Subgroups — #26233442

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#13093944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689117	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688999	—	2	2	no	—
27	#15688985	—	2	1	no	—
28	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#95×D₄₇	—	2	1	no	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#382	—	2	1	no	—
38	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#376	—	2	1	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
45	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#13093955	—	4	2	no	—
62	#13093947	—	4	2	no	—
63	#13093947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13093947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13093944	—	2	4	no	—
66	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
75	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	#10625350	—	2	8	no	—
109	#10625350	—	4	4	no	—
110	#10625350	—	4	8	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	1	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	2	4	no	—
192	D₁₈₈	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
195	Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	Dic₉₄	—	4	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#22572	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	#551	1	2	yes	—
226	Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	Dic₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×#416	—	47	1	no	—
229	#2346	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2339	—	47	1	no	—
231	#1933	—	47	2	no	—
232	#1927	—	47	2	no	—
233	#1864	—	47	2	no	—
234	#1825	—	47	1	no	—
235	#1807	—	47	1	no	—
236	#1788	—	47	1	no	—
237	C₄×#102	—	47	2	no	—
238	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#2342	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2952	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3296	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#3303	1	2	yes	—
245	D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	47	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	—	47	2	no	—
251	#416	—	47	8	no	—
252	C₂×#103	—	47	1	no	—
253	C₂×#103	—	47	1	no	—
254	C₂×#103	—	47	2	no	—
255	C₂×#102	—	47	1	no	—
256	C₂×#102	—	47	1	no	—
257	C₂×#102	—	47	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
260	#391	—	47	2	no	—
261	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#386	—	94	2	no	—
264	#382	—	2	1	no	—
265	#381	—	94	1	no	—
266	#380	—	47	1	no	—
267	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#376	—	2	1	no	—
271	C₂×#95	—	94	1	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#340	—	47	2	no	—
275	#336	—	47	2	no	—
276	C₄₇	#22572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	47	4	no	—
278	C₂×#41	—	94	4	no	—
279	C₂×#41	—	94	2	no	—
280	C₂×#41	—	188	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
292	C₄×D₄	—	94	4	no	—
293	C₄×D₄	—	188	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	#106	—	188	2	no	—
310	#103	—	47	4	no	—
311	#103	—	47	4	no	—
312	#103	—	188	2	no	—
313	#102	—	47	4	no	—
314	#102	—	47	4	no	—
315	#102	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
317	C₄×C₈	—	188	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	94	1	no	—
322	#95	—	94	2	no	—
323	#95	—	94	2	no	—
324	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	94	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	94	8	no	—
329	#41	—	188	4	no	—
330	#41	—	188	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	47	2	no	—
336	C₂×D₄	—	47	4	no	—
337	C₂×D₄	—	94	4	no	—
338	C₂×D₄	—	94	1	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	188	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	47	2	no	—
360	C₂×C₈	—	47	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	2	no	—
364	C₂×C₈	—	94	2	no	—
365	C₂×C₈	—	94	2	no	—
366	C₂×C₈	—	188	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	376	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	94	4	no	—
390	C₂³	—	94	2	no	—
391	C₂³	—	188	2	no	—
392	C₂³	—	188	1	no	—
393	C₂³	—	188	1	no	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	94	2	no	—
397	Q₈	—	94	2	no	—
398	Q₈	—	188	2	no	—
399	D₄	—	47	4	no	—
400	D₄	—	94	4	no	—
401	D₄	—	94	2	no	—
402	D₄	—	188	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	376	8	no	—
422	C₂×C₄	—	188	8	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13094044	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
433	C₈	—	94	2	no	—
434	C₈	—	94	2	no	—
435	C₈	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	94	4	no	—
442	C₂²	—	188	4	no	—
443	C₂²	—	188	2	no	—
444	C₂²	—	188	4	no	—
445	C₂²	—	188	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689761	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#13094044	1	2	yes	—
449	C₂²	#15689931	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#15689934	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	376	2	no	—
458	C₄	—	188	2	no	—
459	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#15689597	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#15689797	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	188	4	no	—
464	C₂	#20246238	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₄×#13094044	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20252269	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20255217	1	2	yes	—
468	C₂	#20255310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2346	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2346	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20244063	C₂	semidirect
4. #20244022	C₂	semidirect
5. #20243648	C₂	semidirect
6. #20243483	C₂	semidirect
7. #20243411	C₂	semidirect
9. C₄×#13093944	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2346	C₂	semidirect
16. #15689117	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
63. #13093947	C₂×C₄	semidirect
64. #13093947	C₂×C₄	semidirect
75. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
229. #2346	D₄₇	semidirect
276. C₄₇	#22572	semidirect
295. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689117	2
#20246219	2
#20244063	2
#20244022	2
#20243648	2
#20243483	2
#20243411	2
#20243326	2
C₄×#13093944	2
C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	2
C₄₇×#2346	2
#22572	47