Finite Group Databasebeta

← #26233179

Subgroups — #26233179

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256981C211yesmaximal, characteristic
2#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689858C411yescharacteristic, complemented
17#15689856C411yescharacteristic, complemented
18#15689856C411yescharacteristic, complemented
19#15689851C411yescharacteristic, complemented
20#15689845C411yescharacteristic, complemented
21#15689845C411yescharacteristic, complemented
22#15689843C411yescharacteristic, complemented
23#15689822—21no—
24#15689822—21no—
25#15689819—21no—
26#15689794C411yescharacteristic, complemented
27#15689782—21no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31#15689657—21no—
32#15689651—21no—
33#15689651—21no—
34C4×#10625350—21no—
35#15689591C2211yescharacteristic
36#15689591C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689252—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689146C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C4×#10625329C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15689027—21no—
58#15689018—21no—
59#15689008—21no—
60#15689004—21no—
61C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688969C2211yescharacteristic
64#15688969C2211yescharacteristic
65C42×Dic47C2211yescharacteristic
66#15688882C2211yescharacteristic
67#15688882C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#339C2211yescharacteristic
74C47×#339C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024C2×C411yescharacteristic
82#13094022C2×C411yescharacteristic
83#13094022C2×C411yescharacteristic
84#13094021C2×C411yescharacteristic
85#13094020C2×C411yescharacteristic
86#13094020C2×C411yescharacteristic
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013C2×C411yescharacteristic
97#13094013C2×C411yescharacteristic
98#13094012—21no—
99#13094012C2×C411yescharacteristic
100#13094012C2×C411yescharacteristic
101#13094011C2×C411yescharacteristic
102#13094011C2×C411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×Dic94D411yescharacteristic
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132#13093989C2×C411yescharacteristic
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135#13093989C2×C411yescharacteristic
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139#13093986C2×C411yescharacteristic
140#13093986C2×C411yescharacteristic
141#13093986C2×C411yescharacteristic
142#13093986C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093952—22no—
176#13093952—22no—
177#13093952—41no—
178#13093952—41no—
179#13093951—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093950—22no—
183#13093950—41no—
184#13093950—41no—
185#13093935—21no—
186#13093934—21no—
187#13093934—21no—
188C4×C47⋊C8—21no—
189C8×Dic47—21no—
190C8×Dic47—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C2×#41×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
206#117×C47—21no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C47—21no—
209C2×C42×C47—21no—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C2×C42×C47C2311yescharacteristic
212C2×C42×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C47—21no—
214C4⋊C8×C47—21no—
215#104×C47—41no—
216#104×C47—41no—
217#95×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—44no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C22×C411yescharacteristic
257C2×D188C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
270C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47C22×C411yescharacteristic
293C42×C47C22×C411yescharacteristic
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—42no—
327Dic47⋊C4—42no—
328Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—42no—
344C4×Dic47—42no—
345C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
346C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic47#4112yescomplemented
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329#4112yescomplemented
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—42no—
428D188—81no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—22no—
448C47⋊C8—41no—
449#22551—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C47#54811yescharacteristic
457C22×C47#55011yescharacteristic
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—81no—
473C4×C47C4×#4111yescharacteristic
474C4×C47#52011yescharacteristic
475C4×C47#54811yescharacteristic
476C4×C47#55011yescharacteristic
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—42no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488Dic47#42112yes—
489#3480—471no—
490Q8×M16—471no—
491#2295—471no—
492#1980—471no—
493#1980—471no—
494#1980—471no—
495#1963—471no—
496#1963—471no—
497#1962—471no—
498#1806—471no—
499#1806—471no—
500#1806D4711yescharacteristic, complemented
501#1759—471no—
502#1759—471no—
503C4×#104—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—81no—
507C2×C47#234111yescharacteristic
508C2×C47C2×#42111yescharacteristic
509C2×C47#290111yescharacteristic
510D47—81no—
511D47—81no—
512#559—471no—
513#559—471no—
514#559—471no—
515#557—471no—
516#556—471no—
517#556—471no—
518#556—471no—
519#553—941no—
520#553—941no—
521#553—941no—
522#550—471no—
523#548—941no—
524#532—471no—
525#532—471no—
526#532—471no—
527#529—941no—
528#529—941no—
529#529—941no—
530C4×#41—471no—
531C4×#41—471no—
532C4×#41—941no—
533C4×#41C2×D4711yescharacteristic
534C2×C4×Q8—471no—
535#446—941no—
536#446—941no—
537#446—941no—
538C8×Q8—941no—
539#423—471no—
540#423—471no—
541#423C2×D4711yescharacteristic
542C2×#104—471no—
543C2×#104—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104C2×D4711yescharacteristic
553C2×#104C2×D4711yescharacteristic
554C4×M16—471no—
555C4×M16—471no—
556C4×M16—471no—
557#391—941no—
558#389—941no—
559#387—941no—
560#387—941no—
561C4×C4⋊C4—471no—
562C4×C4⋊C4—471no—
563C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
564#376—471no—
565#376—471no—
566C43—471no—
567#339—471no—
568#339—471no—
569#339C2×D4711yescharacteristic
570#339C2×D4711yescharacteristic
571C47#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—471no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—941no—
575C2×#41C22×D4711yescharacteristic
576C22×Q8—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊Q8—471no—
582C4⋊Q8—471no—
583C4⋊Q8—471no—
584#127—471no—
585#127—471no—
586#127—471no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—471no—
597#124—471no—
598#124—471no—
599#124—471no—
600#124—471no—
601#124—471no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—471no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—471no—
632C4×Q8—471no—
633C4×Q8—471no—
634C4×Q8—471no—
635C4×Q8—941no—
636C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
637C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4C4×D4711yescharacteristic
658C4×D4C4×D4711yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—941no—
665#117C22×D4711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—471no—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42—471no—
677C2×C42—941no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42—941no—
680C2×C42—941no—
681C2×C42C22×D4711yescharacteristic
682C2×C42C22×D4711yescharacteristic
683C2×C42C22×D4711yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—941no—
687C4⋊C8—941no—
688C4⋊C8—941no—
689C4⋊C8—941no—
690#104—41no—
691#104—41no—
692#104—942no—
693#104—942no—
694#104—942no—
695#104—942no—
696#104—942no—
697#104—942no—
698#104—1881no—
699#104—1881no—
700#104—1881no—
701#104—1881no—
702#97—941no—
703#97—941no—
704#97—941no—
705C4×C8—941no—
706C4×C8—941no—
707C4×C8—941no—
708#95—21no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95—941no—
713#95—941no—
714#95—941no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1884no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—471no—
731C2×Q8—471no—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—471no—
738C2×D4—471no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—472no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—471no—
786C4⋊C4—471no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—1882no—
806C4⋊C4—1882no—
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—472no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C42—941no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—1882no—
852C42—1882no—
853C42C2×C4×D4711yescharacteristic
854C42C2×C4×D4711yescharacteristic
855C42D4×D4711yescharacteristic
856C42D4×D4711yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—942no—
864Q8—942no—
865Q8—941no—
866Q8—941no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—1881no—
870Q8—1881no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—941no—
876D4—941no—
877D4—941no—
878D4—941no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—471no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4#41×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4#1309406911yescharacteristic
941C2×C4#1309407211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—942no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
958C22#1568978311yescharacteristic
959C22#1568979111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—472no—
970C4—941no—
971C4—941no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—3761no—
978C4—1882no—
979C4—1881no—
980C4—1881no—
981C4#1568959111yescharacteristic
982C4#1568960411yescharacteristic
983C4#1568978311yescharacteristic
984C4#1568979111yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—3761no—
989C2—3761no—
990C2#2024622511yescharacteristic
991C2#421×D4711yescharacteristic
992C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256981C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#22551
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252339C2semidirect
3. #20245864C2semidirect
4. #20244306C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244219C2semidirect
8. #20244218C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243407C2semidirect
11. #20243407C2semidirect
12. #20243198C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
16. #15689858C4semidirect
17. #15689856C4semidirect
18. #15689856C4semidirect
19. #15689851C4semidirect
20. #15689845C4semidirect
21. #15689845C4semidirect
22. #15689843C4semidirect
26. #15689794C4semidirect
353. C4×Dic47#41semidirect
357. #10625329#41semidirect
500. #1806D47semidirect
571. C47#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569812
#202523392
#202458642
#202443062
#202443052
#202442192
#202442182
#202442142
#202434072
#202431982
#202431972
#202431922
C47×#18062
#2255147