Subgroups — #26234063

Order 12032.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20244103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	Dic₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	—
73	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₄₇	—	4	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	Dic₄₇⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#22625	—	47	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₇	#553	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
251	Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	Dic₄₇	—	4	1	no	—
257	Dic₄₇	—	4	1	no	—
258	Dic₄₇	#431	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
260	#1939	—	47	2	no	—
261	#1916	—	47	2	no	—
262	#1916	—	47	2	no	—
263	#1797	—	47	1	no	—
264	#1797	—	47	1	no	—
265	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₈×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄₇	#2345	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#2924	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#2972	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#2974	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
301	C₂×#95	—	47	1	no	—
302	C₂×#95	—	47	1	no	—
303	#336	—	47	2	no	—
304	#336	—	47	2	no	—
305	#336	—	47	2	no	—
306	#336	—	47	2	no	—
307	#336	—	47	2	no	—
308	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₄₇	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	188	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
353	C₄×C₈	—	94	4	no	—
354	C₄×C₈	—	188	2	no	—
355	C₄×C₈	—	188	2	no	—
356	#95	—	47	1	no	—
357	#95	—	47	1	no	—
358	#95	—	47	1	no	—
359	#95	—	47	1	no	—
360	#95	—	47	1	no	—
361	#95	—	47	1	no	—
362	#95	—	47	1	no	—
363	#95	—	47	1	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	47	4	no	—
408	C₂×C₈	—	94	2	no	—
409	C₂×C₈	—	94	2	no	—
410	C₂×C₈	—	94	2	no	—
411	C₂×C₈	—	94	2	no	—
412	C₂×C₈	—	94	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	4	1	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₄²	—	47	4	no	—
426	C₄²	—	94	2	no	—
427	C₄²	—	94	2	no	—
428	C₄²	—	94	2	no	—
429	C₄²	—	94	2	no	—
430	C₄²	—	94	2	no	—
431	C₄²	—	188	1	no	—
432	C₄²	—	188	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	#13093989	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂³	#13094032	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	47	2	no	—
457	C₂×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄	—	47	2	no	—
460	C₂×C₄	—	47	2	no	—
461	C₂×C₄	—	47	2	no	—
462	C₂×C₄	—	47	2	no	—
463	C₂×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄	—	94	8	no	—
465	C₂×C₄	—	94	1	no	—
466	C₂×C₄	—	94	1	no	—
467	C₂×C₄	—	94	1	no	—
468	C₂×C₄	—	94	1	no	—
469	C₂×C₄	—	94	1	no	—
470	C₂×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂×C₄	—	94	1	no	—
472	C₂×C₄	—	94	1	no	—
473	C₂×C₄	—	94	1	no	—
474	C₂×C₄	—	94	1	no	—
475	C₂×C₄	—	94	1	no	—
476	C₂×C₄	—	94	1	no	—
477	C₂×C₄	—	94	1	no	—
478	C₂×C₄	—	94	1	no	—
479	C₂×C₄	—	94	1	no	—
480	C₂×C₄	—	94	1	no	—
481	C₂×C₄	—	188	4	no	—
482	C₂×C₄	—	188	4	no	—
483	C₂×C₄	—	188	4	no	—
484	C₂×C₄	#13093989	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	94	4	no	—
495	C₈	—	188	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	#15689247	1	4	yes	—
503	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	47	4	no	—
516	C₄	—	94	2	no	—
517	C₄	—	94	2	no	—
518	C₄	—	94	2	no	—
519	C₄	—	94	2	no	—
520	C₄	—	94	2	no	—
521	C₄	—	188	1	no	—
522	C₄	—	188	1	no	—
523	C₄	#15689816	1	2	yes	—
524	C₄	#15689827	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	#20246260	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#431×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#20252047	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#15689247	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20252339	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20252410	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20252424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20244103	C₂	semidirect
3. #20243943	C₂	semidirect
4. #20243942	C₂	semidirect
7. #20243249	C₂	semidirect
50. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	semidirect
309. C₄₇	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
#20244103	2
#20243943	2
#20243942	2
#20243366	2
#20243249	2
C₂²⋊C₈×Dic₄₇	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₄₇×#1797	2
#22625	47