Subgroups — #26233043

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20244230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#101×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13093942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#100×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#15689842	—	2	1	no	—
17	#15689842	—	2	1	no	—
18	#15689842	—	2	1	no	—
19	#15689842	—	2	1	no	—
20	#15689842	—	2	1	no	—
21	#15689842	—	2	1	no	—
22	#15689842	—	2	1	no	—
23	#15689842	—	2	1	no	—
24	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094017	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#13094017	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094001	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093980	C₄	1	2	yes	—
34	#15689253	—	2	1	no	—
35	#15689252	—	2	1	no	—
36	#15689252	—	2	1	no	—
37	#15689251	—	2	1	no	—
38	#15689251	—	2	1	no	—
39	#15689250	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	#15689247	—	2	1	no	—
42	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13093943	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13093943	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13093941	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093941	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13094022	—	2	1	no	—
79	#13094022	—	2	1	no	—
80	#13094022	—	2	1	no	—
81	#13094022	—	2	1	no	—
82	#13094017	—	2	2	no	—
83	#13094017	—	2	2	no	—
84	#13094017	—	2	2	no	—
85	#13094017	—	2	2	no	—
86	#13094017	—	2	2	no	—
87	#13094017	—	2	2	no	—
88	#13094017	—	2	2	no	—
89	#13094017	—	2	2	no	—
90	#13094011	—	2	1	no	—
91	#13094011	—	2	1	no	—
92	#13094011	—	2	1	no	—
93	#13094011	—	2	1	no	—
94	#13094001	—	2	2	no	—
95	#13094001	—	2	2	no	—
96	#13094001	—	2	2	no	—
97	#13094001	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
118	#13093980	—	2	2	no	—
119	#13093980	—	2	2	no	—
120	#13093980	—	2	2	no	—
121	#13093980	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
138	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	#13093943	—	2	2	no	—
148	#13093943	—	4	1	no	—
149	#13093942	—	2	2	no	—
150	#13093942	—	2	2	no	—
151	#13093942	—	4	1	no	—
152	#13093942	—	4	1	no	—
153	#13093941	—	2	2	no	—
154	#13093941	—	4	1	no	—
155	#13093935	—	2	1	no	—
156	#13093934	—	2	1	no	—
157	#13093934	—	2	1	no	—
158	#13093934	—	2	1	no	—
159	#13093934	—	2	1	no	—
160	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
172	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
173	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
174	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
180	#101×C₄₇	—	2	2	no	—
181	#101×C₄₇	—	4	1	no	—
182	#100×C₄₇	—	2	2	no	—
183	#100×C₄₇	—	4	1	no	—
184	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
224	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
225	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
226	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
227	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₄₇	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#10625329	—	2	1	no	—
284	#10625329	—	2	1	no	—
285	#10625329	—	2	1	no	—
286	#10625329	—	2	1	no	—
287	#10625329	—	2	1	no	—
288	#10625329	—	2	1	no	—
289	#10625329	—	2	1	no	—
290	#10625329	#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
302	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
307	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
308	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	Dic₉₄	—	2	2	no	—
344	Dic₉₄	—	2	2	no	—
345	Dic₉₄	—	4	1	no	—
346	Dic₉₄	—	4	1	no	—
347	Dic₉₄	—	4	1	no	—
348	Dic₉₄	—	4	1	no	—
349	Dic₉₄	—	4	1	no	—
350	Dic₉₄	—	4	1	no	—
351	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
353	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
354	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
355	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
357	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
359	#22537	—	47	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
379	Dic₄₇	—	2	1	no	—
380	Dic₄₇	—	2	1	no	—
381	Dic₄₇	—	2	1	no	—
382	Dic₄₇	—	2	1	no	—
383	Dic₄₇	—	2	1	no	—
384	Dic₄₇	—	2	1	no	—
385	Dic₄₇	—	2	1	no	—
386	Dic₄₇	—	4	2	no	—
387	Dic₄₇	—	4	2	no	—
388	Dic₄₇	#413	1	2	yes	—
389	C₂×#556	—	47	1	no	—
390	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
391	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
392	#1967	—	47	1	no	—
393	#1967	—	47	1	no	—
394	#1967	—	47	1	no	—
395	#1967	D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	#1966	—	47	1	no	—
397	#1966	—	47	1	no	—
398	#1801	—	47	1	no	—
399	#1801	—	47	1	no	—
400	#1800	—	47	1	no	—
401	C₄×#101	—	47	1	no	—
402	C₄×#101	—	47	1	no	—
403	C₄×#100	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄₇	#2341	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
410	#556	—	94	1	no	—
411	#556	—	94	1	no	—
412	#556	—	94	1	no	—
413	#556	—	94	1	no	—
414	#556	—	94	1	no	—
415	#556	—	94	1	no	—
416	#556	—	94	1	no	—
417	#556	—	94	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
419	C₂×#126	—	47	2	no	—
420	C₂×#126	—	47	2	no	—
421	C₂×#124	—	47	1	no	—
422	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
428	C₂×#117	—	47	2	no	—
429	#446	—	94	1	no	—
430	#446	—	94	1	no	—
431	#446	—	94	1	no	—
432	#446	—	94	1	no	—
433	#446	—	94	1	no	—
434	#446	—	94	1	no	—
435	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
436	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
437	#423	—	47	1	no	—
438	#423	—	47	1	no	—
439	#423	—	47	1	no	—
440	#423	—	47	1	no	—
441	#423	—	47	1	no	—
442	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#101	—	47	1	no	—
444	C₂×#101	—	47	1	no	—
445	C₂×#101	—	47	1	no	—
446	C₂×#101	—	47	1	no	—
447	C₂×#101	—	47	1	no	—
448	C₂×#101	—	47	1	no	—
449	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#100	—	47	1	no	—
452	C₂×#100	—	47	1	no	—
453	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
457	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
460	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	#343	—	47	1	no	—
462	#343	—	47	1	no	—
463	#343	—	47	1	no	—
464	#343	—	47	1	no	—
465	C₄₇	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
483	#126	—	94	2	no	—
484	#126	—	94	2	no	—
485	#126	—	94	2	no	—
486	#126	—	94	2	no	—
487	#126	—	94	2	no	—
488	#126	—	94	2	no	—
489	#126	—	94	2	no	—
490	#126	—	94	2	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	94	1	no	—
496	#124	—	94	1	no	—
497	#124	—	94	1	no	—
498	#124	—	94	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
519	C₄×D₄	—	94	1	no	—
520	C₄×D₄	—	94	1	no	—
521	C₄×D₄	—	94	1	no	—
522	C₄×D₄	—	94	1	no	—
523	#117	—	94	2	no	—
524	#117	—	94	2	no	—
525	#117	—	94	2	no	—
526	#117	—	94	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
557	#101	—	2	2	no	—
558	#101	—	4	1	no	—
559	#101	—	94	2	no	—
560	#101	—	94	2	no	—
561	#101	—	94	2	no	—
562	#101	—	188	1	no	—
563	#101	—	188	1	no	—
564	#101	—	188	1	no	—
565	#100	—	2	2	no	—
566	#100	—	4	1	no	—
567	#100	—	94	2	no	—
568	#100	—	188	1	no	—
569	#97	—	2	1	no	—
570	#97	—	94	1	no	—
571	#97	—	94	1	no	—
572	#97	—	94	1	no	—
573	#97	—	94	1	no	—
574	#97	—	94	1	no	—
575	C₄×C₈	—	2	1	no	—
576	C₄×C₈	—	94	1	no	—
577	C₄×C₈	—	94	1	no	—
578	C₄×C₈	—	94	1	no	—
579	C₄×C₈	—	94	1	no	—
580	C₄×C₈	—	94	1	no	—
581	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	M₁₆	—	2	1	no	—
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	1	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	2	1	no	—
625	M₁₆	—	47	2	no	—
626	M₁₆	—	94	1	no	—
627	M₁₆	—	94	1	no	—
628	M₁₆	—	94	1	no	—
629	M₁₆	—	94	1	no	—
630	M₁₆	—	94	1	no	—
631	M₁₆	—	94	1	no	—
632	M₁₆	—	94	1	no	—
633	M₁₆	#10625352	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	94	1	no	—
639	C₂×C₈	—	94	1	no	—
640	C₂×C₈	—	94	1	no	—
641	C₂×C₈	—	94	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
674	C₄²	—	47	1	no	—
675	C₄²	—	47	1	no	—
676	C₄²	—	47	1	no	—
677	C₄²	—	47	1	no	—
678	C₄²	—	47	1	no	—
679	C₄²	—	47	1	no	—
680	C₄²	—	47	1	no	—
681	C₄²	—	47	1	no	—
682	C₄²	—	94	2	no	—
683	C₄²	—	94	2	no	—
684	C₄²	—	94	2	no	—
685	C₄²	—	94	2	no	—
686	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	94	2	no	—
701	Q₈	—	94	2	no	—
702	Q₈	—	188	1	no	—
703	Q₈	—	188	1	no	—
704	Q₈	—	188	1	no	—
705	Q₈	—	188	1	no	—
706	Q₈	—	188	1	no	—
707	Q₈	—	188	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	47	1	no	—
718	C₂×C₄	—	47	1	no	—
719	C₂×C₄	—	47	1	no	—
720	C₂×C₄	—	47	1	no	—
721	C₂×C₄	—	47	1	no	—
722	C₂×C₄	—	47	1	no	—
723	C₂×C₄	—	47	1	no	—
724	C₂×C₄	—	47	1	no	—
725	C₂×C₄	—	94	2	no	—
726	C₂×C₄	—	94	2	no	—
727	C₂×C₄	—	94	2	no	—
728	C₂×C₄	—	94	2	no	—
729	C₂×C₄	—	94	2	no	—
730	C₂×C₄	—	188	4	no	—
731	C₂×C₄	—	188	1	no	—
732	C₂×C₄	—	188	1	no	—
733	C₂×C₄	—	188	1	no	—
734	C₂×C₄	—	188	4	no	—
735	C₂×C₄	—	188	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	4	1	no	—
748	C₈	—	4	1	no	—
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	94	2	no	—
751	C₈	—	188	1	no	—
752	C₈	—	188	1	no	—
753	C₈	—	188	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#15689602	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	47	2	no	—
770	C₄	—	94	1	no	—
771	C₄	—	94	1	no	—
772	C₄	—	94	1	no	—
773	C₄	—	94	1	no	—
774	C₄	—	94	1	no	—
775	C₄	—	94	1	no	—
776	C₄	—	94	1	no	—
777	C₄	—	188	2	no	—
778	C₄	—	188	2	no	—
779	C₄	#15689779	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#15689781	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#15689791	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#15689793	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	#20246227	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#413×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#20251869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
3. #20252339	C₂	semidirect
7. #20244230	C₂	semidirect
8. #20244230	C₂	semidirect
9. #20243382	C₂	semidirect
10. #20243381	C₂	semidirect
12. #101×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. C₄×#13093942	C₂	semidirect
465. C₄₇	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689842	2
M₁₆×Dic₉₄	2
#20252339	2
#20244238	2
#20244234	2
#20244230	2
#20243382	2
#20243381	2
#20243378	2
#101×Dic₄₇	2
C₄×#13093942	2
#100×Dic₄₇	2
C₄₇×#1967	2
#22537	47