Finite Group Databasebeta

← #26233633

Subgroups — #26233633

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20251836C211yesmaximal, characteristic
4#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243330C211yesmaximal, characteristic
12#20243227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094032C2211yescharacteristic
18C2×#13094030C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#117×D47C2211yescharacteristic
21#15689185—21no—
22#15689182—21no—
23#15689178—21no—
24#15689174—21no—
25C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
26#15689151C2211yescharacteristic, complemented
27#15689149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093952C2211yescharacteristic
29C2×#13093951C2211yescharacteristic
30C2×#13093950C2211yescharacteristic
31#15689120C2211yescharacteristic
32#15689119C2211yescharacteristic
33#15689118C411yescharacteristic, complemented
34#15689118C411yescharacteristic, complemented
35#15689117C2211yescharacteristic
36#15689116C411yescharacteristic, complemented
37#15689116C411yescharacteristic, complemented
38#103×D47C411yescharacteristic, complemented
39#103×D47C411yescharacteristic, complemented
40#102×D47C411yescharacteristic, complemented
41#102×D47C411yescharacteristic, complemented
42#15689090C2211yescharacteristic
43#15689088—21no—
44#15689088—21no—
45#15689086C2211yescharacteristic
46#15689086C2211yescharacteristic
47#15689085—21no—
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47—21no—
50#15689079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55#15688887C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C47C2211yescharacteristic
62C47×#416C2211yescharacteristic
63C47×#408C2211yescharacteristic
64C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72#41×D47—22no—
73#41×D47—22no—
74#41×D47—41no—
75#41×D47—41no—
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094032—22no—
82#13094032—41no—
83#13094030—22no—
84#13094030—41no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
96C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
97C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
98C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
99#13093983C2311yescharacteristic
100#13093982C2×C411yescharacteristic
101#13093982C2×C411yescharacteristic
102#13093981—21no—
103#13093980—21no—
104C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—21no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109C42×D47—21no—
110#13093960—41no—
111Dic47⋊C8—21no—
112Dic47⋊C8—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093952—22no—
116#13093951—41no—
117#13093950—22no—
118#13093949C2×C411yescharacteristic
119#13093949C2×C411yescharacteristic
120#13093948C2×C411yescharacteristic
121#13093948C2×C411yescharacteristic
122#13093947C2×C411yescharacteristic
123#13093947C2×C411yescharacteristic
124#13093946C2×C411yescharacteristic
125#13093946C2×C411yescharacteristic
126#13093945C2×C411yescharacteristic
127#13093945C2×C411yescharacteristic
128#13093944C2×C411yescharacteristic
129#13093944C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
140#13093935—21no—
141C4×C47⋊C8—21no—
142C4×C47⋊C8—41no—
143C8×Dic47—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47C2311yescharacteristic
147C2×M16×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150#117×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#108×C47—41no—
153#104×C47—41no—
154#103×C47C2×C411yescharacteristic
155#103×C47C2×C411yescharacteristic
156#102×C47C2×C411yescharacteristic
157#102×C47C2×C411yescharacteristic
158C22⋊C8×C47—21no—
159C22⋊C8×C47—21no—
160#97×C47—21no—
161C4×C8×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47#4111yescharacteristic
164#41×C47—21no—
165#41×C47—21no—
166#41×C47—21no—
167#41×C47—21no—
168C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47#4111yescharacteristic
180#10625354—22no—
181#10625354—41no—
182Q8×D47—22no—
183Q8×D47—41no—
184#10625352—22no—
185#10625352—41no—
186#10625352—42no—
187#10625352—42no—
188D4×D47—22no—
189D4×D47—41no—
190D4×D47—42no—
191D4×D47—42no—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196#10625350#4112yes—
197#10625350#4112yes—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
217M16×C47—21no—
218M16×C47—21no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—21no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240(C2×D47)⋊C4—21no—
241C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
243Dic47⋊C4—21no—
244Dic47⋊C4—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250#10625329—21no—
251#10625329—21no—
252#10625329—21no—
253#10625329—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
262C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
264#10625324—42no—
265#10625324—42no—
266C8×D47—41no—
267C8×D47—41no—
268C8×D47—41no—
269C8×D47—41no—
270C8×D47—42no—
271C8×D47—42no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C2×#4111yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—81no—
282C22×D47C4×D411yescharacteristic
283C22×D47C4×D411yescharacteristic
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—21no—
286D4×C47—21no—
287D4×C47—21no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D47—22no—
305C22⋊D47—22no—
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—42no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
319D188—21no—
320D188—42no—
321D188#11712yes—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—21no—
325C4×D47—21no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—21no—
329C4×D47—21no—
330C4×D47—21no—
331C4×D47—21no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—81no—
336Dic94—21no—
337Dic94—42no—
338Dic94#11712yes—
339C8×C47—21no—
340C8×C47—21no—
341C8×C47—21no—
342C8×C47—21no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—21no—
346C47⋊C8—21no—
347C47⋊C8—21no—
348C47⋊C8—21no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#22587—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C47#55111yescharacteristic
359C22×C47#55111yescharacteristic
360C2×D47—21no—
361C2×D47—21no—
362C2×D47—21no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—84no—
371C2×D47#44312yes—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47C2×#11711yescharacteristic
377C4×C47#51811yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#54611yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—21no—
382Dic47—21no—
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386#2924—471no—
387C2×#416—471no—
388#2880—471no—
389#1937—471no—
390#1937—471no—
391#1929—471no—
392#1929D4711yescharacteristic, complemented
393#1866—471no—
394#1866—471no—
395#1826—471no—
396#1810—471no—
397#1789—471no—
398#1764—471no—
399#1764—471no—
400C8×C22⋊C4—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—81no—
404C2×C47#234211yescharacteristic
405C2×C47C2×#44311yescharacteristic
406C2×C47#295711yescharacteristic
407D47—22no—
408D47—41no—
409D47—42no—
410C22×#41—471no—
411C2×#131—471no—
412C2×#131—471no—
413C23×C8—471no—
414C2×#117—471no—
415#433—941no—
416#433—941no—
417#432—941no—
418#431—941no—
419C2×#108—471no—
420C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
421#424—471no—
422#424—471no—
423C2×#104—471no—
424C2×#104—471no—
425C2×#104—471no—
426C2×#104C2×D4711yescharacteristic
427#416—471no—
428#416—471no—
429#416—471no—
430#416—471no—
431#416—471no—
432#416—471no—
433#416—471no—
434#416C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439#408—471no—
440#408—941no—
441#408—941no—
442#408C2×D4711yescharacteristic
443#407—471no—
444#407—471no—
445#407—941no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—941no—
448#405—471no—
449#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—471no—
451C2×C4×C8—471no—
452C4×C22⋊C4—471no—
453#341—471no—
454#341—471no—
455#339—471no—
456#339—471no—
457#339—471no—
458#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C47#2258711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—471no—
463C2×#41—471no—
464C2×#41—471no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—1881no—
470C2×#41—1881no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—941no—
477#131—942no—
478#131—942no—
479#131—1881no—
480#131—1881no—
481C2×M16—471no—
482C2×M16—471no—
483C2×M16—941no—
484C2×M16—941no—
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C2×M16C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8—471no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8—1881no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#117—471no—
500#117—471no—
501#117—471no—
502#117—941no—
503#117—941no—
504#117C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#108—41no—
513#108—1881no—
514C4⋊C8—941no—
515C4⋊C8—941no—
516C4⋊C8—941no—
517C4⋊C8—941no—
518#104—41no—
519#104—942no—
520#104—942no—
521#104—1881no—
522#103—471no—
523#103—471no—
524#103—471no—
525#103—471no—
526#103—471no—
527#103—471no—
528#103C4×D4711yescharacteristic
529#103C4×D4711yescharacteristic
530#102—471no—
531#102—471no—
532#102—471no—
533#102—471no—
534#102—471no—
535#102—471no—
536#102C4×D4711yescharacteristic
537#102C4×D4711yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—471no—
541C22⋊C8—471no—
542C22⋊C8—471no—
543C22⋊C8—471no—
544C22⋊C8—941no—
545C22⋊C8—941no—
546C22⋊C8—941no—
547C22⋊C8—941no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#97—21no—
551#97—941no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—941no—
554C4×C8—1881no—
555C4×C8—1881no—
556#95—941no—
557C24—471no—
558C24—941no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—472no—
564#41—472no—
565#41—941no—
566#41—941no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—1882no—
570#41—1882no—
571#41—1881no—
572#41—1882no—
573#41—1882no—
574#41—1881no—
575C2×Q8—471no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—471no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—941no—
617M16—941no—
618M16—941no—
619M16—941no—
620M16—1882no—
621M16—1882no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—471no—
629C2×C8—471no—
630C2×C8—471no—
631C2×C8—471no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—1881no—
639C2×C8—1881no—
640C2×C8—1881no—
641C2×C8—1881no—
642C2×C8—1882no—
643C2×C8—1882no—
644C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
646C2×C8D4×D4711yescharacteristic
647C2×C8D4×D4711yescharacteristic
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—941no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C23—21no—
668C23—471no—
669C23—471no—
670C23—942no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—3761no—
675C23—1881no—
676C23—1882no—
677C23—1882no—
678C23#41×D4711yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—472no—
682Q8—941no—
683Q8—1882no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—472no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—941no—
692D4—1882no—
693D4—1882no—
694D4—1882no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—3761no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—941no—
741C8—941no—
742C8—941no—
743C8—941no—
744C8—1881no—
745C8—1881no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—472no—
752C22—941no—
753C22—941no—
754C22—941no—
755C22—941no—
756C22—941no—
757C22—942no—
758C22—3764no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22C4×D4×D4711yescharacteristic
764C22#1568979811yescharacteristic
765C22#1568980311yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—941no—
771C4—941no—
772C4—942no—
773C4—1882no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4#117×D4711yescharacteristic
777C4#1568959511yescharacteristic
778C4#1568976511yescharacteristic
779C4#1568977011yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—942no—
784C2—1881no—
785C2—1882no—
786C2#2024623211yescharacteristic
787C2#443×D4711yescharacteristic
788C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1929C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1929D47
hypocenterC47#22587
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252043C2semidirect
4. #20244095C2semidirect
5. #20244089C2semidirect
6. #20244038C2semidirect
7. #20243666C2semidirect
8. #20243660C2semidirect
9. #20243486C2semidirect
10. #20243423C2semidirect
12. #20243227C2semidirect
13. #20243222C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#1929C2semidirect
25. C2×#13093960C22semidirect
26. #15689151C22semidirect
27. #15689149C22semidirect
33. #15689118C4semidirect
34. #15689118C4semidirect
36. #15689116C4semidirect
37. #15689116C4semidirect
38. #103×D47C4semidirect
39. #103×D47C4semidirect
40. #102×D47C4semidirect
41. #102×D47C4semidirect
50. #15689079C22semidirect
51. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
55. #15688887C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#405C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
392. #1929D47semidirect
420. C2×#108C2×D47semidirect
449. #405C2×D47semidirect
458. #339C2×D47semidirect
460. #336C2×D47semidirect
461. C47#22587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202520432
#416×D472
#202518362
#202440952
#202440892
#202440382
#202436662
#202436602
#202434862
#202434232
#202433302
#202432272
#202432222
#202431582
C47×#19292
#2258747