Finite Group Databasebeta

← #26233181

Subgroups — #26233181

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256985C211yesmaximal, characteristic
2#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859C411yescharacteristic, complemented
17#15689855C411yescharacteristic, complemented
18#15689855C411yescharacteristic, complemented
19#15689848C411yescharacteristic, complemented
20#15689847C411yescharacteristic, complemented
21#15689842C411yescharacteristic, complemented
22#15689842C411yescharacteristic, complemented
23#15689825—21no—
24#15689816—21no—
25#15689816—21no—
26#15689793C411yescharacteristic, complemented
27#15689779—21no—
28#15689669C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689655—21no—
31#15689653—21no—
32#15689653—21no—
33#41×Dic47C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C4×#10625352—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689252—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689146C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C4×#10625329C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15689020—21no—
57#15689010—21no—
58#15689006—21no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
62#15688969C2211yescharacteristic
63C42×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688884C2211yescharacteristic
65#15688884C2211yescharacteristic
66#15688883C2211yescharacteristic
67#15688883C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic
74C47×#376C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094022C2×C411yescharacteristic
81#13094022C2×C411yescharacteristic
82#13094020C2×C411yescharacteristic
83#13094020C2×C411yescharacteristic
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094013C2×C411yescharacteristic
94#13094013C2×C411yescharacteristic
95#13094011—21no—
96#13094011C2×C411yescharacteristic
97#13094011C2×C411yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093995—21no—
116Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94D411yescharacteristic
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130#13093989—21no—
131C4×D188C2×C411yescharacteristic
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C42×D47—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176#13093952—22no—
177#13093952—22no—
178#13093951—22no—
179#13093951—22no—
180#13093951—41no—
181#13093951—41no—
182#13093950—41no—
183#13093950—41no—
184#13093935—21no—
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C4×C47⋊C8—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C8×Dic47—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C2×#41×C47C2311yescharacteristic
196C2×#41×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
200#127×C47C2×C411yescharacteristic
201#124×C47C2×C411yescharacteristic
202#124×C47C2×C411yescharacteristic
203#121×C47—21no—
204#121×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C2×C42×C47C2311yescharacteristic
208C2×C42×C47C2311yescharacteristic
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C47—21no—
211C4⋊C8×C47—21no—
212#104×C47—22no—
213#104×C47—22no—
214#104×C47—41no—
215#104×C47—41no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—21no—
226C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261C2×D188C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47C22×C411yescharacteristic
287C42×C47C22×C411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47#4112yescomplemented
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324Dic47⋊C4—42no—
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—42no—
345C4×Dic47—42no—
346C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329#4112yescomplemented
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D188—21no—
434D188—21no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—81no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—22no—
448C47⋊C8—41no—
449#22551—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C47#54811yescharacteristic
460C22×C47#55011yescharacteristic
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47C4×#4111yescharacteristic
473C4×C47#52011yescharacteristic
474C4×C47#54811yescharacteristic
475C4×C47#55011yescharacteristic
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488Dic47#42112yes—
489#3480—471no—
490Q8×M16—471no—
491#2295—471no—
492#1980—471no—
493#1980—471no—
494#1980—471no—
495#1963—471no—
496#1963D4711yescharacteristic, complemented
497#1962—471no—
498#1806—471no—
499#1806—471no—
500#1806—471no—
501#1759—471no—
502#1759—471no—
503C4×#104—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—81no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#234111yescharacteristic
509C2×C47C2×#42111yescharacteristic
510C2×C47#290111yescharacteristic
511D47—81no—
512#559—471no—
513#559—471no—
514#559—471no—
515#557—471no—
516#556—471no—
517#556—471no—
518#556—471no—
519#553—941no—
520#553—941no—
521#553—941no—
522#550—471no—
523#548—941no—
524#532—471no—
525#532—471no—
526#532C2×D4711yescharacteristic
527#529—941no—
528#529—941no—
529#529—941no—
530C4×#41—471no—
531C4×#41—471no—
532C4×#41—471no—
533C4×#41—941no—
534C2×C4×Q8—471no—
535#446—941no—
536#446—941no—
537#446—941no—
538C8×Q8—941no—
539#423—471no—
540#423—471no—
541#423C2×D4711yescharacteristic
542C2×#104—471no—
543C2×#104—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic
552C2×#104C2×D4711yescharacteristic
553C2×#104C2×D4711yescharacteristic
554C4×M16—471no—
555C4×M16—471no—
556C4×M16—471no—
557#391—941no—
558#389—941no—
559#387—941no—
560#387—941no—
561C4×C4⋊C4—471no—
562C4×C4⋊C4—471no—
563C4×C4⋊C4—471no—
564#376—471no—
565#376C2×D4711yescharacteristic
566C43—471no—
567#339—471no—
568#339—471no—
569#339—471no—
570#339—471no—
571C47#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—471no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C2×#41C22×D4711yescharacteristic
576C22×Q8—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊Q8—471no—
582C4⋊Q8—471no—
583C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
584#127—471no—
585#127—471no—
586#127C4×D4711yescharacteristic
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—471no—
597#124—471no—
598#124—471no—
599#124—471no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#124C4×D4711yescharacteristic
604#124C4×D4711yescharacteristic
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—471no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—471no—
632C4×Q8—471no—
633C4×Q8—471no—
634C4×Q8—471no—
635C4×Q8—471no—
636C4×Q8—471no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659#117—471no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—941no—
665#117—941no—
666C2×C4⋊C4—471no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C42—471no—
673C2×C42—471no—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42—941no—
677C2×C42—941no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42—941no—
680C2×C42—941no—
681C2×C42C22×D4711yescharacteristic
682C2×C42C22×D4711yescharacteristic
683C2×C42C22×D4711yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—941no—
687C4⋊C8—941no—
688C4⋊C8—941no—
689C4⋊C8—941no—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—41no—
693#104—41no—
694#104—942no—
695#104—942no—
696#104—942no—
697#104—942no—
698#104—1881no—
699#104—1881no—
700#104—1881no—
701#104—1881no—
702#97—941no—
703#97—941no—
704#97—941no—
705C4×C8—941no—
706C4×C8—941no—
707C4×C8—941no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95—941no—
713#95—941no—
714#95—941no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1884no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—471no—
731C2×Q8—471no—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—471no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—472no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—471no—
786C4⋊C4—471no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—1882no—
807C4⋊C4—1882no—
808C4⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—471no—
832C42—471no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C42—941no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—1882no—
851C42—1882no—
852C42C2×C4×D4711yescharacteristic
853C42C2×C4×D4711yescharacteristic
854C42D4×D4711yescharacteristic
855C42D4×D4711yescharacteristic
856C42#1062535212yescomplemented
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—941no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—942no—
866Q8—942no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—1881no—
870Q8—1881no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—941no—
882D4—941no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—471no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—471no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4#41×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
940C2×C4#1309406911yescharacteristic
941C2×C4#1309407111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—942no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
958C22#1568977911yescharacteristic
959C22#1568979111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—472no—
969C4—941no—
970C4—941no—
971C4—941no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—3761no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C4—1881no—
981C4C4×#1062535211yescharacteristic
982C4#1568960211yescharacteristic
983C4#1568978111yescharacteristic
984C4#1568979311yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—3761no—
990C2#2024622711yescharacteristic
991C2#421×D4711yescharacteristic
992C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1963C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256985C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1963D47
hypocenterC47#22551
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252339C2semidirect
3. #20245860C2semidirect
4. #20244308C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244218C2semidirect
8. #20244214C2semidirect
9. #20243406C2semidirect
10. #20243406C2semidirect
11. #20243405C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243199C2semidirect
14. #104×Dic47C2semidirect
15. C47×#1963C2semidirect
16. #15689859C4semidirect
17. #15689855C4semidirect
18. #15689855C4semidirect
19. #15689848C4semidirect
20. #15689847C4semidirect
21. #15689842C4semidirect
22. #15689842C4semidirect
26. #15689793C4semidirect
290. C42×C47#41semidirect
357. #10625329#41semidirect
496. #1963D47semidirect
571. C47#22551semidirect
856. C42#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569852
#202523392
#202458602
#202443082
#202443052
#202442182
#202442142
#202434062
#202434052
#202432002
#202431992
#104×Dic472
C47×#19632
#2255147