Subgroups — #26234070

Order 12032.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20244104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243366	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20243253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
24	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	Dic₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
49	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	—
51	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₈×Dic₄₇	—	4	4	no	—
53	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
105	C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
166	#22625	—	47	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₄×C₄₇	#431	1	4	yes	—
186	C₄×C₄₇	#553	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
188	Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
193	#1939	—	47	2	no	—
194	#1916	—	47	4	no	—
195	#1797	—	47	2	no	—
196	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
200	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄₇	#2345	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₇	#2924	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₇	#2972	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₇	#2974	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	47	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
225	C₂×#95	—	47	2	no	—
226	#336	—	47	4	no	—
227	#336	—	47	4	no	—
228	#336	—	47	2	no	—
229	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
230	C₄₇	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	188	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
262	C₄×C₈	—	94	4	no	—
263	C₄×C₈	—	188	4	no	—
264	#95	—	47	2	no	—
265	#95	—	47	2	no	—
266	#95	—	47	2	no	—
267	#95	—	47	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	47	4	no	—
299	C₂×C₈	—	94	2	no	—
300	C₂×C₈	—	94	2	no	—
301	C₂×C₈	—	94	2	no	—
302	C₂×C₈	—	94	2	no	—
303	C₂×C₈	—	94	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	94	4	no	—
314	C₄²	—	94	4	no	—
315	C₄²	—	188	2	no	—
316	C₄²	—	188	2	no	—
317	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	#13093989	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂³	#13094032	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂×C₄	—	188	8	no	—
352	C₂×C₄	—	188	8	no	—
353	C₂×C₄	#13093980	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#13093980	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#13093989	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	4	no	—
364	C₈	—	94	4	no	—
365	C₈	—	188	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	#15689247	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	94	4	no	—
385	C₄	—	94	4	no	—
386	C₄	—	94	4	no	—
387	C₄	—	188	2	no	—
388	C₄	#15689173	1	4	yes	—
389	C₄	#15689825	1	2	yes	—
390	C₄	#15689831	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	#20246267	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#15689173	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20252048	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#15689247	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#20252339	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20252411	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20252425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20244104	C₂	semidirect
3. #20243946	C₂	semidirect
5. #20243253	C₂	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₈	semidirect
230. C₄₇	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	2
#20244104	2
#20243946	2
#20243366	2
#20243253	2
C₂²⋊C₈×Dic₄₇	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₄₇×#1797	2
#22625	47