Subgroups — #26233979

Order 12032.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093957	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689009	—	2	2	no	—
24	#15689008	—	2	2	no	—
25	#15688983	—	2	1	no	—
26	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688981	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093955	—	2	4	no	—
66	#13093934	—	2	4	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
173	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄₇⋊C₈	#117	1	4	yes	—
176	#22618	—	47	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₇	#441	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄₇	#552	1	2	yes	—
194	Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₄₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×#107	—	47	1	no	—
200	#2345	—	47	1	no	—
201	#2345	—	47	1	no	—
202	#1943	—	47	2	no	—
203	#1918	—	47	2	no	—
204	#1918	—	47	2	no	—
205	#1824	—	47	1	no	—
206	#1824	D₄₇	1	1	yes	characteristic
207	#1807	—	47	1	no	—
208	#1776	—	47	2	no	—
209	#1752	—	47	1	no	—
210	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄₇	#2344	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#2948	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₇	#3346	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₇	#3346	1	2	yes	—
216	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#107	—	47	8	no	—
220	C₂×#107	—	47	1	no	—
221	C₂×#107	—	47	1	no	—
222	C₂×#107	—	47	1	no	—
223	C₂×#107	—	47	1	no	—
224	C₂×#106	—	47	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	47	2	no	—
227	#389	—	47	2	no	—
228	#389	—	47	2	no	—
229	#387	—	94	2	no	—
230	#387	—	94	2	no	—
231	#380	—	47	1	no	—
232	#380	—	94	1	no	—
233	#380	—	94	1	no	—
234	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
240	#340	—	47	2	no	—
241	#340	—	47	2	no	—
242	#340	—	47	2	no	—
243	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	#336	—	47	2	no	—
246	C₄₇	#22618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
276	#107	—	47	4	no	—
277	#107	—	47	4	no	—
278	#107	—	47	4	no	—
279	#107	—	47	4	no	—
280	#106	—	94	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	#97	—	94	4	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	47	2	no	—
285	#95	—	94	2	no	—
286	#95	—	94	2	no	—
287	#95	—	94	2	no	—
288	#95	—	94	2	no	—
289	#95	—	94	1	no	—
290	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	47	2	no	—
313	C₂×C₈	—	47	4	no	—
314	C₂×C₈	—	47	2	no	—
315	C₂×C₈	—	94	8	no	—
316	C₂×C₈	—	94	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
337	C₄²	—	94	2	no	—
338	C₄²	—	94	2	no	—
339	C₄²	—	376	2	no	—
340	C₄²	—	376	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	#13094053	1	2	yes	—
345	C₂³	#13094056	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂×C₄	—	376	4	no	—
368	C₂×C₄	—	188	2	no	—
369	C₂×C₄	—	188	2	no	—
370	C₂×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂×C₄	—	188	2	no	—
372	C₂×C₄	—	188	2	no	—
373	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	47	4	no	—
380	C₈	—	94	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	#15689227	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#15689771	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	376	2	no	—
396	C₄	—	188	2	no	—
397	C₄	—	188	2	no	—
398	C₄	—	188	2	no	—
399	C₄	—	188	2	no	—
400	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#15689600	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#15689810	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	#20246252	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#15689227	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20252236	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20255871	1	2	yes	—
408	C₂	#20255877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1824	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244125	C₂	semidirect
5. #20243962	C₂	semidirect
6. #20243957	C₂	semidirect
9. #20243284	C₂	semidirect
14. C₂×#13093957	C₄	semidirect
246. C₄₇	#22618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093957	2
#20246267	2
#20246265	2
#20244125	2
#20243962	2
#20243957	2
#20243479	2
#20243411	2
#20243284	2
#20243167	2
C₄₇×#1824	2
#22618	47