Finite Group Databasebeta

← #26232981

Subgroups — #26232981

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256966C211yesmaximal, characteristic
2#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243407C211yesmaximal, characteristic
10#20243407C211yesmaximal, characteristic
11#20243405C211yesmaximal, characteristic
12#20243199C211yesmaximal, characteristic
13#20243197C211yesmaximal, characteristic
14#20243192C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689853C411yescharacteristic, complemented
17#15689850C411yescharacteristic, complemented
18#15689850C411yescharacteristic, complemented
19#15689848C411yescharacteristic, complemented
20#15689834C411yescharacteristic, complemented
21#15689831—21no—
22#15689829C411yescharacteristic, complemented
23#15689829C411yescharacteristic, complemented
24#15689827—21no—
25#15689827—21no—
26#15689788C411yescharacteristic, complemented
27#15689786—21no—
28#15689677—21no—
29#15689677—21no—
30#15689677—21no—
31#15689676C2211yescharacteristic
32#15689676C2211yescharacteristic
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35#15689591C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47—21no—
38#15689252—21no—
39#15689252—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689146C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49M16×Dic47C2211yescharacteristic
50M16×Dic47C2211yescharacteristic
51#15689027—21no—
52#15689020—21no—
53#15689010—21no—
54#15689006—21no—
55C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64#15688882C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66#15688882C2211yescharacteristic
67#15688882C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic
70C47×#376C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73C47×#339C2211yescharacteristic
74C47×#339C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023C2×C411yescharacteristic
84#13094023C2×C411yescharacteristic
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094015C2×C411yescharacteristic
91#13094015C2×C411yescharacteristic
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094004—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×Dic94D411yescharacteristic
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135#13093989C2×C411yescharacteristic
136#13093989C2×C411yescharacteristic
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138C4×D188C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140#13093986C2×C411yescharacteristic
141#13093986C2×C411yescharacteristic
142#13093986C2×C411yescharacteristic
143#13093986C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171C42×D47—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176#13093952—22no—
177#13093952Q814yescomplemented
178#13093950—22no—
179#13093950—22no—
180#13093935—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195#125×C47C2×C411yescharacteristic
196#125×C47C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C47—21no—
207C4⋊C8×C47—21no—
208#95×C47—21no—
209#95×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224Q8×D47—44no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350C2×Q812yes—
228#10625350#4112yes—
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C22×C411yescharacteristic
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×Q812yescomplemented
275C22⋊Dic47—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—42no—
308Dic47⋊C4—42no—
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—42no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×Q812yescomplemented
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346Q8×C47—42no—
347Q8×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D188—21no—
394D188C4×Q812yes—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—21no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—42no—
409Dic94—42no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412Dic94C4×Q812yes—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—22no—
416C47⋊C8—41no—
417#22529—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C47#54811yescharacteristic
422C22×C47D4×Q811yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×C4×Q811yescharacteristic
437C4×C47#51911yescharacteristic
438C4×C47#54811yescharacteristic
439C4×C47D4×Q811yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47#42112yes—
453Q8×#41—471no—
454Q8×M16—471no—
455#2295—471no—
456#1995—471no—
457#1995D4711yescharacteristic, complemented
458#1994—471no—
459#1986—471no—
460#1986—471no—
461#1986—471no—
462#1806—471no—
463#1806—471no—
464#1806—471no—
465#1759—471no—
466#1759—471no—
467C4×#104—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47Q8×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C47C2×#42111yescharacteristic
472C2×C47#290111yescharacteristic
473D47—42no—
474Q82—471no—
475#557—471no—
476#557—471no—
477#557—471no—
478#554—471no—
479#554—471no—
480#554—471no—
481#554—941no—
482#554—941no—
483#554—941no—
484D4×Q8—471no—
485D4×Q8—941no—
486#533—471no—
487#533—471no—
488#533—941no—
489#533—941no—
490#533—941no—
491#533C2×D4711yescharacteristic
492C4×#41—471no—
493C4×#41—471no—
494C4×#41—471no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8—941no—
497#446—941no—
498#446—941no—
499#446—941no—
500C8×Q8—941no—
501#423—471no—
502#423—471no—
503#423C2×D4711yescharacteristic
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C4×M16—471no—
509C4×M16—471no—
510C4×M16—471no—
511#391—941no—
512#389—941no—
513#387—941no—
514#387—941no—
515C4×C4⋊C4—471no—
516C4×C4⋊C4—471no—
517C4×C4⋊C4—471no—
518#376—471no—
519#376C2×D4711yescharacteristic
520C43—471no—
521#339—471no—
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339—471no—
529#339C2×D4711yescharacteristic
530#339C2×D4711yescharacteristic
531#339C2×D4711yescharacteristic
532#339C2×D4711yescharacteristic
533C47#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—471no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—941no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
553#125—471no—
554#125—471no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125C4×D4711yescharacteristic
564#125C4×D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619#117—471no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117C22×D4711yescharacteristic
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42—941no—
641C2×C42—941no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644C2×C42C22×D4711yescharacteristic
645C2×C42C22×D4711yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651C4⋊C8—941no—
652#104—474no—
653#104—942no—
654#104—942no—
655#104—942no—
656#97—941no—
657#97—941no—
658#97—941no—
659C4×C8—941no—
660C4×C8—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#41—472no—
670#41—472no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1884no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—472no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4—1882no—
759C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—1882no—
797C42—1882no—
798C42C2×C4×D4711yescharacteristic
799C42C2×C4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C42D4×D4711yescharacteristic
802C42Q8×D4712yescomplemented
803C23—941no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—472no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—941no—
811Q8—3761no—
812Q8—3761no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1882no—
816Q8—1882no—
817D4—472no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—941no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
869C2×C4#41×D4711yescharacteristic
870C2×C4#1309407111yescharacteristic
871C2×C4#1309407211yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—942no—
875C8—1881no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—942no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
882C22#1568978311yescharacteristic
883C22#1568978611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—472no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4C4×Q8×D4711yescharacteristic
908C4#1568959911yescharacteristic
909C4#1568978111yescharacteristic
910C4#1568978811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—1882no—
914C2#2024622211yescharacteristic
915C2#421×D4711yescharacteristic
916C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1995C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10625350C23
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1995D47
hypocenterC47#22529
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252339C2semidirect
3. #20245860C2semidirect
4. #20244367C2semidirect
5. #20244363C2semidirect
6. #20244333C2semidirect
7. #20244330C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
15. C47×#1995C2semidirect
16. #15689853C4semidirect
17. #15689850C4semidirect
18. #15689850C4semidirect
19. #15689848C4semidirect
20. #15689834C4semidirect
22. #15689829C4semidirect
23. #15689829C4semidirect
26. #15689788C4semidirect
177. #13093952Q8semidirect
274. C42×C47C2×Q8semidirect
341. #10625329C2×Q8semidirect
457. #1995D47semidirect
533. C47#22529semidirect
802. C42Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569662
#202523392
#202458602
#202443672
#202443632
#202443332
#202443302
#202434072
#202434052
#202431992
#202431972
#202431922
C47×#19952
#2252947