Finite Group Databasebeta

← #26232979

Subgroups — #26232979

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic94C211yesmaximal, characteristic
2#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243406C211yesmaximal, characteristic
11#20243406C211yesmaximal, characteristic
12#20243200C211yesmaximal, characteristic
13#20243198C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic94C411yescharacteristic, complemented
17#15689852C411yescharacteristic, complemented
18#15689849C411yescharacteristic, complemented
19#15689849C411yescharacteristic, complemented
20#15689832—21no—
21#15689832—21no—
22#15689832C411yescharacteristic, complemented
23#15689832C411yescharacteristic, complemented
24#15689830—21no—
25#15689830C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic94—21no—
27D4×Dic94C411yescharacteristic, complemented
28#15689680—21no—
29#15689680C2211yescharacteristic
30#15689676—21no—
31#15689676—21no—
32#15689676C2211yescharacteristic
33#15689676C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35#41×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689252—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689146C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C4×#10625329C2211yescharacteristic
47M16×Dic47C2211yescharacteristic
48M16×Dic47C2211yescharacteristic
49#15689027—21no—
50#15689018—21no—
51#15689008—21no—
52#15689004—21no—
53C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688969C2211yescharacteristic
56#15688969C2211yescharacteristic
57C42×Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66#15688882C2211yescharacteristic
67#15688882C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#339C2211yescharacteristic
74C47×#339C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094024—21no—
81#13094024C2×C411yescharacteristic
82#13094024C2×C411yescharacteristic
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094023C2×C411yescharacteristic
89#13094023C2×C411yescharacteristic
90#13094023C2×C411yescharacteristic
91#13094016—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016C2×C411yescharacteristic
94#13094016C2×C411yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015C2×C411yescharacteristic
100#13094015C2×C411yescharacteristic
101#13094015C2×C411yescharacteristic
102#13094015C2×C411yescharacteristic
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic94D411yescharacteristic
140C4×Dic94D411yescharacteristic
141C4×Dic94D411yescharacteristic
142C4×Dic94D411yescharacteristic
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
151#13093983—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093951—22no—
176#13093951Q814yescomplemented
177#13093935—21no—
178#13093934—21no—
179#13093934—21no—
180C4×C47⋊C8—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47—21no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205C4⋊C8×C47—21no—
206C4⋊C8×C47—21no—
207#104×C47—22no—
208#104×C47—22no—
209#95×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47C2×Q812yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94—44no—
243C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C22×C411yescharacteristic
269C42×C47C22×C411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—42no—
309Dic47⋊C4—42no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—42no—
328C4×Dic47—42no—
329C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×Q812yescomplemented
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×Q812yescomplemented
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47C4×Q812yes—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47C4×Q812yes—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—42no—
408Dic94—42no—
409Dic94—42no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—22no—
416C47⋊C8—41no—
417#22529—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C47#54811yescharacteristic
425C22×C47D4×Q811yescharacteristic
426C4×C47—22no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C47#51911yescharacteristic
437C4×C47#54811yescharacteristic
438C4×C47D4×Q811yescharacteristic
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47#42112yes—
453Q8×#41—471no—
454Q8×M16—471no—
455#2295—471no—
456#1995—471no—
457#1995—471no—
458#1994—471no—
459#1986—471no—
460#1986—471no—
461#1986—471no—
462#1806—471no—
463#1806—471no—
464#1806D4711yescharacteristic
465#1759—471no—
466#1759—471no—
467C4×#104—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47Q8×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C47C2×#42111yescharacteristic
473C2×C47#290111yescharacteristic
474Q82—471no—
475#557—471no—
476#557—471no—
477#557—471no—
478#554—471no—
479#554—471no—
480#554—471no—
481#554—941no—
482#554—941no—
483#554—941no—
484D4×Q8—471no—
485D4×Q8—941no—
486#533—471no—
487#533—471no—
488#533—471no—
489#533—941no—
490#533—941no—
491#533—941no—
492C4×#41—471no—
493C4×#41—471no—
494C4×#41C2×D4711yescharacteristic
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8—941no—
497#446—941no—
498#446—941no—
499#446—941no—
500C8×Q8—941no—
501#423—471no—
502#423—471no—
503#423C2×D4711yescharacteristic
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104C2×D4711yescharacteristic
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508C4×M16—471no—
509C4×M16—471no—
510C4×M16—471no—
511#391—941no—
512#389—941no—
513#387—941no—
514#387—941no—
515C4×C4⋊C4—471no—
516C4×C4⋊C4—471no—
517C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
518#376—471no—
519#376—471no—
520C43—471no—
521#339—471no—
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339C2×D4711yescharacteristic
532#339C2×D4711yescharacteristic
533C47#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—941no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#125—471no—
554#125—471no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#125—471no—
558#125—471no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
606C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4C4×D4711yescharacteristic
618C4×D4C4×D4711yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—471no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42—941no—
641C2×C42—941no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644C2×C42C22×D4711yescharacteristic
645C2×C42C22×D4711yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651C4⋊C8—941no—
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—474no—
655#104—942no—
656#97—941no—
657#97—941no—
658#97—941no—
659C4×C8—941no—
660C4×C8—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41#1062535212yes—
672#41Q8×D4712yes—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1884no—
685C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—472no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—1882no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—472no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—1882no—
798C42—1882no—
799C42C2×C4×D4711yescharacteristic
800C42C2×C4×D4711yescharacteristic
801C42D4×D4711yescharacteristic
802C42D4×D4711yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—3761no—
809Q8—3761no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1882no—
814Q8—1882no—
815Q8—1882no—
816Q8#1309398912yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#1309398912yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
870C2×C4#1309407111yescharacteristic
871C2×C4#1309407111yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—942no—
875C8—1881no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
882C22#1568977911yescharacteristic
883C22#1568978611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—472no—
894C4—941no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—3761no—
902C4—1882no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4C2×#1309398911yescharacteristic
908C4#1568960011yescharacteristic
909C4#1568977911yescharacteristic
910C4#1568978611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#2024622011yescharacteristic
915C2#421×D4711yescharacteristic
916C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C47C23
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#22529
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252339C2semidirect
3. #20245864C2semidirect
4. #20244368C2semidirect
5. #20244367C2semidirect
6. #20244363C2semidirect
7. #20244331C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
16. Q8×Dic94C4semidirect
17. #15689852C4semidirect
18. #15689849C4semidirect
19. #15689849C4semidirect
22. #15689832C4semidirect
23. #15689832C4semidirect
25. #15689830C4semidirect
27. D4×Dic94C4semidirect
176. #13093951Q8semidirect
337. C4×Dic47C2×Q8semidirect
341. #10625329C2×Q8semidirect
533. C47#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic942
#202523392
#202458642
#202443682
#202443672
#202443632
#202443312
#202443302
#202434062
#202432002
#202431982
#104×Dic472
C47×#18062
#2252947