Subgroups — #26233971

Order 12032.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
14	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093957	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689009	—	2	2	no	—
26	#15689006	—	2	2	no	—
27	#15688986	—	2	1	no	—
28	#15688984	—	2	1	no	—
29	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13093983	—	4	4	no	—
48	#13093980	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093955	—	2	4	no	—
68	#13093934	—	2	4	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄₇⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
184	#22617	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	#442	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
195	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	#552	1	2	yes	—
202	Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	Dic₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×#107	—	47	1	no	—
208	#2344	—	47	1	no	—
209	#2344	—	47	1	no	—
210	#1943	—	47	2	no	—
211	#1921	—	47	2	no	—
212	#1921	—	47	2	no	—
213	#1823	—	47	1	no	—
214	#1823	D₄₇	1	1	yes	characteristic
215	#1807	—	47	1	no	—
216	#1776	—	47	2	no	—
217	#1752	—	47	1	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₇	#2344	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#2950	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#3343	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₇	#3343	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
225	C₂×#117	—	94	1	no	—
226	C₂×#117	—	94	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	—	47	8	no	—
230	C₂×#107	—	47	1	no	—
231	C₂×#107	—	47	1	no	—
232	C₂×#107	—	47	1	no	—
233	C₂×#107	—	47	1	no	—
234	C₂×#106	—	47	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	—	47	2	no	—
237	#389	—	47	2	no	—
238	#389	—	47	2	no	—
239	#387	—	94	2	no	—
240	#387	—	94	2	no	—
241	#381	—	94	1	no	—
242	#381	—	94	1	no	—
243	#380	—	47	1	no	—
244	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
248	#340	—	47	2	no	—
249	#340	—	47	2	no	—
250	#340	—	47	2	no	—
251	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
252	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	#336	—	47	2	no	—
254	C₄₇	#22617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
263	#117	—	188	4	no	—
264	#117	—	188	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
286	#107	—	47	4	no	—
287	#107	—	47	4	no	—
288	#107	—	47	4	no	—
289	#107	—	47	4	no	—
290	#106	—	94	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	#97	—	94	4	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	47	2	no	—
295	#95	—	94	2	no	—
296	#95	—	94	2	no	—
297	#95	—	94	2	no	—
298	#95	—	94	2	no	—
299	#95	—	94	1	no	—
300	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	47	2	no	—
325	C₂×C₈	—	47	4	no	—
326	C₂×C₈	—	47	2	no	—
327	C₂×C₈	—	94	8	no	—
328	C₂×C₈	—	94	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
349	C₄²	—	94	2	no	—
350	C₄²	—	94	2	no	—
351	C₄²	—	188	4	no	—
352	C₄²	—	188	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂³	#13094048	1	2	yes	—
357	C₂³	#13094051	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	8	no	—
385	C₂×C₄	—	188	1	no	—
386	C₂×C₄	—	188	1	no	—
387	C₂×C₄	—	188	1	no	—
388	C₂×C₄	—	188	1	no	—
389	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	47	4	no	—
396	C₈	—	94	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	#15689232	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#15689771	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	376	2	no	—
412	C₄	—	188	2	no	—
413	C₄	—	188	2	no	—
414	C₄	—	188	2	no	—
415	C₄	—	188	2	no	—
416	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#15689600	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#15689810	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	#20246252	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#15689232	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20252252	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20255826	1	2	yes	—
424	C₂	#20255832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1823	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244125	C₂	semidirect
5. #20243983	C₂	semidirect
6. #20243978	C₂	semidirect
9. #20243284	C₂	semidirect
16. C₂×#13093957	C₄	semidirect
183. C₄₇⋊C₈	#117	semidirect
254. C₄₇	#22617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093957	2
#20246259	2
#20246257	2
#20244125	2
#20243983	2
#20243978	2
#20243475	2
#20243411	2
#20243284	2
#20243167	2
C₄₇×#1823	2
#22617	47