Finite Group Databasebeta

← #26233322

Subgroups — #26233322

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic
3#20245874C211yesmaximal, characteristic
4#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243299C211yesmaximal, characteristic
12#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093981C2211yescharacteristic
19C2×C42×D47C2211yescharacteristic
20#15689183—24no—
21C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
23#15689089—24no—
24C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689027C411yescharacteristic
38#15689027C411yescharacteristic
39#15689023C411yescharacteristic
40#15689023C411yescharacteristic
41#15689001C411yescharacteristic
42#15689001C411yescharacteristic
43#15688999C411yescharacteristic
44#15688999C411yescharacteristic
45C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C23×C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093981—22no—
83#13093981—22no—
84C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
98C42×D47—41no—
99C42×D47—41no—
100C4⋊(C47⋊C8)—22no—
101C4⋊(C47⋊C8)—41no—
102C22⋊(C47⋊C8)—22no—
103(C2×D47)⋊C8—22no—
104(C2×D47)⋊C8—22no—
105(C2×D47)⋊C8—22no—
106(C2×D47)⋊C8—22no—
107(C2×D47)⋊C8—22no—
108(C2×D47)⋊C8—41no—
109(C2×D47)⋊C8—41no—
110(C2×D47)⋊C8D414yes—
111#13093934—22no—
112#13093934—41no—
113#13093934—41no—
114C8×Dic47—22no—
115C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47—22no—
123C22×C8×C47—22no—
124C22×C8×C47—41no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—22no—
134C4⋊C8×C47—41no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136#95×C47C2×C411yescharacteristic
137#95×C47C2×C411yescharacteristic
138C24×C47C22×C411yescharacteristic
139C23×D47C22×C411yescharacteristic
140C23×D47C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47#4112yes—
151C22×C4×C47#4112yes—
152C22×C4×C47C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
165#10625350—44no—
166#10625350—44no—
167#10625350—44no—
168#10625350—44no—
169C2×D188—22no—
170C2×D188—22no—
171C2×D188—41no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—22no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—41no—
184C2×C4×D47—41no—
185C2×C4×D47—41no—
186C2×C4×D47—41no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47C2×D412yes—
189C2×C4×D47#4112yes—
190C2×Dic94—22no—
191C2×Dic94—22no—
192C2×Dic94—41no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—44no—
205C2×C8×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—41no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—41no—
213C22⋊Dic47—41no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—22no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—41no—
220Dic47⋊C4—22no—
221Dic47⋊C4—22no—
222C4×Dic47—21no—
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—21no—
225C4×Dic47—21no—
226C4×Dic47—41no—
227C4×Dic47—41no—
228#10625329—44no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47#11712yes—
248C23×C47C23×C411yescharacteristic
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47C4×D412yes—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47#11712yes—
281C2×C4×C47#13112yes—
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D47—44no—
289C22⋊D47—44no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47C4×D412yes—
308D188—44no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—44no—
314C4×D47—44no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319Dic94—44no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#22561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×#11711yescharacteristic
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#51811yescharacteristic
339C22×C47C2×#13111yescharacteristic
340C22×C47#56811yescharacteristic
341C22×C47#56811yescharacteristic
342C22×C47#56811yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372C2×#433—471no—
373C2×#408—471no—
374#2297—471no—
375#1924—471no—
376#1924—471no—
377#1924—471no—
378#1923—471no—
379#1851—471no—
380#1850D4711yescharacteristic, complemented
381#1818—471no—
382#1797—471no—
383#1780—471no—
384#1753—471no—
385#1752—471no—
386#1749—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47#234211yescharacteristic
389C2×C47#292311yescharacteristic
390C2×C47#292511yescharacteristic
391C2×C47#293211yescharacteristic
392C2×C47#293511yescharacteristic
393C2×C47#297611yescharacteristic
394C2×C47#297811yescharacteristic
395D47—42no—
396D47—81no—
397C22×#41—471no—
398C22×M16—471no—
399C23×C8C2×D4711yescharacteristic
400C2×#117—471no—
401C22×C42—471no—
402#433—944no—
403C2×C4⋊C8—471no—
404C2×C4⋊C8—471no—
405C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
407#408—944no—
408C2×C22⋊C8—471no—
409C2×C22⋊C8—471no—
410C2×C22⋊C8—471no—
411C2×C22⋊C8—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#97—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×#97—471no—
421C2×C4×C8—471no—
422#391—471no—
423#391—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#386—471no—
427#386—471no—
428#386—471no—
429#386—471no—
430C4×C22⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—471no—
432C4×C22⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
434#336—471no—
435#336—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440#336C2×D4711yescharacteristic
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2256111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—1881no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472#117—942no—
473#117—942no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C22⋊C4—471no—
477C2×C22⋊C4—471no—
478C2×C22⋊C4—471no—
479C2×C22⋊C4—471no—
480C2×C22⋊C4—471no—
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
486C2×C42—471no—
487C2×C42—471no—
488C2×C42—471no—
489C2×C42—471no—
490C2×C42—1881no—
491C2×C42—1881no—
492C2×C42C22×D4711yescharacteristic
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—942no—
497C4⋊C8—1881no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—474no—
500C22⋊C8—942no—
501C22⋊C8—942no—
502C22⋊C8—942no—
503C22⋊C8—942no—
504C22⋊C8—942no—
505C22⋊C8—942no—
506C22⋊C8—1881no—
507C22⋊C8—1881no—
508#97—942no—
509#97—1881no—
510#97—1881no—
511C4×C8—942no—
512#95—471no—
513#95—471no—
514#95—471no—
515#95—471no—
516#95—471no—
517#95—471no—
518#95C4×D4711yescharacteristic
519#95C4×D4711yescharacteristic
520C24—471no—
521C24—471no—
522C24C2×C4×D4711yescharacteristic
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—942no—
528C2×Q8—942no—
529C2×Q8—1881no—
530C2×D4—942no—
531C2×D4—942no—
532C2×D4—942no—
533C2×D4—942no—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—942no—
536C2×D4—1881no—
537C2×D4—1881no—
538C2×D4—1881no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—471no—
544C22×C4—472no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—471no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—942no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—1881no—
563C22×C4—1881no—
564C22×C4—1881no—
565C22×C4—1881no—
566C22×C4—1881no—
567C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4#1062535412yes—
574C22×C4C23×D4711yescharacteristic
575M16—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—472no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8D4×D4712yes—
601C4⋊C4—942no—
602C4⋊C4—942no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—1881no—
609C22⋊C4—1881no—
610C22⋊C4—1881no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1881no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1881no—
622C42—1881no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—472no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23#1309398212yes—
644C23C22×C4×D4711yescharacteristic
645Q8—1884no—
646D4—1884no—
647D4—1884no—
648D4—1884no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—472no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—1884no—
689C2×C4—1884no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4#1309398212yes—
695C2×C4#1309403012yes—
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309407011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—942no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22C2×#1309398211yescharacteristic
732C22C4×D4×D4711yescharacteristic
733C22#1568959511yescharacteristic
734C22C2×#1309403011yescharacteristic
735C22#1568988811yescharacteristic
736C22#1568988811yescharacteristic
737C22#1568988911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—942no—
744C4—1881no—
745C4—1881no—
746C4—1881no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4#1568976011yescharacteristic
750C4#1568976411yescharacteristic
751C4#1568979611yescharacteristic
752C4#1568980011yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3761no—
755C2—1882no—
756C2#2024623511yescharacteristic
757C2#2025203811yescharacteristic
758C2#2025205311yescharacteristic
759C2#2025210211yescharacteristic
760C2#2025212711yescharacteristic
761C2#2025243011yescharacteristic
762C2#2025244711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1850C2
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1850D47
hypocenterC47#22561
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689183C2semidirect
4. #20244002C2semidirect
5. #20244002C2semidirect
6. #20244000C2semidirect
7. #20243993C2semidirect
8. #20243573C2semidirect
9. #20243458C2semidirect
10. #20243365C2semidirect
12. #20243174C2semidirect
13. #20243164C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1850C2semidirect
380. #1850D47semidirect
442. C47#22561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891832
C2×#156890892
#202458742
#202440022
#202440002
#202439932
#202435732
#202434582
#202433652
#202432992
#202431742
#202431642
#202431492
C47×#18502
#2256147