Subgroups — #26233448

Order 12032.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#13093948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689119	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689011	—	2	2	no	—
26	#15688987	—	2	1	no	—
27	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688968	—	2	1	no	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#390	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#380	—	2	1	no	—
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13093983	—	2	2	no	—
48	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	#13093957	—	4	2	no	—
58	#13093948	—	2	4	no	—
59	#13093948	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13093948	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13093945	—	4	2	no	—
62	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₄₇	#117	1	4	yes	—
164	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#22573	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	#551	1	2	yes	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#416	—	47	1	no	—
228	#2346	—	47	1	no	—
229	#2341	D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	#1934	—	47	2	no	—
231	#1925	—	47	2	no	—
232	#1863	—	47	2	no	—
233	#1825	—	47	1	no	—
234	#1808	—	47	1	no	—
235	#1788	—	47	1	no	—
236	C₄×#103	—	47	2	no	—
237	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#2342	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2951	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3300	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#3305	1	2	yes	—
245	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	47	1	no	—
249	C₂×#107	—	47	2	no	—
250	#416	—	47	8	no	—
251	C₂×#103	—	47	1	no	—
252	C₂×#103	—	47	1	no	—
253	C₂×#103	—	47	2	no	—
254	C₂×#102	—	47	1	no	—
255	C₂×#102	—	47	1	no	—
256	C₂×#102	—	47	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
259	#390	—	2	2	no	—
260	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
261	#389	—	47	2	no	—
262	#388	—	94	2	no	—
263	#382	—	94	1	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	47	1	no	—
266	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#376	—	94	1	no	—
271	#340	—	47	2	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#336	—	47	2	no	—
275	C₄₇	#22573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
292	#117	—	47	4	no	—
293	#117	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	#107	—	188	2	no	—
311	#103	—	47	4	no	—
312	#103	—	47	4	no	—
313	#103	—	94	4	no	—
314	#102	—	47	4	no	—
315	#102	—	47	4	no	—
316	#102	—	188	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
318	C₄×C₈	—	188	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	94	1	no	—
321	#95	—	94	2	no	—
322	#95	—	94	2	no	—
323	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	47	2	no	—
356	C₂×C₈	—	47	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₂×C₈	—	94	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	188	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	376	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	94	4	no	—
383	C₄²	—	188	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	#13093980	1	4	yes	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13094044	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
431	C₈	—	94	2	no	—
432	C₈	—	94	2	no	—
433	C₈	—	188	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689767	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#13094044	1	2	yes	—
447	C₂²	#15689926	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#15689938	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	376	2	no	—
455	C₄	—	188	2	no	—
456	C₄	—	188	2	no	—
457	C₄	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#15689596	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#15689799	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#20246233	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#13094044	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20252261	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20255275	1	2	yes	—
466	C₂	#20255338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2341	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2341	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246271	C₂	semidirect
3. #20244074	C₂	semidirect
4. #20244005	C₂	semidirect
5. #20243642	C₂	semidirect
6. #20243480	C₂	semidirect
7. #20243415	C₂	semidirect
9. C₄×#13093948	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
15. #15689119	C₄	semidirect
275. C₄₇	#22573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689119	2
#20246271	2
#20244074	2
#20244005	2
#20243642	2
#20243480	2
#20243415	2
#20243328	2
C₄×#13093948	2
C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	2
C₄₇×#2341	2
#22573	47