Subgroups — #26232843

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20243379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20243377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20243179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20243179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689829	—	2	1	no	—
17	#15689829	—	2	1	no	—
18	#15689829	—	2	1	no	—
19	#15689829	—	2	1	no	—
20	#15689829	—	2	1	no	—
21	#15689829	—	2	1	no	—
22	#15689829	—	2	1	no	—
23	#15689829	—	2	1	no	—
24	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094004	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13094002	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#13094002	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
34	#15689253	—	2	1	no	—
35	#15689252	—	2	1	no	—
36	#15689252	—	2	1	no	—
37	#15689251	—	2	1	no	—
38	#15689251	—	2	1	no	—
39	#15689250	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	#15689247	—	2	1	no	—
42	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13093940	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688892	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688892	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688892	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688892	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13094023	—	2	1	no	—
82	#13094023	—	2	1	no	—
83	#13094023	—	2	1	no	—
84	#13094023	—	2	1	no	—
85	#13094015	—	2	1	no	—
86	#13094015	—	2	1	no	—
87	#13094015	—	2	1	no	—
88	#13094015	—	2	1	no	—
89	#13094004	—	2	2	no	—
90	#13094004	—	2	2	no	—
91	#13094004	—	2	2	no	—
92	#13094004	—	2	2	no	—
93	#13094002	—	2	2	no	—
94	#13094002	—	2	2	no	—
95	#13094002	—	2	2	no	—
96	#13094002	—	2	2	no	—
97	#13094002	—	2	2	no	—
98	#13094002	—	2	2	no	—
99	#13094002	—	2	2	no	—
100	#13094002	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	#13093986	—	2	1	no	—
114	#13093986	—	2	1	no	—
115	#13093986	—	2	1	no	—
116	#13093986	—	2	1	no	—
117	#13093986	—	2	1	no	—
118	#13093986	—	2	1	no	—
119	#13093986	—	2	1	no	—
120	#13093986	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
138	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	#13093940	—	2	2	no	—
148	#13093940	—	2	2	no	—
149	#13093940	—	2	2	no	—
150	#13093940	Q₈	1	4	yes	complemented
151	#13093935	—	2	1	no	—
152	#13093934	—	2	1	no	—
153	#13093934	—	2	1	no	—
154	#13093934	—	2	1	no	—
155	#13093934	—	2	1	no	—
156	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
166	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
167	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
168	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
176	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
213	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
214	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
215	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
216	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
217	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
218	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
219	M₁₆×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#10625329	—	2	1	no	—
271	#10625329	—	2	1	no	—
272	#10625329	—	2	1	no	—
273	#10625329	—	2	1	no	—
274	#10625329	—	2	1	no	—
275	#10625329	—	2	1	no	—
276	#10625329	—	2	1	no	—
277	#10625329	C₂×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	D₁₈₈	—	2	2	no	—
319	D₁₈₈	—	2	2	no	—
320	D₁₈₈	—	2	2	no	—
321	D₁₈₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
323	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
325	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
326	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
327	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
328	Dic₉₄	—	2	2	no	—
329	Dic₉₄	—	2	2	no	—
330	Dic₉₄	—	4	1	no	—
331	Dic₉₄	—	4	1	no	—
332	Dic₉₄	—	8	2	no	—
333	Dic₉₄	—	8	2	no	—
334	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
336	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
337	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
338	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
342	#22515	—	47	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
353	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₇	—	2	1	no	—
364	Dic₄₇	—	2	1	no	—
365	Dic₄₇	—	2	1	no	—
366	Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	Dic₄₇	—	2	1	no	—
368	Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	Dic₄₇	—	2	1	no	—
370	Dic₄₇	—	4	2	no	—
371	Dic₄₇	#413	1	2	yes	—
372	C₂×#554	—	47	1	no	—
373	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
374	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
375	#1998	—	47	1	no	—
376	#1998	—	47	1	no	—
377	#1998	—	47	1	no	—
378	#1998	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#1997	—	47	1	no	—
380	#1997	—	47	1	no	—
381	#1800	—	47	1	no	—
382	#1800	—	47	1	no	—
383	#1800	—	47	1	no	—
384	C₄×#100	—	47	1	no	—
385	C₄×#100	—	47	1	no	—
386	C₄×#100	—	47	1	no	—
387	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
392	D₄₇	—	4	4	no	—
393	#554	—	94	1	no	—
394	#554	—	94	1	no	—
395	#554	—	94	1	no	—
396	#554	—	94	1	no	—
397	#554	—	94	1	no	—
398	#554	—	94	1	no	—
399	#554	—	94	1	no	—
400	#554	—	94	1	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
402	C₂×#125	—	47	1	no	—
403	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	#446	—	94	1	no	—
413	#446	—	94	1	no	—
414	#446	—	94	1	no	—
415	#446	—	94	1	no	—
416	#446	—	94	1	no	—
417	#446	—	94	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
420	#423	—	47	1	no	—
421	#423	—	47	1	no	—
422	#423	—	47	1	no	—
423	#423	—	47	1	no	—
424	#423	—	47	1	no	—
425	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#100	—	47	1	no	—
427	C₂×#100	—	47	1	no	—
428	C₂×#100	—	47	1	no	—
429	C₂×#100	—	47	1	no	—
430	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
431	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
432	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
433	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
434	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
435	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	#343	—	47	1	no	—
437	#343	—	47	1	no	—
438	#343	—	47	1	no	—
439	#343	—	47	1	no	—
440	#343	—	47	1	no	—
441	#343	—	47	1	no	—
442	#343	—	47	1	no	—
443	#343	—	47	1	no	—
444	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	#343	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄₇	#22515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	—	2	1	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	94	1	no	—
472	#125	—	94	1	no	—
473	#125	—	94	1	no	—
474	#125	—	94	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
495	C₄×D₄	—	94	1	no	—
496	C₄×D₄	—	94	1	no	—
497	C₄×D₄	—	94	1	no	—
498	C₄×D₄	—	94	1	no	—
499	C₄×D₄	—	94	1	no	—
500	C₄×D₄	—	94	1	no	—
501	C₄×D₄	—	94	1	no	—
502	C₄×D₄	—	94	1	no	—
503	C₄×D₄	—	94	1	no	—
504	C₄×D₄	—	94	1	no	—
505	C₄×D₄	—	94	1	no	—
506	C₄×D₄	—	94	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
531	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
540	#100	—	47	4	no	—
541	#100	—	94	2	no	—
542	#100	—	94	2	no	—
543	#100	—	94	2	no	—
544	#97	—	2	1	no	—
545	#97	—	94	1	no	—
546	#97	—	94	1	no	—
547	#97	—	94	1	no	—
548	#97	—	94	1	no	—
549	#97	—	94	1	no	—
550	C₄×C₈	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈	—	94	1	no	—
552	C₄×C₈	—	94	1	no	—
553	C₄×C₈	—	94	1	no	—
554	C₄×C₈	—	94	1	no	—
555	C₄×C₈	—	94	1	no	—
556	C₂⁴	—	47	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
565	C₂×D₄	—	47	2	no	—
566	C₂×D₄	—	47	2	no	—
567	C₂×D₄	—	94	1	no	—
568	C₂×D₄	—	94	1	no	—
569	C₂×D₄	—	94	1	no	—
570	C₂×D₄	—	94	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	M₁₆	—	2	1	no	—
591	M₁₆	—	2	1	no	—
592	M₁₆	—	2	1	no	—
593	M₁₆	—	2	1	no	—
594	M₁₆	—	2	1	no	—
595	M₁₆	—	2	1	no	—
596	M₁₆	—	2	1	no	—
597	M₁₆	—	47	2	no	—
598	M₁₆	—	94	1	no	—
599	M₁₆	—	94	1	no	—
600	M₁₆	—	94	1	no	—
601	M₁₆	—	94	1	no	—
602	M₁₆	—	94	1	no	—
603	M₁₆	—	94	1	no	—
604	M₁₆	—	94	1	no	—
605	M₁₆	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	94	1	no	—
611	C₂×C₈	—	94	1	no	—
612	C₂×C₈	—	94	1	no	—
613	C₂×C₈	—	94	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
648	C₄²	—	47	1	no	—
649	C₄²	—	47	1	no	—
650	C₄²	—	47	1	no	—
651	C₄²	—	47	1	no	—
652	C₄²	—	47	1	no	—
653	C₄²	—	47	1	no	—
654	C₄²	—	47	1	no	—
655	C₄²	—	47	1	no	—
656	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	47	4	no	—
661	C₂³	—	94	2	no	—
662	C₂³	—	94	2	no	—
663	C₂³	—	188	2	no	—
664	C₂³	—	188	2	no	—
665	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	94	2	no	—
667	Q₈	—	94	2	no	—
668	Q₈	—	376	2	no	—
669	Q₈	—	376	2	no	—
670	Q₈	—	188	1	no	—
671	Q₈	—	188	1	no	—
672	D₄	—	94	2	no	—
673	D₄	—	94	2	no	—
674	D₄	—	94	2	no	—
675	D₄	—	94	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	47	1	no	—
683	C₂×C₄	—	47	1	no	—
684	C₂×C₄	—	47	1	no	—
685	C₂×C₄	—	47	1	no	—
686	C₂×C₄	—	47	1	no	—
687	C₂×C₄	—	47	1	no	—
688	C₂×C₄	—	47	1	no	—
689	C₂×C₄	—	47	1	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	376	2	no	—
693	C₂×C₄	—	376	2	no	—
694	C₂×C₄	—	376	2	no	—
695	C₂×C₄	—	376	2	no	—
696	C₂×C₄	—	188	4	no	—
697	C₂×C₄	—	188	4	no	—
698	C₂×C₄	—	188	1	no	—
699	C₂×C₄	—	188	1	no	—
700	C₂×C₄	—	188	1	no	—
701	C₂×C₄	—	188	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	4	1	no	—
715	C₈	—	4	1	no	—
716	C₈	—	94	2	no	—
717	C₈	—	188	1	no	—
718	C₈	—	188	1	no	—
719	C₈	—	188	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	94	4	no	—
723	C₂²	—	188	4	no	—
724	C₂²	—	188	4	no	—
725	C₂²	—	188	2	no	—
726	C₂²	—	188	2	no	—
727	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₄×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#15689599	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	47	2	no	—
737	C₄	—	94	1	no	—
738	C₄	—	94	1	no	—
739	C₄	—	94	1	no	—
740	C₄	—	94	1	no	—
741	C₄	—	94	1	no	—
742	C₄	—	94	1	no	—
743	C₄	—	94	1	no	—
744	C₄	—	188	2	no	—
745	C₄	#15689781	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#15689783	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#15689786	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#15689788	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	188	4	no	—
752	C₂	#20246222	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#413×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#20251865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1998	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22515
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
3. #20252339	C₂	semidirect
4. #20244382	C₂	semidirect
5. #20244379	C₂	semidirect
6. #20244379	C₂	semidirect
7. #20244375	C₂	semidirect
8. #20244375	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1998	C₂	semidirect
150. #13093940	Q₈	semidirect
378. #1998	D₄₇	semidirect
448. C₄₇	#22515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689829	2
M₁₆×Dic₉₄	2
#20252339	2
#20244382	2
#20244379	2
#20244375	2
#20243379	2
#20243377	2
C₄×#13093940	2
#20243179	2
C₄₇×#1998	2
#22515	47