Finite Group Databasebeta

← #26233632

Subgroups — #26233632

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20251835C211yesmaximal, characteristic
4#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243330C211yesmaximal, characteristic
13#20243228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094031C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#117×D47C2211yescharacteristic
20#15689185—21no—
21#15689182—21no—
22#15689178—21no—
23#15689174—21no—
24C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
26#15689151C2211yescharacteristic, complemented
27#15689149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093952C2211yescharacteristic
29C2×#13093951C2211yescharacteristic
30C2×#13093950C2211yescharacteristic
31#15689120C2211yescharacteristic
32#15689119C2211yescharacteristic
33#15689118C411yescharacteristic, complemented
34#15689118C411yescharacteristic, complemented
35#15689117C2211yescharacteristic
36#15689116C411yescharacteristic, complemented
37#15689116C411yescharacteristic, complemented
38#103×D47C411yescharacteristic, complemented
39#103×D47C411yescharacteristic, complemented
40#102×D47C411yescharacteristic, complemented
41#102×D47C411yescharacteristic, complemented
42#15689091—21no—
43#15689091C2211yescharacteristic
44#15689089—21no—
45#15689089C2211yescharacteristic
46#15689086—21no—
47#15689086C2211yescharacteristic
48#15689086C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688888C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58#15688878C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic
61C2×#104×C47C2211yescharacteristic
62C47×#416C2211yescharacteristic
63C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72#41×D47—22no—
73#41×D47—22no—
74#41×D47—41no—
75#41×D47—41no—
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094031—22no—
82#13094031—41no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8—21no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
92C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
94C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
95#13093983C2311yescharacteristic
96#13093982C2×C411yescharacteristic
97#13093982C2×C411yescharacteristic
98#13093981—21no—
99#13093980—21no—
100C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C42×D47—21no—
106#13093959—41no—
107#13093959—41no—
108Dic47⋊C8—21no—
109Dic47⋊C8—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093952—41no—
113#13093951—22no—
114#13093950—41no—
115#13093949C2×C411yescharacteristic
116#13093949C2×C411yescharacteristic
117#13093948C2×C411yescharacteristic
118#13093948C2×C411yescharacteristic
119#13093947C2×C411yescharacteristic
120#13093947C2×C411yescharacteristic
121#13093946C2×C411yescharacteristic
122#13093946C2×C411yescharacteristic
123#13093945C2×C411yescharacteristic
124#13093945C2×C411yescharacteristic
125#13093944C2×C411yescharacteristic
126#13093944C2×C411yescharacteristic
127(C2×D47)⋊C8—21no—
128(C2×D47)⋊C8—21no—
129(C2×D47)⋊C8—21no—
130(C2×D47)⋊C8—21no—
131(C2×D47)⋊C8—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
136(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
139#13093935—21no—
140C4×C47⋊C8—21no—
141C8×Dic47—41no—
142C47⋊#95—21no—
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144#131×C47—22no—
145#131×C47—41no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152#117×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#104×C47—22no—
155#103×C47C2×C411yescharacteristic
156#103×C47C2×C411yescharacteristic
157#102×C47C2×C411yescharacteristic
158#102×C47C2×C411yescharacteristic
159#97×C47—21no—
160C4×C8×C47—21no—
161C4×C8×C47—41no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47#4111yescharacteristic
164#41×C47—21no—
165#41×C47—21no—
166#41×C47#4112yes—
167#41×C47#4112yes—
168C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47#4111yescharacteristic
180#10625354—22no—
181#10625354—41no—
182Q8×D47—22no—
183Q8×D47—41no—
184#10625352—22no—
185#10625352—41no—
186#10625352—42no—
187#10625352—42no—
188D4×D47—22no—
189D4×D47—41no—
190D4×D47—42no—
191D4×D47—42no—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350—21no—
195#10625350—21no—
196#10625350—42no—
197#10625350—42no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
217M16×C47—21no—
218M16×C47—21no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—42no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—42no—
229C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
245Dic47⋊C4—21no—
246Dic47⋊C4—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252#10625329—21no—
253#10625329—21no—
254#10625329—21no—
255#10625329—21no—
256#10625329—42no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—42no—
264C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C8×D47—41no—
269C8×D47—41no—
270C8×D47—41no—
271C8×D47—41no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C2×#4111yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—81no—
282C22×D47C4×D411yescharacteristic
283C22×D47C4×D411yescharacteristic
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47#11712yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—21no—
289D4×C47#11712yes—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—42no—
306C22⋊D47—41no—
307C22⋊D47—41no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
319D188—21no—
320D188—21no—
321D188—42no—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—21no—
325C4×D47—21no—
326C4×D47—21no—
327C4×D47—21no—
328C4×D47—21no—
329C4×D47—21no—
330C4×D47—42no—
331C4×D47—42no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—81no—
336Dic94—21no—
337Dic94—21no—
338Dic94—42no—
339C8×C47—21no—
340C8×C47—21no—
341C8×C47—21no—
342C8×C47—21no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—21no—
346C47⋊C8—21no—
347C47⋊C8—21no—
348C47⋊C8—21no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#22587—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C47#55111yescharacteristic
359C22×C47#55111yescharacteristic
360C2×D47—21no—
361C2×D47—21no—
362C2×D47—21no—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—21no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—84no—
371C2×D47#44312yes—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47C2×#11711yescharacteristic
377C4×C47#51811yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#54611yescharacteristic
380Dic47—21no—
381Dic47—21no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386#2924—471no—
387C2×#416—471no—
388#2880—471no—
389#1937—471no—
390#1937—471no—
391#1929—471no—
392#1929—471no—
393#1866—471no—
394#1866—471no—
395#1826—471no—
396#1810—471no—
397#1789—471no—
398#1764—471no—
399#1764D4711yescharacteristic, complemented
400C8×C22⋊C4—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—42no—
404C2×C47#234211yescharacteristic
405C2×C47C2×#44311yescharacteristic
406C2×C47#295711yescharacteristic
407D47—22no—
408D47—41no—
409D47—81no—
410C22×#41—471no—
411C2×#131—471no—
412C2×#131C2×D4711yescharacteristic
413C23×C8—471no—
414C2×#117—471no—
415#433—941no—
416#433—941no—
417#432—941no—
418#431—941no—
419C2×#108—471no—
420C2×#108—471no—
421#424—471no—
422#424—471no—
423C2×#104—471no—
424C2×#104—471no—
425C2×#104—471no—
426C2×#104C2×D4711yescharacteristic
427#416—471no—
428#416—471no—
429#416—471no—
430#416—471no—
431#416—471no—
432#416—471no—
433#416—471no—
434#416C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439#408—471no—
440#408—471no—
441#408—941no—
442#408—941no—
443#407—471no—
444#407—471no—
445#407—941no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—941no—
448#405—471no—
449#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—471no—
451C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C4×C22⋊C4—471no—
453#341—471no—
454#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#339—471no—
456#339—471no—
457#339—471no—
458#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2258711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—471no—
463C2×#41—471no—
464C2×#41—471no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—1881no—
470C2×#41—1881no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—941no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—942no—
480#131—1881no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—471no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16—941no—
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C2×M16C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8—941no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8—1881no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#117—471no—
500#117—471no—
501#117—471no—
502#117—941no—
503#117—941no—
504#117C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#108—1881no—
513#108—1881no—
514C4⋊C8—941no—
515C4⋊C8—941no—
516C4⋊C8—941no—
517C4⋊C8—941no—
518#104—22no—
519#104—942no—
520#104—1881no—
521#104—1881no—
522#103—471no—
523#103—471no—
524#103—471no—
525#103—471no—
526#103—471no—
527#103—471no—
528#103C4×D4711yescharacteristic
529#103C4×D4711yescharacteristic
530#102—471no—
531#102—471no—
532#102—471no—
533#102—471no—
534#102—471no—
535#102—471no—
536#102C4×D4711yescharacteristic
537#102C4×D4711yescharacteristic
538C22⋊C8—471no—
539C22⋊C8—471no—
540C22⋊C8—471no—
541C22⋊C8—471no—
542C22⋊C8—941no—
543C22⋊C8—941no—
544C22⋊C8—941no—
545C22⋊C8—941no—
546C22⋊C8—941no—
547C22⋊C8—941no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#97—21no—
551#97—941no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—41no—
554C4×C8—941no—
555C4×C8—1881no—
556#95—941no—
557C24—471no—
558C24—941no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—941no—
564#41—941no—
565#41—941no—
566#41—941no—
567#41—1882no—
568#41—1882no—
569#41—1881no—
570#41—1882no—
571#41—1882no—
572#41—1881no—
573#41#1062535012yes—
574#41#1062535012yes—
575C2×Q8—471no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—471no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—941no—
618M16—941no—
619M16—941no—
620M16—941no—
621M16—1882no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—471no—
630C2×C8—471no—
631C2×C8—471no—
632C2×C8—471no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—1881no—
640C2×C8—1881no—
641C2×C8—1881no—
642C2×C8—1881no—
643C2×C8—1882no—
644C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
646C2×C8D4×D4711yescharacteristic
647C2×C8D4×D4711yescharacteristic
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—941no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C23—21no—
668C23—471no—
669C23—471no—
670C23—942no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—3761no—
675C23—1881no—
676C23—1882no—
677C23—1882no—
678C23#41×D4711yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—941no—
681Q8—941no—
682Q8—1882no—
683Q8#1309398112yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—941no—
688D4—941no—
689D4—1882no—
690D4—1882no—
691D4—1882no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694D4#1309398112yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—3761no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—941no—
741C8—941no—
742C8—941no—
743C8—941no—
744C8—1881no—
745C8—1881no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—472no—
752C22—941no—
753C22—941no—
754C22—941no—
755C22—941no—
756C22—941no—
757C22—3764no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22C4×D4×D4711yescharacteristic
764C22#1568979711yescharacteristic
765C22#1568980211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—941no—
771C4—941no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4C2×#1309398111yescharacteristic
777C4#1568959511yescharacteristic
778C4#1568976311yescharacteristic
779C4#1568976911yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—942no—
784C2—3761no—
785C2—1881no—
786C2#2024623111yescharacteristic
787C2#443×D4711yescharacteristic
788C2#2025230011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1764C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1764D47
hypocenterC47#22587
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252043C2semidirect
4. #20244092C2semidirect
5. #20244090C2semidirect
6. #20244036C2semidirect
7. #20244034C2semidirect
8. #20243663C2semidirect
9. #20243661C2semidirect
10. #20243486C2semidirect
11. #20243425C2semidirect
13. #20243228C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C47×#1764C2semidirect
24. C2×#13093959C22semidirect
25. C2×#13093959C22semidirect
26. #15689151C22semidirect
27. #15689149C22semidirect
33. #15689118C4semidirect
34. #15689118C4semidirect
36. #15689116C4semidirect
37. #15689116C4semidirect
38. #103×D47C4semidirect
39. #103×D47C4semidirect
40. #102×D47C4semidirect
41. #102×D47C4semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
54. #15688888C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. #15688878C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
63. C47×#405C22semidirect
64. C2×C4×C8×C47C22semidirect
65. C47×#341C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
399. #1764D47semidirect
449. #405C2×D47semidirect
451. C2×C4×C8C2×D47semidirect
454. #341C2×D47semidirect
458. #339C2×D47semidirect
461. C47#22587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202520432
#416×D472
#202518352
#202440922
#202440902
#202440362
#202440342
#202436632
#202436612
#202434862
#202434252
#202433302
#202432282
C8×(C2×D47)⋊C42
C47×#17642
#2258747