C2×C47—42no—
369C2×C47#233911yescharacteristic
370C2×C47C2×#41711yescharacteristic
371C2×C47#289811yescharacteristic
372C2×C47#332411yescharacteristic
373C2×C47#332811yescharacteristic
374C2×C47#335311yescharacteristic
375C2×C47#335611yescharacteristic
376D47—42no—
377C22×M16—471no—
378C22×M16C2×D4711yescharacteristic
379#556—478no—
380#556—944no—
381C2×C4⋊Q8—471no—
382C2×#126—941no—
383C2×#126—941no—
384C2×#124—941no—
385C2×C22⋊Q8—471no—
386C2×C22⋊Q8—471no—
387C2×C4×Q8—471no—
388C2×C4×Q8—941no—
389C2×C4×D4—471no—
390C2×C4×D4—941no—
391C2×#117—471no—
392C2×#117C2×D4711yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—471no—
394C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
395#436—944no—
396C2×C4⋊C8—471no—
397C2×#103—471no—
398C2×#103—471no—
399C2×#103—471no—
400C2×#103—471no—
401C2×C22⋊C8—471no—
402C2×C22⋊C8—471no—
403C2×C4×C8—471no—
404#389—941no—
405#385—941no—
406#385—941no—
407#384—471no—
408#380—471no—
409#380—471no—
410C4×C4⋊C4—471no—
411#340—471no—
412#340—471no—
413#340—471no—
414#340—471no—
415#340—471no—
416#340—471no—
417#340—471no—
418#340—471no—
419#340C2×D4711yescharacteristic
420#340C2×D4711yescharacteristic
421#340C2×D4711yescharacteristic
422#340C2×D4711yescharacteristic
423C47#2250411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—471no—
425C22×Q8—941no—
426C22×D4—471no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—471no—
429C23×C4—941no—
430C23×C4C22×D4711yescharacteristic
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—942no—
435C2×M16—942no—
436C2×M16—1881no—
437C22×C8—471no—
438C22×C8—471no—
439C22×C8C22×D4711yescharacteristic
440C22×C8C22×D4711yescharacteristic
441C4⋊Q8—474no—
442C4⋊Q8—942no—
443#126—948no—
444#126—948no—
445#124—948no—
446C22⋊Q8—474no—
447C22⋊Q8—474no—
448C22⋊Q8—942no—
449C22⋊Q8—942no—
450C4×Q8—474no—
451C4×Q8—948no—
452C4×Q8—942no—
453C4×D4—474no—
454C4×D4—474no—
455C4×D4—1884no—
456#117—22no—
457#117—474no—
458#117—942no—
459#117C4×D4714yescomplemented
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—471no—
464C2×C4⋊C4—471no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—471no—
467C2×C4⋊C4—941no—
468C2×C4⋊C4—941no—
469C2×C4⋊C4—941no—
470C2×C4⋊C4—941no—
471C2×C4⋊C4—942no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—1881no—
476C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—471no—
490C2×C42—941no—
491C2×C42—941no—
492C2×C42—941no—
493C4⋊C8—942no—
494#103—942no—
495#103—942no—
496#103—1881no—
497#103—1881no—
498C22⋊C8—942no—
499C22⋊C8—942no—
500C4×C8—942no—
501#95—941no—
502#95—941no—
503#95—941no—
504C24—471no—
505C24D4×D4711yescharacteristic
506C2×Q8—472no—
507C2×Q8—944no—
508C2×Q8—941no—
509C2×Q8—941no—
510C2×Q8—941no—
511C2×Q8—941no—
512C2×Q8—941no—
513C2×Q8—1882no—
514C2×Q8—1882no—
515C2×D4—474no—
516C2×D4—942no—
517C2×D4—942no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—471no—
530C22×C4—471no—
531C22×C4—471no—
532C22×C4—472no—
533C22×C4—472no—
534C22×C4—941no—
535C22×C4—941no—
536C22×C4—941no—
537C22×C4—941no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—941no—
540C22×C4—941no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—3761no—
543C22×C4—1882no—
544C22×C4—1882no—
545C22×C4C2×C4×D4712yes—
546C22×C4D4×D4711yescharacteristic
547C22×C4D4×D4712yes—
548C22×C4C23×D4711yescharacteristic
549M16—44no—
550M16—1884no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—941no—
557C2×C8—941no—
558C2×C8—941no—
559C2×C8—941no—
560C2×C8—941no—
561C2×C8—941no—
562C2×C8#1062535012yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—474no—
570C4⋊C4—472no—
571C4⋊C4—944no—
572C4⋊C4—944no—
573C4⋊C4—944no—
574C4⋊C4—944no—
575C4⋊C4—941no—
576C4⋊C4—941no—
577C4⋊C4—941no—
578C4⋊C4—941no—
579C4⋊C4—941no—
580C4⋊C4—3761no—
581C4⋊C4—1882no—
582C4⋊C4—1882no—
583C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
584C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
585C4⋊C4#1062535012yes—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—474no—
588C22⋊C4—474no—
589C22⋊C4—944no—
590C22⋊C4—944no—
591C22⋊C4—944no—
592C22⋊C4—1882no—
593C22⋊C4—1882no—
594C42—24no—
595C42—472no—
596C42—472no—
597C42—944no—
598C42—944no—
599C42—1882no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—472no—
607C23—941no—
608C23—941no—
609C23—941no—
610C23—941no—
611C23—941no—
612C23—941no—
613C23C22⋊C4×D4712yes—
614C23C2×D4×D4711yescharacteristic
615Q8—942no—
616Q8—942no—
617Q8—1888no—
618Q8—1881no—
619Q8—1881no—
620D4—948no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—84no—
640C2×C4—472no—
641C2×C4—472no—
642C2×C4—472no—
643C2×C4—472no—
644C2×C4—472no—
645C2×C4—941no—
646C2×C4—941no—
647C2×C4—941no—
648C2×C4—941no—
649C2×C4—942no—
650C2×C4—942no—
651C2×C4—942no—
652C2×C4—942no—
653C2×C4—942no—
654C2×C4—942no—
655C2×C4—3764no—
656C2×C4—1881no—
657C2×C4—1881no—
658C2×C4—1881no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4—1881no—
663C2×C4—1881no—
664C2×C4—1881no—
665C2×C4—1881no—
666C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
667C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
669C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
670C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
671C2×C4#1309406911yescharacteristic
672C2×C4#1309407211yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—1881no—
676C8—1881no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—942no—
685C22—942no—
686C22—942no—
687C22—1881no—
688C22—1881no—
689C22—1881no—
690C22—1881no—
691C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
692C22#1568976311yescharacteristic
693C22#1568977411yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
695C22#137×D4711yescharacteristic
696C22#1568993311yescharacteristic
697C22#1568993911yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—474no—
704C4—942no—
705C4—942no—
706C4—3761no—
707C4—3761no—
708C4—1882no—
709C4—1882no—
710C4C4×#1062535011yescharacteristic
711C4#1568960411yescharacteristic
712C4#1568976311yescharacteristic
713C4#1568977411yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—1882no—
716C2#2024621511yescharacteristic
717C2#417×D4711yescharacteristic
718C2#2025191911yescharacteristic
719C2#2025561511yescharacteristic
720C2#2025566711yescharacteristic
721C2#2025596811yescharacteristic
722C2#2025599911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1736C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1736D47
hypocenterC47#22504
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20244347C2semidirect
5. #20244338C2semidirect
6. #20243821C2semidirect
7. #20243820C2semidirect
8. #20243695C2semidirect
9. #20243694C2semidirect
10. #20243483C2semidirect
11. #20243481C2semidirect
12. #20243392C2semidirect
13. #20243207C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1736C2semidirect
18. #15689841C4semidirect
73. #13094023C2×C4semidirect
78. #13094004C2×C4semidirect
80. #13094003C2×C4semidirect
83. #13093989C2×C4semidirect
88. #13093982C2×C4semidirect
132. #117×C47C2×C4semidirect
367. #1736D47semidirect
423. C47#22504semidirect
459. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898412
C2×#156891992
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443472
#202443382
#202438212
#202438202
#202436952
#202436942
#202434832
#202434812
#202433922
#202432072
#202431062
C47×#17362
#2250447