Finite Group Databasebeta

← #26233413

Subgroups — #26233413

Order 12032.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20246253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×#13093981—21no—
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30#102×D47C418yescomplemented
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689025C2211yescharacteristic
34#15689024C2211yescharacteristic
35#15689021C2211yescharacteristic, complemented
36#15689019C2211yescharacteristic, complemented
37#15689007—21no—
38#15689005—21no—
39#15689002—21no—
40#15689000—21no—
41#15688985—21no—
42#15688980C2211yescharacteristic
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688978—21no—
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47C2×C414yes—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—41no—
75C2×C8×D47—41no—
76C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—41no—
79#13093981—44no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D47—22no—
87C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093957—41no—
101#13093957—41no—
102#13093946—41no—
103#13093946C2×C414yescomplemented
104#13093945—22no—
105#13093945C2×C414yes—
106#13093944—41no—
107#13093944C2×C414yescomplemented
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109C8×Dic47—41no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C47C2311yescharacteristic
118C23×C4×C47—21no—
119C22×C8×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C4×D4×C47—22no—
122C4×D4×C47—41no—
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C42×C47—21no—
128C2×C42×C47C2311yescharacteristic
129#102×C47—22no—
130#102×C47C2×C414yes—
131C4×C8×C47—41no—
132#95×C47—21no—
133C24×C47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—24no—
136C23×D47—42no—
137C23×D47—42no—
138C23×D47—42no—
139C23×D47—42no—
140C23×D47—81no—
141C23×D47—81no—
142C23×D47C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47C22×C412yes—
147C2×D4×C47#4112yes—
148C2×D4×C47#4112yes—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—42no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—81no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47—81no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170D4×D47—28no—
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173D4×D47—44no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47C22×C412yes—
188C2×C4×D47#4112yes—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47C22×C412yes—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47C22×C412yes—
201C22⋊C4×C47—42no—
202C42×C47—21no—
203C42×C47—21no—
204C42×C47—42no—
205C22⋊Dic47—42no—
206(C2×D47)⋊C4—22no—
207(C2×D47)⋊C4—42no—
208(C2×D47)⋊C4—42no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—42no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4—81no—
213(C2×D47)⋊C4D814yes—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47C22×C412yes—
220Dic47⋊C4—24no—
221Dic47⋊C4—42no—
222Dic47⋊C4—42no—
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—21no—
225C4×Dic47—42no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8C22×C412yes—
232C8×D47—44no—
233C23×C47—22no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—22no—
236C23×C47—41no—
237C23×C47—41no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47C22×D411yescharacteristic
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—22no—
246C22×D47—48no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—48no—
254C22×D47—84no—
255C22×D47—84no—
256C22×D47—84no—
257C22×D47—84no—
258C22×D47—84no—
259C22×D47C4×D412yes—
260C22×D47C2×D812yes—
261C22×D47#13512yes—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47#11714yescomplemented
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—84no—
281C2×C4×C47C2×D812yes—
282C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D47—48no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—84no—
306C2×Dic47C4×D412yes—
307C2×Dic47C2×D812yes—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—41no—
311D188—41no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—48no—
317C8×C47—22no—
318C8×C47—41no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—41no—
321#22570—471nomaximal, Sylow
322C22×C47—24no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C47#54611yescharacteristic
331C22×C47#54611yescharacteristic
332C22×C47C22×D811yescharacteristic
333C22×C47C2×#13511yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—816no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47C4×D814yes—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C2×#11711yescharacteristic
357C4×C47#51811yescharacteristic
358C4×C47#55111yescharacteristic
359C4×C47#55111yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—42no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C22×#102—471no—
367#2344—471no—
368D4×C22⋊C4—471no—
369#1934—471no—
370#1934—471no—
371#1925—471no—
372#1925—471no—
373#1862—471no—
374#1862—471no—
375#1823—471no—
376#1808—471no—
377#1786—471no—
378C4×#102—471no—
379C4×#102D4711yescharacteristic, complemented
380C8×C22⋊C4—471no—
381C2×C47—44no—
382C2×C47#234211yescharacteristic
383C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
384C2×C47#294911yescharacteristic
385C2×C47#329411yescharacteristic
386C2×C47#329411yescharacteristic
387C2×C47#329611yescharacteristic
388C2×C47#329611yescharacteristic
389D47—24no—
390D47—82no—
391C23×D4—471no—
392C23×C8—471no—
393C2×C4×D4—471no—
394C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
395C2×#117—941no—
396C22×C4⋊C4—471no—
397C22×C22⋊C4—941no—
398C2×#107—471no—
399C2×#107—471no—
400C2×#102—471no—
401C2×#102—471no—
402C2×#102—471no—
403C2×#102—478no—
404C2×#102—471no—
405C2×#102—471no—
406C2×#102—471no—
407C2×#102C2×D4711yescharacteristic
408C2×#102C2×D4711yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—471no—
410C2×C4×C8—471no—
411C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
412#390—471no—
413#390—471no—
414#389—471no—
415#389—471no—
416#387—941no—
417#387—941no—
418#386—941no—
419#386—941no—
420#381—941no—
421#380—471no—
422#380—471no—
423#379—941no—
424C4×C4⋊C4—471no—
425C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C4—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#336—471no—
434#336—471no—
435C47#2257011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—941no—
437C22×D4—474no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4—942no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—942no—
442C22×D4—942no—
443C22×D4—1881no—
444C22×D4—1881no—
445C22×D4C22×D4711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—471no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—474no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—1881no—
454C22×C8—1881no—
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C22×C8C22×D4711yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—942no—
460C4×D4—1881no—
461#117—1884no—
462C2×C4⋊C4—471no—
463C2×C4⋊C4—474no—
464C2×C4⋊C4—471no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—942no—
467C2×C4⋊C4—941no—
468C2×C4⋊C4—941no—
469C2×C4⋊C4—941no—
470C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—471no—
475C2×C22⋊C4—471no—
476C2×C22⋊C4—941no—
477C2×C22⋊C4—941no—
478C2×C22⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—1884no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—471no—
486C2×C42—941no—
487C2×C42C22×D4711yescharacteristic
488#107—1881no—
489#107—1881no—
490#102—22no—
491#102—474no—
492#102—474no—
493#102—474no—
494#102—942no—
495#102—1881no—
496#102—1881no—
497#102C4×D4714yes—
498C22⋊C8—942no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—1881no—
501#95—21no—
502#95—471no—
503#95—471no—
504#95—941no—
505#95—941no—
506#95—941no—
507#95—941no—
508#95—941no—
509C24—21no—
510C24—471no—
511C24—944no—
512C24—941no—
513C24—3761no—
514C24—3761no—
515C24—1882no—
516C24—1882no—
517C24—1882no—
518C24—1882no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—472no—
523C2×D4—944no—
524C2×D4—948no—
525C2×D4—941no—
526C2×D4—941no—
527C2×D4—941no—
528C2×D4—941no—
529C2×D4—941no—
530C2×D4—1884no—
531C2×D4—1884no—
532C2×D4—1884no—
533C2×D4—1882no—
534C2×D4—1882no—
535C2×D4C2×C4×D4712yes—
536C2×D4#1062535012yes—
537C2×D4#1062535012yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—471no—
545C22×C4—471no—
546C22×C4—472no—
547C22×C4—472no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—944no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—3761no—
558C22×C4—1882no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4D4×D4711yescharacteristic
563C22×C4D4×D4711yescharacteristic
564C22×C4C23×D4711yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—472no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—1884no—
577C2×C8C2×C4×D4712yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—472no—
584C4⋊C4—944no—
585C4⋊C4—941no—
586C4⋊C4—941no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—1882no—
591C4⋊C4—1882no—
592C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—474no—
595C22⋊C4—942no—
596C22⋊C4—3761no—
597C22⋊C4—3761no—
598C22⋊C4—1882no—
599C22⋊C4—1882no—
600C22⋊C4—1882no—
601C22⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—1882no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—941no—
607C42—941no—
608C42—1882no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—472no—
617C23—472no—
618C23—472no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—942no—
624C23—3764no—
625C23—3764no—
626C23—3764no—
627C23—3764no—
628C23—3764no—
629C23—1888no—
630C23—1888no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—942no—
642D4—942no—
643D4—1888no—
644D4—1881no—
645D4—1881no—
646D4#1309398114yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—472no—
663C2×C4—472no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—3764no—
677C2×C4—1888no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4D8×D4712yes—
687C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
688C2×C4#41×D4711yescharacteristic
689C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
690C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
691C2×C4#1309406911yescharacteristic
692C2×C4#1309407011yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—942no—
696C8—1881no—
697C22—24no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—474no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—37616no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—1882no—
717C22—1882no—
718C22—1882no—
719C22C4×D4×D4711yescharacteristic
720C22#1568976311yescharacteristic
721C22#1568976911yescharacteristic
722C22C2×D8×D4711yescharacteristic
723C22#135×D4711yescharacteristic
724C22#1568992911yescharacteristic
725C22#1568993011yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—942no—
732C4—942no—
733C4—3761no—
734C4—3761no—
735C4—1882no—
736C4—1881no—
737C4C2×#1309398111yescharacteristic
738C4#1568959511yescharacteristic
739C4#1568979711yescharacteristic
740C4#1568980211yescharacteristic
741C2—44no—
742C2—944no—
743C2—3762no—
744C2#2024623111yescharacteristic
745C2C4×D8×D4711yescharacteristic
746C2#2025224211yescharacteristic
747C2#2025519711yescharacteristic
748C2#2025520311yescharacteristic
749C2#2025522411yescharacteristic
750C2#2025522811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#102D47
hypocenterC47#22570
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246253C2semidirect
4. #20244071C2semidirect
5. #20244069C2semidirect
6. #20244008C2semidirect
7. #20244006C2semidirect
8. #20243635C2semidirect
9. #20243633C2semidirect
10. #20243473C2semidirect
11. #20243416C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C4×#102×C47C2semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
30. #102×D47C4semidirect
32. C2×C8×Dic47C22semidirect
35. #15689021C22semidirect
36. #15689019C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×C8×C47C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
76. C2×C8×D47C2×C4semidirect
87. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
103. #13093946C2×C4semidirect
107. #13093944C2×C4semidirect
265. D4×C47#117semidirect
379. C4×#102D47semidirect
411. C2×C4×C8C2×D47semidirect
425. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
431. #340C2×D47semidirect
432. #340C2×D47semidirect
435. C47#22570semidirect
646. D4#13093981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D472
#202462532
D4×(C2×D47)⋊C42
#202440712
#202440692
#202440082
#202440062
#202436352
#202436332
#202434732
#202434162
#202433172
#102×Dic472
C8×(C2×D47)⋊C42
C4×#102×C472
#2257047