Subgroups — #26232996

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689660	—	2	4	no	—
13	#15689660	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094019	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13094015	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094013	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094009	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13094000	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093999	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689254	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13094019	—	2	8	no	—
55	#13094015	—	2	4	no	—
56	#13094013	—	2	4	no	—
57	#13094009	—	2	8	no	—
58	#13094000	—	2	4	no	—
59	#13093999	—	2	4	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
62	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
64	#13093981	—	2	4	no	—
65	#13093981	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
89	#13093935	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄₇	#131	1	2	yes	—
195	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	D₁₈₈	—	4	8	no	—
227	D₁₈₈	—	4	4	no	—
228	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
238	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#22531	—	47	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₄₇	#408	1	4	yes	—
270	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
274	Dic₄₇	—	4	1	no	—
275	Dic₄₇	—	4	2	no	—
276	Dic₄₇	—	4	1	no	—
277	Dic₄₇	—	4	1	no	—
278	C₂×#529	—	47	1	no	—
279	C₂×#446	—	47	1	no	—
280	C₂×C₈×Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1955	—	47	2	no	—
282	#1954	—	47	1	no	—
283	#1954	—	47	1	no	—
284	#1954	—	47	2	no	—
285	#1798	—	47	2	no	—
286	#1797	—	47	1	no	—
287	#1750	—	47	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄₇	#2341	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	#2966	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	#2969	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₇	#2993	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	#2994	1	1	yes	characteristic
296	D₄₇	—	4	2	no	—
297	D₄₇	—	8	2	no	—
298	#529	—	94	4	no	—
299	#529	—	94	4	no	—
300	C₂×#126	—	47	2	no	—
301	C₂×#125	—	47	1	no	—
302	C₂×#124	—	47	1	no	—
303	C₂×#123	—	47	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
305	C₂×#121	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
309	C₂×#117	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
311	#446	—	94	4	no	—
312	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
324	C₂×#97	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#336	—	47	2	no	—
329	#336	—	47	1	no	—
330	#336	—	47	1	no	—
331	C₄₇	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#126	—	94	8	no	—
346	#125	—	94	4	no	—
347	#124	—	94	4	no	—
348	#123	—	94	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
350	#121	—	94	4	no	—
351	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	4	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	94	2	no	—
354	C₄×D₄	—	94	4	no	—
355	C₄×D₄	—	94	2	no	—
356	C₄×D₄	—	94	4	no	—
357	#117	—	94	4	no	—
358	#117	—	94	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
388	#97	—	94	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	4	no	—
391	C₄×C₈	—	94	2	no	—
392	C₂⁴	—	47	1	no	—
393	C₂⁴	—	47	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	94	4	no	—
398	C₂×D₄	—	94	4	no	—
399	C₂×D₄	—	94	2	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	2	no	—
402	C₂×D₄	—	188	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	47	2	no	—
439	C₂×C₈	—	94	1	no	—
440	C₂×C₈	—	94	1	no	—
441	C₂×C₈	—	94	1	no	—
442	C₂×C₈	—	94	2	no	—
443	C₂×C₈	—	94	1	no	—
444	C₂×C₈	—	94	2	no	—
445	C₂×C₈	—	94	1	no	—
446	C₂×C₈	—	94	2	no	—
447	C₂×C₈	#10625354	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
452	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
459	C₄²	—	94	2	no	—
460	C₄²	—	94	2	no	—
461	C₄²	—	94	1	no	—
462	C₄²	—	94	1	no	—
463	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
467	C₂³	—	47	2	no	—
468	C₂³	—	94	1	no	—
469	C₂³	—	94	1	no	—
470	C₂³	—	94	1	no	—
471	C₂³	—	94	1	no	—
472	C₂³	—	94	1	no	—
473	C₂³	—	94	1	no	—
474	C₂³	—	94	2	no	—
475	C₂³	—	94	2	no	—
476	C₂³	—	94	2	no	—
477	C₂³	—	94	2	no	—
478	C₂³	—	94	2	no	—
479	C₂³	—	94	2	no	—
480	C₂³	—	94	2	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	D₄	—	188	8	no	—
484	D₄	—	188	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	1	no	—
492	C₂×C₄	—	94	1	no	—
493	C₂×C₄	—	94	1	no	—
494	C₂×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂×C₄	—	94	1	no	—
496	C₂×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂×C₄	—	94	1	no	—
498	C₂×C₄	—	94	2	no	—
499	C₂×C₄	—	94	1	no	—
500	C₂×C₄	—	94	1	no	—
501	C₂×C₄	—	94	1	no	—
502	C₂×C₄	—	94	1	no	—
503	C₂×C₄	—	188	4	no	—
504	C₂×C₄	—	188	2	no	—
505	C₂×C₄	—	188	1	no	—
506	C₂×C₄	—	188	2	no	—
507	C₂×C₄	—	188	1	no	—
508	C₂×C₄	—	188	2	no	—
509	C₂×C₄	—	188	1	no	—
510	C₂×C₄	—	188	2	no	—
511	C₂×C₄	—	188	1	no	—
512	C₂×C₄	—	188	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#13094030	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#13094030	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	94	2	no	—
529	C₈	—	188	1	no	—
530	C₈	—	188	2	no	—
531	C₂²	—	94	2	no	—
532	C₂²	—	94	2	no	—
533	C₂²	—	94	2	no	—
534	C₂²	—	188	2	no	—
535	C₂²	—	188	2	no	—
536	C₂²	—	188	2	no	—
537	C₂²	—	188	2	no	—
538	C₂²	—	188	2	no	—
539	C₂²	—	188	2	no	—
540	C₂²	—	188	2	no	—
541	C₂²	—	188	1	no	—
542	C₂²	—	188	1	no	—
543	C₂²	—	188	1	no	—
544	C₂²	—	188	1	no	—
545	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₄×#10625354	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#15689605	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	188	1	no	—
556	C₄	—	188	1	no	—
557	C₄	—	188	1	no	—
558	C₄	—	188	2	no	—
559	C₄	#15689089	1	4	yes	—
560	C₄	#15689784	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#15689785	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#15689792	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#15689795	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	376	2	no	—
565	C₂	—	188	2	no	—
566	C₂	#20246226	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#15689089	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#20251835	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#20252365	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#20252391	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#20252536	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#20252547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#13093999	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689254	C₂	semidirect
3. #20244185	C₂	semidirect
4. #20244182	C₂	semidirect
5. #20244182	C₂	semidirect
6. #20244181	C₂	semidirect
7. #20243369	C₂	semidirect
8. #20243365	C₂	semidirect
9. #20243155	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₄₇	C₂	semidirect
280. C₂×C₈×Q₈	D₄₇	semidirect
331. C₄₇	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689660	2
C₂×#15689254	2
#20244185	2
#20244182	2
#20244181	2
#20243369	2
#20243365	2
#20243155	2
C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	2
C₂×C₈×Q₈×C₄₇	2
#22531	47