Finite Group Databasebeta

← #26233029

Subgroups — #26233029

Order 12032.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic
2#20246265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244224C212yesmaximal, complemented
5#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244223C212yesmaximal, complemented
7#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243373C212yesmaximal, complemented
9C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
11C47×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—21no—
13#15689821—22no—
14#15689821—21no—
15#15689821—21no—
16#15689821—22no—
17#15689821—21no—
18C2×#13094019C412yescomplemented
19C2×#13094015C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094009C412yescomplemented
21C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2212yes—
24C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
27C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13093938C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yes—
35#15689022—21no—
36#15689009—22no—
37#15688983C2211yescharacteristic
38#15688983C2212yes—
39C4⋊C4×Dic47—21no—
40C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic47C2212yes—
42#15688889C2211yescharacteristic
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
46C47×#389—21no—
47C47×#387—22no—
48C47×#380C2211yescharacteristic
49C47×#380C2212yes—
50C4×C4⋊C4×C47—21no—
51C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2212yes—
53C22×D188C2×C411yescharacteristic
54C22×D188C2×C412yes—
55C22×C22⋊D47C2312yes—
56C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
57C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D47C2×C412yes—
59#13094019—22no—
60#13094019—22no—
61#13094019—22no—
62#13094019—22no—
63#13094015—22no—
64#13094015—21no—
65#13094015—21no—
66#13094009—22no—
67#13094009—22no—
68#13094009—22no—
69#13094009—22no—
70#13093999—22no—
71#13093999—21no—
72#13093999—21no—
73#13093998—21no—
74#13093998—21no—
75#13093998—21no—
76#13093998—21no—
77#13093998—22no—
78#13093998—22no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093986—22no—
82#13093986—21no—
83#13093986—21no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—21no—
89C4×C22⋊D47—21no—
90C4×C22⋊D47—21no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92#13093982—22no—
93#13093982—21no—
94#13093982—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
99C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
100C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47C2312yes—
103C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47C2×C412yes—
113C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
114#13093938—22no—
115#13093938—24no—
116#13093938—22no—
117#13093938—24no—
118#13093938—42no—
119#13093938—42no—
120#13093938—42no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—22no—
129C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
132C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47D412yes—
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47D412yes—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47—22no—
143#95×C47—21no—
144#95×C47—22no—
145#95×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47C22×C411yescharacteristic
149C23×D47C22×C412yes—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—82no—
155C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—21no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47C22×C412yes—
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—82no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—82no—
198C4⋊C4×C47—42no—
199C4⋊C4×C47—82no—
200C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
201C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
202C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
203C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
204C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
205C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
207C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
208C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
209C4⋊C4×C47C22⋊C412yes—
210C22⋊C4×C47—21no—
211C22⋊C4×C47—21no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47#4112yes—
216C42×C47—42no—
217C42×C47—82no—
218C22⋊Dic47—21no—
219C22⋊Dic47—21no—
220C22⋊Dic47—21no—
221C22⋊Dic47—21no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—21no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47#4112yes—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—21no—
231(C2×D47)⋊C4—21no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—22no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47—82no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—21no—
245Dic47⋊C4—21no—
246C4×Dic47—22no—
247C4×Dic47—22no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C4×Dic47—82no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C23×C411yescharacteristic
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C23×C47C2×#4111yescharacteristic
258C23×C47C2×#4111yescharacteristic
259C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C472−1+411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—41no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—42no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—42no—
279C2×C4×C47—42no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—41no—
302C22⋊D47—42no—
303C22⋊D47—41no—
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—41no—
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—41no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327D188—42no—
328D188—42no—
329D188—82no—
330D188—82no—
331C4×D47—42no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—82no—
334C4×D47—82no—
335#22535—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C47C4×#4111yescharacteristic
348C22×C47#52011yescharacteristic
349C22×C47#54811yescharacteristic
350C22×C47#54811yescharacteristic
351C22×C47#55011yescharacteristic
352C22×C47#55011yescharacteristic
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—82no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47—82no—
373C4×C47#41012yes—
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—41no—
379Dic47—81no—
380Dic47—82no—
381C2×#553—471no—
382#2345—471no—
383#2345D4711yescharacteristic, complemented
384#1964—472no—
385#1964—471no—
386#1964—472no—
387#1964—471no—
388#1799—472no—
389#1799—471no—
390C4×#99—472no—
391C4×#99—471no—
392C2×C47—21no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—21no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47#234111yescharacteristic
399C2×C47C2×#41011yescharacteristic
400C2×C47#288311yescharacteristic
401D47—81no—
402D47—82no—
403#553—941no—
404#553—942no—
405#553—941no—
406#553—941no—
407#553—942no—
408#553—941no—
409C2×#126—472no—
410C2×#125—471no—
411C2×#123—472no—
412C2×#121—472no—
413C2×#121—471no—
414C2×#121—471no—
415C2×C4×D4—472no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×#117—471no—
419C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
420C2×#99—471no—
421C2×#99—472no—
422C2×#99—472no—
423C2×#99—471no—
424C2×#99—472no—
425C2×#99—472no—
426C2×#99—472no—
427#389—21no—
428#389—941no—
429#387—22no—
430#387—942no—
431#380—472no—
432#380—471no—
433#380C2×D4712yes—
434#380C2×D4711yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—21no—
436C4×C4⋊C4—941no—
437C4×C22⋊C4—471no—
438C4×C22⋊C4—472no—
439C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440C4×C22⋊C4C2×D4712yes—
441#342—472no—
442#342—471no—
443#342—471no—
444C47#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×D4—472no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—472no—
448C22×D4—471no—
449C23×C4—472no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4C22×D4712yes—
453#126—942no—
454#126—942no—
455#126—942no—
456#126—942no—
457#125—942no—
458#125—941no—
459#125—941no—
460#123—942no—
461#123—942no—
462#123—942no—
463#123—942no—
464#121—942no—
465#121—942no—
466#121—941no—
467#121—941no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#121—941no—
471#121—941no—
472#121—942no—
473#121—941no—
474#121—941no—
475C4×D4—942no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—941no—
478C4×D4—941no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—941no—
482C4×D4—941no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—941no—
485C4×D4—941no—
486#117—942no—
487#117—941no—
488#117—941no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—472no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—472no—
495C2×C4⋊C4—942no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
500C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D18812yes—
502C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—472no—
509C2×C22⋊C4—472no—
510C2×C22⋊C4—472no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—472no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
517C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—472no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—942no—
523C2×C42—941no—
524#99—942no—
525#99—944no—
526#99—944no—
527#99—942no—
528#99—1882no—
529#99—1882no—
530#99—1882no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—941no—
536#95—942no—
537#95—942no—
538#95—941no—
539C24—472no—
540C24—471no—
541C24C23×D4711yescharacteristic
542C2×D4—942no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—942no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—3762no—
559C2×D4—1882no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—472no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—3762no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
579C22×C4C2×C4×D4712yes—
580C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C2×C4×D4712yes—
582C22×C4C2×D18811yescharacteristic
583C22×C4C2×D18811yescharacteristic
584C22×C4C2×D18812yes—
585C22×C4C2×D18812yes—
586C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—942no—
599C4⋊C4—942no—
600C4⋊C4—3762no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
603C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
604C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
605C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
606C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
607C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
608C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
609C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
610C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
611C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yes—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—472no—
618C22⋊C4—941no—
619C22⋊C4—941no—
620C22⋊C4—941no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—941no—
628C22⋊C4—941no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—941no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—941no—
635C22⋊C4#1062535412yes—
636C42—42no—
637C42—82no—
638C42—942no—
639C42—942no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—3762no—
643C42—1882no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—942no—
647C23—941no—
648C23—942no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—942no—
652C23—1882no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1882no—
656C23C22×C4×D4711yescharacteristic
657C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
658C23C22×D18811yescharacteristic
659C23#41×D4711yescharacteristic
660C23C2×#1062535411yescharacteristic
661C23#1309407011yescharacteristic
662C23#1309407211yescharacteristic
663D4—3762no—
664D4—3762no—
665D4—1882no—
666D4—1882no—
667D4—1881no—
668D4—1882no—
669D4—1881no—
670D4—1882no—
671D4—1881no—
672D4—1882no—
673D4—1881no—
674D4—1882no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—3762no—
706C2×C4—3762no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
720C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
721C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
724C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
725C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
726C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—3762no—
738C22—3761no—
739C22—3762no—
740C22—3761no—
741C22—1881no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1882no—
747C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
748C22C4×#1062535411yescharacteristic
749C22#1568960511yescharacteristic
750C22#1568978411yescharacteristic
751C22#1568978511yescharacteristic
752C22#1568979211yescharacteristic
753C22#1568979511yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—82no—
764C4—3762no—
765C4—3761no—
766C4—1882no—
767C4—1881no—
768C4—1881no—
769C4—1882no—
770C4—1881no—
771C4#1568909612yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—3761no—
779C2—3762no—
780C2#2024622611yescharacteristic
781C2C2×#1568909611yescharacteristic
782C2#2025184811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D47)⋊C4
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2345C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689821C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#2345D47
hypocenterC47#22535
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246265C2semidirect
3. #20244224C2semidirect
4. #20244224C2semidirect
5. #20244223C2semidirect
6. #20244223C2semidirect
7. #20243373C2semidirect
8. #20243373C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#2345C2semidirect
18. C2×#13094019C4semidirect
19. C2×#13094015C4semidirect
20. C2×#13094009C4semidirect
21. C2×#13093999C4semidirect
24. C2×#13093986C4semidirect
27. C2×#13093982C4semidirect
383. #2345D47semidirect
444. C47#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
#202462652
#202442242
#202442232
#202433732
C4×#130939382
C47×#23452
#2253547