Subgroups — #26233091

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15689859	—	2	4	no	—
13	#15689859	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094005	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689247	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689029	—	2	1	no	—
31	#15689010	—	2	2	no	—
32	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688885	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688885	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13094011	—	2	8	no	—
50	#13094011	—	2	4	no	—
51	#13094011	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#13094005	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
57	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13093949	—	4	2	no	—
75	#13093947	—	2	2	no	—
76	#13093947	—	2	2	no	—
77	#13093945	—	2	4	no	—
78	#13093945	—	4	2	no	—
79	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
96	#102×C₄₇	—	4	2	no	—
97	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	8	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
178	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	Dic₉₄	—	2	8	no	—
214	Dic₉₄	—	2	2	no	—
215	Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	Dic₉₄	—	4	1	no	—
217	Dic₉₄	—	4	1	no	—
218	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#22543	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₄₇	#416	1	4	yes	—
240	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
244	Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	Dic₄₇	—	8	2	no	—
249	C₂×#559	—	47	1	no	—
250	C₂×C₈×Q₈	—	47	1	no	—
251	#2355	—	47	1	no	—
252	#1983	—	47	2	no	—
253	#1982	D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#1958	—	47	2	no	—
255	#1957	—	47	1	no	—
256	#1804	—	47	2	no	—
257	#1803	—	47	1	no	—
258	C₄×#103	—	47	1	no	—
259	C₄×#102	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄₇	#2341	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#3361	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₇	#3365	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#3394	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#3396	1	1	yes	characteristic
268	#559	—	47	8	no	—
269	#559	—	94	4	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#124	—	47	2	no	—
272	C₂×#124	—	94	1	no	—
273	C₂×#123	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
278	C₈×Q₈	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	47	1	no	—
282	C₂×#103	—	47	1	no	—
283	C₂×#103	—	47	2	no	—
284	C₂×#102	—	47	2	no	—
285	C₂×#102	—	47	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
290	#391	—	94	1	no	—
291	#387	—	94	2	no	—
292	#384	—	47	1	no	—
293	#382	—	47	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	47	2	no	—
298	#340	—	47	1	no	—
299	#340	—	47	1	no	—
300	C₄₇	#22543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
312	#124	—	47	8	no	—
313	#124	—	94	4	no	—
314	#124	—	94	8	no	—
315	#123	—	94	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
320	C₄×D₄	—	47	8	no	—
321	C₄×D₄	—	94	4	no	—
322	C₄×D₄	—	94	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
342	#103	—	94	2	no	—
343	#103	—	94	2	no	—
344	#103	—	188	2	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	4	2	no	—
347	#102	—	94	4	no	—
348	#102	—	188	2	no	—
349	C₄×C₈	—	94	4	no	—
350	C₄×C₈	—	94	2	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	94	2	no	—
353	#95	—	94	2	no	—
354	#95	—	94	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	1	no	—
375	C₂×D₄	—	8	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	47	2	no	—
394	C₂×C₈	—	94	1	no	—
395	C₂×C₈	—	94	1	no	—
396	C₂×C₈	—	94	1	no	—
397	C₂×C₈	—	94	1	no	—
398	C₂×C₈	—	94	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	376	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
411	C₄⋊C₄	#10625352	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	47	4	no	—
417	C₄²	—	47	4	no	—
418	C₄²	—	94	4	no	—
419	C₄²	—	376	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	94	8	no	—
431	Q₈	—	94	2	no	—
432	Q₈	—	94	2	no	—
433	Q₈	—	188	1	no	—
434	Q₈	—	188	1	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	47	4	no	—
450	C₂×C₄	—	47	4	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₄	—	376	8	no	—
458	C₂×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	1	no	—
462	C₂×C₄	—	188	1	no	—
463	C₂×C₄	—	188	1	no	—
464	C₂×C₄	—	188	1	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	94	2	no	—
477	C₈	—	188	1	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#15689779	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#15689791	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#15689927	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#15689933	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	94	4	no	—
496	C₄	—	94	4	no	—
497	C₄	—	376	2	no	—
498	C₄	—	188	2	no	—
499	C₄	—	188	2	no	—
500	C₄	#15689116	1	4	yes	—
501	C₄	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#15689602	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#15689781	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#15689793	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	8	4	no	—
506	C₂	#20246227	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#15689116	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#20251913	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20256052	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20256088	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20256388	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20256399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689247	C₂	semidirect
3. #20246343	C₂	semidirect
4. #20244319	C₂	semidirect
5. #20244198	C₂	semidirect
7. #20243396	C₂	semidirect
8. #20243394	C₂	semidirect
9. C₄×#13093947	C₂	semidirect
10. #102×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. #15689859	C₄	semidirect
300. C₄₇	#22543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689859	2
C₂×#15689247	2
#20246343	2
#20244319	2
#20244198	2
#20244195	2
#20243396	2
#20243394	2
C₄×#13093947	2
#102×Dic₄₇	2
C₄₇×#1982	2
#22543	47