Finite Group Databasebeta

← #26233115

Subgroups — #26233115

Order 12032.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689794—24no—
18#15689794C418yescomplemented
19C2×#13094021C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689251—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689027—21no—
45#15689007—21no—
46#15689006—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688989C2211yescharacteristic
49#15688988C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C4×Dic47⋊C4—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#97×C47C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—28no—
63C2×#10625350—44no—
64C2×#10625350—44no—
65C22×Dic94D411yescharacteristic
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094021—22no—
79#13094021C2×C414yes—
80#13094020—22no—
81#13094020—22no—
82#13094020C2×C414yes—
83#13094020C2×C414yes—
84#13093998—28no—
85#13093997—28no—
86#13093997—28no—
87C4×Dic94C2×C414yes—
88C4×Dic94D414yes—
89#13093986—22no—
90#13093986—22no—
91#13093986C2×C414yes—
92#13093986C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C4⋊(C47⋊C8)—22no—
107Dic47⋊C8—22no—
108Dic47⋊C8—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093945—41no—
114#13093945—41no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119#13093934—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139#102×C47—22no—
140#102×C47—22no—
141#97×C47—22no—
142#95×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179#10625350—432no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—24no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188C22×C412yes—
197C2×D188C22×C412yes—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94C22⋊C414yes—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47#4112yescomplemented
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47C22×C412yes—
218C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
219C22⋊C4×C47—24no—
220C42×C47—81no—
221C42×C47C22×C412yes—
222C42×C47C2×D412yes—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—81no—
232Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
233Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—81no—
236C4×Dic47C22×C412yes—
237C4×Dic47C22×C412yes—
238C4×Dic47C2×D412yes—
239C4×Dic47C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—48no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
294C22⋊D47—48no—
295C22⋊D47—48no—
296C22⋊D47—84no—
297C22⋊D47—84no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—48no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—84no—
326C4×D47—48no—
327C4×D47—48no—
328Dic94—28no—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333#22545—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C47#54811yescharacteristic
343C22×C47#55011yescharacteristic
344C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47#57611yescharacteristic
347C22×C47#57711yescharacteristic
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C4×#4111yescharacteristic
368C4×C47#52011yescharacteristic
369C4×C47#54811yescharacteristic
370C4×C47#55011yescharacteristic
371Dic47—22no—
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376Dic47#41814yes—
377C2×#550—471no—
378C2×#446—471no—
379#2355—471no—
380#1982—471no—
381#1982—471no—
382#1982—471no—
383#1961—471no—
384#1961—471no—
385#1957—471no—
386#1804—471no—
387#1804—471no—
388#1802—471no—
389#1762—471no—
390#1762D4711yescharacteristic, complemented
391C4×#102—471no—
392C2×C47—82no—
393C2×C47#234111yescharacteristic
394C2×C47C2×#41811yescharacteristic
395C2×C47#289711yescharacteristic
396C2×C47#336611yescharacteristic
397C2×C47#336811yescharacteristic
398C2×C47#339711yescharacteristic
399C2×C47#339911yescharacteristic
400D47—82no—
401D47—82no—
402C22×#41—941no—
403#550—478no—
404#550—944no—
405C2×#127—471no—
406C2×#127—471no—
407C2×#127—471no—
408C2×#121—941no—
409C2×#121—941no—
410C2×#121—941no—
411C2×C4×Q8—471no—
412C2×C4×D4—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
415#446—944no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×C4⋊C8—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102C2×D4711yescharacteristic
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×#97—471no—
432C2×#97C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4×C8—471no—
434#391—941no—
435#387—941no—
436#387—941no—
437#384—471no—
438#382—471no—
439#382—471no—
440C4×C4⋊C4—471no—
441C4×C4⋊C4—471no—
442C4×C4⋊C4—941no—
443C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#340C2×D4711yescharacteristic
448C47#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—948no—
450C2×#41—1884no—
451C2×#41—1884no—
452C22×Q8—471no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—471no—
455C22×D4—941no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#127—474no—
470#127—474no—
471#127—474no—
472#127—942no—
473#127—942no—
474#127—942no—
475#121—948no—
476#121—948no—
477#121—948no—
478C4×Q8—474no—
479C4×Q8—474no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—474no—
482C4×D4—474no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4C4×D4714yes—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—471no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42—941no—
504C2×C42C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊C8—942no—
506C4⋊C8—942no—
507C4⋊C8—942no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—1881no—
515#102—1881no—
516#102—1881no—
517#102—1881no—
518#102—1881no—
519#102—1881no—
520#97—22no—
521#97—942no—
522C4×C8—942no—
523#95—21no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530C24—21no—
531C24—941no—
532C24—941no—
533#41—18832no—
534C2×Q8—474no—
535C2×Q8—942no—
536C2×Q8—942no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—944no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—944no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—3761no—
561C2×D4—3761no—
562C2×D4—3761no—
563C2×D4—3761no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4—1882no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4C2×C4×D4712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8#1062535012yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—474no—
611C4⋊C4—474no—
612C4⋊C4—474no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—3761no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
620C4⋊C4#1062535012yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—944no—
624C42—81no—
625C42—472no—
626C42—472no—
627C42—472no—
628C42—472no—
629C42—3761no—
630C42—1882no—
631C42C2×C4×D4712yes—
632C42D4×D4712yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—942no—
641C23—942no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23C2×D4×D4711yescharacteristic
655Q8—948no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—942no—
661D4—942no—
662D4—942no—
663D4—942no—
664D4—3764no—
665D4—3764no—
666D4—3764no—
667D4—1888no—
668D4—1888no—
669D4—1888no—
670D4—1881no—
671D4—1881no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—1888no—
701C2×C4—1888no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
709C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
710C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
713C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
714C2×C4#1309407011yescharacteristic
715C2×C4#1309407111yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1881no—
719C8—1881no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
742C22#1568978211yescharacteristic
743C22#1568979411yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
746C22#1568992711yescharacteristic
747C22#1568993211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—474no—
754C4—942no—
755C4—942no—
756C4—942no—
757C4—3761no—
758C4—3761no—
759C4C4×#1062535011yescharacteristic
760C4#1568960311yescharacteristic
761C4#1568978211yescharacteristic
762C4#1568979411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—3762no—
765C2—3762no—
766C2#2024622811yescharacteristic
767C2#418×D4711yescharacteristic
768C2#2025191211yescharacteristic
769C2#2025609611yescharacteristic
770C2#2025611811yescharacteristic
771C2#2025640911yescharacteristic
772C2#2025643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1762C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1762D47
hypocenterC47#22545
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689251C2semidirect
3. #20246346C2semidirect
4. #20244315C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244212C2semidirect
8. #20244210C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243398C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1762C2semidirect
18. #15689794C4semidirect
212. C2×C8×C47#41semidirect
218. C4⋊C4×C47#41semidirect
390. #1762D47semidirect
448. C47#22545semidirect
605. C2×C8#10625350semidirect
620. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156892512
#202463462
#202443152
#202443132
#202442122
#202442102
#202441922
#202433982
#202433972
#202433872
#202432122
#202432022
C47×#17622
#2254547