Finite Group Databasebeta

← #26233317

Subgroups — #26233317

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic
2#20245876C211yesmaximal, characteristic
3#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243299C211yesmaximal, characteristic
12#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689088—24no—
23C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093934C2211yescharacteristic
32C2×#13093934C2211yescharacteristic
33#15689028C411yescharacteristic
34#15689028C411yescharacteristic
35#15689024C411yescharacteristic
36#15689024C411yescharacteristic
37#15689000C411yescharacteristic
38#15689000C411yescharacteristic
39#15689000C411yescharacteristic
40#15689000C411yescharacteristic
41C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
42C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
45#15688878C2211yescharacteristic
46#15688878C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688877C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C47×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic47—41no—
94C2×C4×Dic47—41no—
95C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
99Dic47⋊C8—41no—
100Dic47⋊C8—41no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—22no—
103(C2×D47)⋊C8—22no—
104(C2×D47)⋊C8—22no—
105(C2×D47)⋊C8—22no—
106(C2×D47)⋊C8—22no—
107(C2×D47)⋊C8—41no—
108(C2×D47)⋊C8—41no—
109#13093934—41no—
110#13093934—41no—
111C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124#117×C47—22no—
125#117×C47—22no—
126C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C47—22no—
133C4⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47D414yes—
136#97×C47—22no—
137C4×C8×C47—22no—
138C24×C47C22×C411yescharacteristic
139C23×D47C22×C411yescharacteristic
140C23×D47C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D412yes—
151C22×C4×C47#4112yes—
152C22×C4×C47C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—41no—
161C22×Dic47—41no—
162C22×Dic47—41no—
163C22×Dic47—41no—
164C22×Dic47—41no—
165C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
171#10625350—44no—
172#10625350—44no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175C2×D188—22no—
176C2×D188—22no—
177C2×D188—41no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47#4112yes—
189C2×C4×D47#4112yes—
190C2×Dic94—22no—
191C2×Dic94—22no—
192C2×Dic94—41no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47C2×D412yes—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—22no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—22no—
208C22⋊C4×C47—22no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—41no—
216(C2×D47)⋊C4—41no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—41no—
220(C2×D47)⋊C4—41no—
221C4×Dic47—21no—
222C4×Dic47—21no—
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—21no—
225C4×Dic47—41no—
226C4×Dic47—41no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239#10625324—44no—
240C8×D47—44no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47C4×D412yes—
248C23×C47C23×C411yescharacteristic
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47#11712yes—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47C4×D412yes—
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D47—44no—
289C22⋊D47—44no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—44no—
307C2×Dic47—44no—
308C2×Dic47#11712yes—
309C2×Dic47#13112yes—
310D188—44no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319Dic94—44no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—41no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#22561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×#11711yescharacteristic
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#51811yescharacteristic
339C22×C47C2×#13111yescharacteristic
340C22×C47#56811yescharacteristic
341C22×C47#56811yescharacteristic
342C22×C47#56811yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—41no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372C2×#433D4711yescharacteristic, complemented
373C2×#408—471no—
374#2297—471no—
375#1924—471no—
376#1924—471no—
377#1924—471no—
378#1923—471no—
379#1851—471no—
380#1850—471no—
381#1818—471no—
382#1797—471no—
383#1780—471no—
384#1753—471no—
385#1752—471no—
386#1749—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47#234211yescharacteristic
389C2×C47#292311yescharacteristic
390C2×C47#292511yescharacteristic
391C2×C47#293211yescharacteristic
392C2×C47#293511yescharacteristic
393C2×C47#297611yescharacteristic
394C2×C47#297811yescharacteristic
395D47—42no—
396D47—81no—
397C22×#41—471no—
398C22×M16—471no—
399C23×C8—471no—
400C2×#117C2×D4711yescharacteristic
401C22×C42—471no—
402#433—24no—
403C2×C4⋊C8—471no—
404C2×C4⋊C8—471no—
405C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
407#408—944no—
408C2×C22⋊C8—471no—
409C2×C22⋊C8—471no—
410C2×C22⋊C8—471no—
411C2×C22⋊C8—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#97—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×#97C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
422#391—471no—
423#391—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#386—471no—
427#386—471no—
428#386—471no—
429#386—471no—
430C4×C22⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—471no—
432C4×C22⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—471no—
434#336—471no—
435#336—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2256111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—942no—
466C22×C8—942no—
467C22×C8—1881no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472#117—22no—
473#117—22no—
474C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—471no—
477C2×C22⋊C4—471no—
478C2×C22⋊C4—471no—
479C2×C22⋊C4—471no—
480C2×C22⋊C4—471no—
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
486C2×C42—471no—
487C2×C42—471no—
488C2×C42—471no—
489C2×C42—471no—
490C2×C42—1881no—
491C2×C42—1881no—
492C2×C42C22×D4711yescharacteristic
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—1881no—
497C4⋊C8—1881no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—942no—
500C22⋊C8—942no—
501C22⋊C8—942no—
502C22⋊C8—942no—
503C22⋊C8—942no—
504C22⋊C8—942no—
505C22⋊C8—1881no—
506C22⋊C8—1881no—
507C22⋊C8C22⋊D4714yes—
508#97—22no—
509#97—1881no—
510#97—1881no—
511C4×C8—22no—
512#95—471no—
513#95—471no—
514#95—471no—
515#95—471no—
516#95—471no—
517#95—471no—
518#95—471no—
519#95—471no—
520C24—471no—
521C24—471no—
522C24C2×C4×D4711yescharacteristic
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—942no—
528C2×Q8—942no—
529C2×Q8—1881no—
530C2×D4—942no—
531C2×D4—942no—
532C2×D4—942no—
533C2×D4—942no—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—942no—
536C2×D4—1881no—
537C2×D4—1881no—
538C2×D4—1881no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—471no—
544C22×C4—471no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—472no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—942no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—1881no—
563C22×C4—1881no—
564C22×C4—1881no—
565C22×C4—1881no—
566C22×C4—1881no—
567C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535012yes—
573C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
574C22×C4C23×D4711yescharacteristic
575M16—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—1884no—
599C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
600C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—1881no—
608C22⋊C4—1881no—
609C22⋊C4—1881no—
610C22⋊C4—1881no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1881no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1881no—
622C42—1881no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—472no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23C4×C22⋊D4712yes—
644C23C22×C4×D4711yescharacteristic
645Q8—1884no—
646D4—1884no—
647D4—1884no—
648D4—1884no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—1884no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
696C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
700C2×C4#1309407011yescharacteristic
701C2×C4#1309407011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—1881no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22#117×D4711yescharacteristic
732C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22#1568959711yescharacteristic
734C22#131×D4711yescharacteristic
735C22#1568988811yescharacteristic
736C22#1568988811yescharacteristic
737C22#1568988811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—942no—
744C4—942no—
745C4—1881no—
746C4—1881no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4#1568976111yescharacteristic
750C4#1568976111yescharacteristic
751C4#1568979711yescharacteristic
752C4#1568979711yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3761no—
755C2—1882no—
756C2#2024623811yescharacteristic
757C2#2025203611yescharacteristic
758C2#2025205111yescharacteristic
759C2#2025210411yescharacteristic
760C2#2025213011yescharacteristic
761C2#2025243411yescharacteristic
762C2#2025244911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#433C2
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#433D47
hypocenterC47#22561
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20244001C2semidirect
4. #20244000C2semidirect
5. #20244000C2semidirect
6. #20243994C2semidirect
7. #20243569C2semidirect
8. #20243564C2semidirect
9. #20243459C2semidirect
10. #20243366C2semidirect
12. #20243171C2semidirect
13. #20243165C2semidirect
14. #20243152C2semidirect
15. C2×C47×#433C2semidirect
372. C2×#433D47semidirect
442. C47#22561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890882
#202458762
#202440012
#202440002
#202439942
#202435692
#202435642
#202434592
#202433662
#202432992
#202431712
#202431652
#202431522
C2×C47×#4332
#2256147